2023-2023学年高中创新设计物理教科版选修3-1练习：第三章 磁场 章末检测

第页章末检测(时间：90分钟总分值：100分)一、单项选择题(此题共6小题，每题4分，共24分)1．关于带电粒子在电场或磁场中运动的表述，以下正确的选项是()A．带电粒子在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同B．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势处向低电势处运动C．带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直D．带电粒子在磁场中某点受到的洛伦兹力方向与该点的磁场方向相同答案C解析当带电粒子带负电时，在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相反，当带电粒子带正电时，受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同，故A错误；由UAB＝eq\f(WAB,q)知，假设电场力的方向与运动方向相反，电场力做负功，那么正电荷将从低电势处向高电势处运动，故B错误；根据左手定那么，带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向一定与速度的方向垂直．故C正确，D错误．所以选C.2．如下图，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，以下各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，假设磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()答案A3．如图1所示，当开关S闭合的时候，导线ab受力的方向应为()图1A．向右B．向左C．向纸外D．向纸里答案D4．如图2所示，两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向由M板指向N板，磁场方向垂直纸面向里，OO′为距离两极板相等且平行两极板的直线．一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，以速度v0从O点射入，沿OO′方向匀速通过场区，不计带电粒子的重力，那么以下说法不正确的选项是()图2A．电荷量为－q的粒子以v0从O点沿OO′方向射入仍能匀速通过场区B．电荷量为2q的粒子以v0从O点沿OO′方向射入仍能匀速通过场区C．保持电场强度和磁感应强度大小不变，方向均与原来相反，粒子以v0从O点沿OO′方向射入，那么粒子仍能匀速通过场区D．粒子仍以速度v0从右侧的O′点沿O′O方向射入，粒子仍能匀速通过场区答案D5．如图3所示，空间存在水平向里、磁感应强度的大小为B的匀强磁场，磁场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一带电荷量为－q、质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ＜tanθ.那么小球运动过程中的速度－时间图像可能是()图3答案C解析带电小球静止时受到竖直向下的重力G、垂直斜面向上的支持力N和沿斜面向上的摩擦力f，小球下滑后，再受到一个垂直斜面向上的洛伦兹力F，沿斜面方向有：mgsinθ－μ(mgcosθ－F)＝ma，在垂直于斜面方向有：N＋F＝mgcosθ，由于小球加速，据F＝qvB，F增大而支持力N减小，据f＝μN，摩擦力减小，导致小球的加速度a增加；当速度v增加到某个值时，出现mgcosθ－F＝0，有mgsinθ＝ma，此时小球的加速度最大；此后，F＞mgcosθ，支持力N反向，且速度越大，支持力N越大，摩擦力f也随着增加，最后出现mgsinθ＝f，之后小球匀速下滑，所以只有C选项正确．6．带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场如图4所示，运动中经过b点，Oa＝Ob.假设撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v0从a点进入电场，仍能通过b点，那么电场强度E和磁感应强度B的比值为()图4A．v0B.eq\f(1,v0)C．2v0D.eq\f(v0,2)答案C解析设Oa＝Ob＝d，因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d，即d＝eq\f(mv0,qB)，得B＝eq\f(mv0,qd).如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有d＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,v0)))eq\s\up12(2)得E＝eq\f(2mveq\o\al(2,0),qd)，所以eq\f(E,B)＝2v0，选项C正确．二、多项选择题(此题共4小题，每题4分，共16分)7．如图直导线通入垂直纸面向里的电流，在以下匀强磁场中，直导线能静止在光滑斜面上的是()答案AC解析要使直导线能够静止在光滑的斜面上，那么直导线在磁场中受到的安培力必须与重力或重力沿斜面向下的分力平衡，通过左手定那么判断得出，A、C是正确的．8．我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光．极光是由来自太阳的高能带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动，如图5所示．这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光．地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能到达地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障．科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与以下哪些因素有关()图5A．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B．空气阻力做负功，使其动能减小C．靠近南北两极磁感应强度增强D．以上说法都不对答案BC解析洛伦兹力不做功，空气阻力做负功．由r＝eq\f(mv,qB)知，速率减小，B增大，所以高能粒子的旋转半径减小．9．三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，电流方向如图6所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，以下说法正确的选项是()图6A．B1＝B2<B3B．B1＝B2＝B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里答案AC解析由通电直导线的磁场及磁场的叠加原理知A、C正确．10．一质量为m的带电液滴，经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动，如图7所示，那么()图7A．液滴在空间可能受4个力作用B．液滴一定带负电C．液滴做圆周运动的半径r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2UE,g))D．液滴在场中运动时总能量不变答案BCD解析液滴受到重力、电场力和洛伦兹力的作用，所以选项A错误．由于液滴做匀速圆周运动，所以电场力与重力为平衡力，电场力方向向上，可以判定液滴带负电，B正确．根据qU＝eq\f(1,2)mv2，r＝eq\f(mv,qB)，qE＝mg，解得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2UE,g))，选项C正确；液滴在场中运动的整个过程能量守恒，选项D正确．三、填空题(此题共2小题，共10分)11．(6分)如图8所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．那么带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的半径之比为________，速度之比为________，时间之比为________．图8答案eq\r(3)∶1eq\r(3)∶12∶3解析设磁场半径为R，当第一次以速度v1沿截面直径入射时，根据几何知识可得：eq\f(r1,2R)＝cos30°，即r1＝eq\r(3)R.当第二次以速度v2沿截面直径入射时，根据几何知识可得：r2＝R，所以eq\f(r1,r2)＝eq\f(\r(3),1)，两次情况下都是同一个带电粒子在相等的磁感应强度下运动的，所以根据公式r＝eq\f(mv,Bq)，可得eq\f(v1,v2)＝eq\f(r1,r2)＝eq\f(\r(3),1)，因为周期T＝eq\f(2πm,Bq)，与速度无关，所以运动时间之比为eq\f(t1,t2)＝eq\f(\f(60°,360°)T,\f(90°,360°)T)＝eq\f(2,3).12．(4分)如图9所示，匀强磁场中放置一与磁感线平行的薄铅板，一个带电粒子进入匀强磁场，以半径R1＝20cm做匀速圆周运动，第一次垂直穿过铅板后以半径R2＝19cm做匀速圆周运动，那么带电粒子能够穿过铅板的次数是________次．图9答案10解析粒子每穿过铅板一次损失的动能为：ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(q2B2,2m)(Req\o\al(2,1)－Req\o\al(2,2))．粒子穿过铅板的次数为：n＝eq\f(\f(1,2)mveq\o\al(2,1),ΔEk)＝eq\f(Req\o\al(2,1),Req\o\al(2,1)－Req\o\al(2,2))≈10.26次，取n＝10次．四、计算题(此题共4小题，共40分)13．(8分)如图10所示，将长为50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以0.4A的电流时，弹簧恰好不伸长，求：(取g＝9.8m/s2)图10(1)匀强磁场中磁感应强度是多大？(2)当金属棒通以0.2A由a到b的电流时，弹簧伸长1cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？答案(1)0.49T(2)3cm解析(1)当ab棒受到向上的安培力BIl和向下的重力mg大小相等时，弹簧不伸长，由BIl＝mg可得出磁感应强度：B＝eq\f(mg,Il)＝eq\f(10×10－3×9.8,0.4×0.5)T＝0.49T.(2)当0.2A的电流由a流向b时，ab棒受到两根弹簧向上的拉力2kx1及向上的安培力BI1l和向下的重力mg作用，处于平衡状态．根据平衡条件有：2kx1＝mg－BI1l①当电流反向后，ab棒受到两个弹簧向上的拉力2kx2及向下的安培力BI2l和重力mg作用，处于平衡状态，有：2kx2＝mg＋BI2l②①②两式相除并整理，得弹簧伸长x2为：x2＝eq\f(mg＋BI2l,mg－BI1l)·x1＝eq\f(10×10－3×9.8＋0.49×0.2×0.5,10×10－3×9.8－0.49×0.2×0.5)×1cm＝3cm.14．(8分)如图11所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．不计带电粒子所受重力．图11(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小．答案(1)eq\f(mv,Bq)eq\f(2πm,qB)(2)vB解析(1)洛伦兹力提供向心力，有F洛＝qvB＝meq\f(v2,R)带电粒子做匀速圆周运动的半径R＝eq\f(mv,Bq)匀速圆周运动的周期T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,qB)(2)粒子受电场力F电＝qE，洛伦兹力F洛＝qvB，粒子做匀速直线运动，那么qE＝qvB，电场强度E的大小E＝vB.15．(12分)如图12所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球，从y轴上的A点水平向右抛出．经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，求：图12(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h.答案(1)eq\f(mg,q)方向竖直向上(2)eq\f(qBL,2m)cotθ(3)eq\f(q2B2L2,8m2g)解析(1)小球在电场和磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必须与重力平衡，有qE＝mg①E＝eq\f(mg,q)②重力的方向是竖直向下，电场力的方向那么应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上．(2)小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，∠MO′P＝θ，如下图．设半径为r，由几何关系知eq\f(L,2r)＝sinθ③小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有qvB＝eq\f(mv2,r)④由速度的合成与分解知eq\f(v0,v)＝cosθ⑤由③④⑤式得v0＝eq\f(qBL,2m)cotθ⑥(3)设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为vy＝v0tanθ⑦由匀变速直线运动规律得veq\o\al(2,y)＝2gh⑧由⑥⑦⑧式得h＝eq\f(q2B2L2,8m2g).16．(12分)盘旋加速器的工作原理如图13甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图