19.2-三角形全等的判定单元测试卷及答案

安十九中初二数学第周末卷

一.理解运1,已知AC和BD相交且BO＝DO,AO＝CO,下列断正确的）A．只能证明△≌CODB．只能证明△≌COBC．只能证明△≌COBD．能证明△AOB≌COD和△AODCOB2·东潍坊市）如已知△ABC的个元,则下面甲乙、丙三个三角形中和△ABC等的图形是（）A．甲和乙Ｂ乙和丙Ｃ只有乙Ｄ．只有丙3．如,已知MB＝∠MBANDC,下不能判定ABM≌△的件（）A．∠M＝∠ABCDC．＝CND．AM∥CN4某同把一块三角形的璃打碎也成了三,现在要到玻璃店去配一块全一样的玻那么最省事的办是（）．带①去B．②去C．③去．带①和②去第题第4题

第题5．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应等C．一条直角边和它所对的锐角对应相等D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等6．△ABC中,ABAC,BDCE是AC、AB边的高则BE与CD的大小关系（）A．＞CDBBECDC．BECDD．不定7图是一个三角形测平,已知AB＝AC,在BC的点一个重,然1

下垂．调整架,使点A恰在锤线,AD和BC的关系为＿＿＿＿＿．8．正方形ABCD中,ACBD交于O,∠＝已知AE3,CF＝4,则EF的长为＿＿.9、若△的边a,b满

a

a2

b100

,则第三边c的中线长m的取范围为10三放风如——是明制作的风筝他根据DE＝DF,EH＝FH,不用度量就知∠DEH＝∠DFH,明是通过全等三角形的识别到的结论,请问小明用的识方法是＿＿＿＿（用字母表第8题

第题11．知如图AE＝AC,ABAD,EAB＝∠CAD,说明:∠＝D二.展提12,已知线AB相于点O,AD的长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明A=∠C.2

13－）沿矩形ABCD的角翻折△得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BD,AD交BC于F,如所,△BDF是何三角形？请说明理.14．图在四边形ABCD中已知BD平分∠ABC,∠＋∠＝180,试说明AD＝三.综合运:15．△中,∠ACB＝,AC＝BC,直线MN经过点C,且ADMND,BE⊥MN于E.⑴当直线绕C旋转到⑴的位置,证:①△ACD≌CEB;②＝＋BE⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的置,求证DE＝－BE;⑶当直线MN绕C旋转到图⑶的位置,试问DE、、具怎样的等量关系？请写出这等量关,并加证明.注意第（2题你选答的是第小题.3

答1.D[结对项角,它们都符判定方法2.B[注条件间对应关]3.C[C的关为SSA]4.C[符ASA的,三角形是一]5.B[AAA不判定全]6.B[△≌△ACE]7.AD垂直平分由全可]8.5[可△AOE≌△BOF,所以BF=AE=3,BC=7,BE=4,勾股定理可得9.a-16b+100=(-12a+6-16b+8)=(a-6)+(b-8)=0∴如下图根据三角形的三之间的关,:－6＜2AD＜＋6∴＜＜7答案为1＜＜710.SSS[DH为两个三角形的公共边11.:∵∠EAB＝∠CAD已知）∴∠EABBAD＝CAD＋∠BAD即∠EADBAC在△ABC和△中＝AD＝

＝

∴△ABCADE（SAS）∴∠＝∠D（等三角形的对应角相等）12.:连结OE在△EAC和△中4

＝OC（已知）EA＝∴△≌△EBC（）∴∠＝∠（等三角形的对应角相等）13.eq\o\ac(△,:)BDF是等腰三角形∵△ABD翻折后得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BD∴△ABDeq\o\ac(△,A)

BD∴∠＝∠2∵四边形ABCD是矩形∴AD∥∴∠＝∠3∴∠＝∠3∴BF＝（等角等边）∴△BDF是等腰三角形14.本题有多种解法）:过点D作DE⊥BABA延长线于过点D作DF垂足为F∴∠＝∠5＝6＝∵BD平分ABC∴∠＝∠2在△BED和△中已证已证

BD＝BD（∴△BEDBFD（AAS）∴DE＝（全等角形的对应边相等）∵∠＋∠C＝180,∠＋∠＝180∴∠＝∠C（角的补角相等）在△AED和△中已证）已证）

DE＝（已证）∴△AEDCFD（AAS）∴AD＝（全等角形的对应边相等）15.:如图5

⑴①∵∠ADC∠＝,∴∠＋∠2＝3＋∠＝90,∴∠＝∠3.又∵AC＝∠ADCCEB＝∴△ADC△CEB.②∵△≌△CEB,∴CE＝AD,CD＝BE,∴DE＝＋＝ADBE.⑵∵∠＝∠90,∴∠＋∠2＝CBE＋∠＝90,∴∠＝∠CBE.又∵AC＝∠ADCCEB＝∴△ACD△CBE,∴CE＝AD,CD＝BE,∴DE＝－＝ADBE.⑶当MN旋到图3的位置时AD、DE、BE所足的等量关系是DE＝BE