12.1函数(教学设计)

2014数学质课比教设计沪科版初中数学八年级上册课题12.1

函

数（第课时滁州六

高在为2014.9.12

教材分析学情分析

12.1函（一时函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型中学数学学习的核心内容节课是函数的启蒙课在这里学生初步接了变量的概念是函数学习的入门是后继学习数学的基础，同时在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用。函数概念比较抽象，学生的理解与掌握有一定困难而科从展示大量实际情境入手旋地上升对函数概念的理解，对培养学生比较、分析、概括的思维能力具有重要意义。函数的学习对初中生来说是一大难点常量数学到变量数学学习的一次飞跃年学生的观察能力有所发展按照教学的要求有意识地观察察的精确性入不够，不能透过复杂的现象看本质，其抽象的思维还依赖感性经验的支持。1、通生活实例常与量的概念实际问题中辨别常量和变量，教学目标

知识技能数学思考问题解决情感态度

自变量与因变量。2、通实例，让学生多角度、多层面地认识和理解函数的意义。经历观察、分析、思考等数学活动过程，由具体实例到抽象概括，进一步发展学生的抽象思维能力。培养学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力，会运用运动、变化的观点思考问题。积极参与数学活动，激发学习兴趣，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。重难教方教流

点点学法学程

认识常量、变量、函数的概念理解函数的概念问题的探究分析、观察法、数形结合法本节课教学流程共分为五个环节，依次是：环节一创情境，激发兴趣环节二问探究，形成新知环节三归总结，深化理解环节四快之旅，巩固提升环节五课小结，布置作业学习过程1

教学环节创设情境激发兴趣问题探究，形成新知

教学内容在乌鸦喝水的故事中也蕴含着数学的知识，学完今天这节课，我们就可以用数学的眼光去解释乌鸦喝水的过程中所蕴含的数学道理了。问题1：小刚从家骑自行车去上学，以每分钟300米速度匀速驶向滁州六中。(速度v=300米分）常量与变量、自变量与因变量变量s随t的化而变化。当给定变量t的个值时,就可以相地得到变量s的个唯一确定的值。问题2：如图用气球探测高空气象热气球从海拔1800m处的地升空，在一段时间内，它匀速上升，它上升过程中到达的海拔高度h与上升时间tmin的系记录如下表：时间01234t/min海拔高18001890度h/m变量h随着t的化而变化。当给定变量t的一个值时就可以相应地得到变量h的个唯一确定

师生行为教师用多媒体出示《乌鸦喝水》的故事视频，创设情境，提出问题，引入新课。教师多媒体出示问题1师：你能用关系式表示出路程s与时间t的系吗？引导学生思考：1、在这个变化过程中有几个量2哪些是没有变化的量？哪些是生变化的量？3、在这个变化过程中，有几个量？4随时间t的化路s有化吗？5间t取一个值比如t=2时，对应路程s的值多少？是唯一确定的吗？请同学们根据以上几个问题总结出变量s与量t的系。教师课件出示问题2引导学生思考：1观表格热球在升空的程中平均每分上升多少米？2你能用关系式表示出高度h与间t的系吗？3、在这个变化过程中有几个量4些量是常量？哪些量是变？有几个变量？5随时间t的化高h会生变化吗？6、你能求出上升后、时热气球到达的海拔高度吗？求出的值是唯一确定的?请同学们根据以上几个问题总结出变量h与量t的系。

设计意图用学生熟悉的故事引入新课，激发学生探究新知的兴趣。通提问题——寻找其中的量——对量进行分类——归纳概念学生亲身经历概念形成的全过程受学概念形成的自然性与合理性，加深学生对概念的理解。用师生共同探究的方法来唤起学生的参与意识时活跃了课堂气氛，锻炼了学生的合作能力。值。2

教学环节问题探究，形成新知归纳总结深化理解

教学内容问题3是市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。变量y随t的化而变化。给定变量t的一个值时就以相应地得到变量y的个唯一确定的值归纳总结：1、每个变化过程中都有两个变。2中个变（自变量化，另一个变（变量也着变化。3当个变量确定时另个量有唯一确定的值与它对应。函数概念：一般地,设在一个变化过程中有两个变量x，y,如果对于x在它允许取值范围内的每一个值y

师生行为教师课件出示问题3引导学生思考：1、这个问题中，有哪几个变量2这中的某一时刻、20h，能找到这一时刻的负荷（×10兆是多少吗？找到的值是唯一确定的吗？3这天的用电高峰用低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？请同学们根据以上几个问题总结出变量y与量t的系。教师出示课，提出问题你能根据下面的问题总结出这三个变化过程的共同特点吗？1每个变化过程中都有几个变量2其一个变量发生变化时一个变量也随着变化吗？3当个变量确定时另个变量的值唯一确定吗？师生共同小结函数概念，找出概念中的关键词。

设计意图通过这个问题再次强调自变量与因变量的确定方法时说明用图像也可表明两变量的关系下节课做铺垫说明了因变量的值唯一确定的思想。由于学生首次接触函数概念，因此在学习中重在让学生感受概念过量的具体实例，让学生充分认识事物的变化过程探在这个过程中两个变量之间的相互关系升都有唯一确定的值与它对应,那就说x是变量，是x的数

认识成数请学生说一说：问题1、问题2、问题3中，么量是自变量，什么量概念。是函数3

教学环节快乐

教学内容砸金蛋游戏个蛋你可以任一个，如果出现“恭喜你”的字样，老师将给你介绍一下有关函数的历史；否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答，也可以求助你的同学。金蛋A:一石激起千层浪，水滴泛层层波。水滴激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆，变化中圆的面积与半径的大小密切相关，你能说出这两个变量之间的关系吗？金蛋B:下列图象关系中，y是x的数吗？

师生行为教师出示课，让学生自主选择金蛋。由选择金蛋的同学来完成练习，有困难时可请其他同学帮助。

设计意图以砸金蛋的游戏来巩固本节课所学知识跃课堂气氛发学生学习热情。Y之旅巩固

Xy提升

x

教师向学生介绍函数小史：函数一词最早是由17世纪国数学家莱尼兹提出，中国清代数学家李善兰通介绍使学金蛋C:

将function”翻译为“函数生函数的历请写出下列问题中变量间的关系解释为“凡此变数函彼变数，则此史所了解。式，并指出式中的常量与变量，自为彼之函数”。变量与因变量：1一青蛙四条腿青腿的总条数s条与青蛙只数n有样的关系？2购单价是2.5元圆珠笔金额y元圆珠笔支数n有样关系？金蛋D:恭喜你，老师给同学们介绍数学小史。4

教学环节

教学内容1、变量与常量

师生行为1请学们静思1分钟回顾下

设计意图先请同学回2、自变量与因变量

本节课主要学习了那些内容？你有顾后教师通3、函数的概念两个、每一个值、唯一确定

那些收获？我们一起来分享一下吧。

过PPT课件展示本节课的知识结构生将课堂小结布置

聪明的乌鸦认识到：1瓶的大小不可改变水的量不可改变；2、但瓶中水的高度是可以改变，

2、回顾《乌鸦喝水》的故事，本自我回与其节课所学的函数知识来解释乌鸦喝融善本节水的这个变化过程。课识体系。把学生反思与作业

水面的高度随着放入的小石子的增加而升高。课后作业：1、教材P31习题第1、2题。2举你身边函数的例子并考它们可以用怎样的形式进行表示？函问题1s=300t

3、布置作业

教师总结相结合学对本节课知识有一个完整系统的认识。板书

自变量因变量

速度v常量时间t（两个）变路程s

问题3时间t负荷y

自变量因变量设计

路程s随着时间t的化而变化

唯一确定问题2h1800+30t常量

函数的概念：两个、每一个值、唯一确定因变量

自变量教学

本节课的主要内容是理解函数的概念，在教学时我利用教材并对教材进行了再加工，通过三个不同形式（