24.2点和圆、直线和圆的位置关系测试题

B24.2点和、线圆位关测题2一选择（每题分共36分）

A、X相，与Y轴切；C与X相切，与Y轴交；

B与X轴相离与Y轴相交D与X轴切，Y相1、O的径为，心O的坐为（0，0的坐标为（，1点P与⊙O的位置系是（）

7、图，是O的径，点D在AB的长线，⊙O于C若A=25，则D等（）A、在内

B点P在外

A、20

B、°

Y

C°

D、50°C点P在⊙上

D点P在O上或P在⊙

N外2、O中过外一点引圆两条切线，若线长等于半，则两条切

DB

A

M

A

O

B线夹角（）

C

O

Q

XA、30

；

B、45

；

C、60；

D、90

第题

第题

第10题3、一个角三形的两边分别6和，这个直角三形外接圆的径是（）

8如在面直角坐标中在一象⊙与X轴切于点Q与Y轴于点M，（，8）两，则点的标是）A、；

B；

C5或4；

D或

A，

B5

C4

D，5）4、列说：①点确一个圆；②三形有且只有个外接圆；圆有且只有个内三角；④角形内心三边直平线的点；⑤三角形

9、知的径为2，直L上一点P满足OP=2，则直线L和O的置关是（）外到三形三的距相等⑥等三角的外一定这个三角形内

A、切；

B相离；

C相离相切

D相切其正确有（）

或交A、个

B个

C3个

D4个

10、图，以O为心的两个同圆，半径分为和3。大圆弦AB与5、是△ABC的心，若∠，则∠C的小是（）

小相交则弦A、56；

B、62；

C、28；

D、32

的值范围是（）6、平面角坐系中，以点（3，）圆心为径的圆）

A、8≤AB；

B、≥；

、＜AB≤10；

D、81

AB；、图，已知AB是⊙O的径AB长线一点BC＝OB，是O的切线为DA作AE为ECD的值）

16四宜宾）如图、是O的切线，A、B为点AC是⊙O的径，P=40°，∠BAC=_____；17、图，⊙是边形ABCD的切圆E、F、、H是点点PO上异A、

12

BCD

于E、的。若∠A=50°，∠EPH=______12、如，eq\o\ac(△,Rt)ABC内圆⊙O与直角，别相与点DE，劣（包括点DE）上任一P作O的切MN与AB，BC分

18、图O内切于ABCD、、分为AB、BCAC上切点，若△别于点，，⊙O的径为则eq\o\ac(△,Rt)MBN的周长()3ARB.、RD2AD

R

ABC的长为AD的为________________。CFDA

OC

O

A

B第11题

第12题

第

B

16

C

第题图三解答（共66分）

第18题二填空（每题分共18分）13、点P到⊙O上的各的距中，小的离是4，大的离是9，则O的径是________；14、在△ABC中，已知∠C=90，AC=4，则它的内切半径；15、在形中AB=6AD=8以A为心作⊙A使B、、D三中，至有一点在A内至少一个点在A，则A的半的取值范围是；

19、图AB是⊙的直，DF⊥AB于点，交弦AC于，FC=FE。求证FC是O的切（）2

20图是O的径AP是的线A是点BP与O交点C，D的点。证：线CD是⊙O的线）

23、图是半圆直径，点O是心，点OA的点⊥OA半圆点D，E是BD弧的中点，连AE，过点作∥AE交BA的延长于点P。（）求∠的度数）证PD是半O的线分21、如，是O的径BC⊥AB于B，接交⊙O于E，弦∥OC，DF⊥于）证：点是BD弧的点）证：是O的线分）22、已：如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠ABC＝，AB上点为圆心OB的为半的圆AB交点，AC切点D分

24、图是⊙O直，AM和BN是它两条切线切于点，交AM于点D，交BN点，CD的中，连接分（1）求证OD∥；（）猜想OF与有何数关系？并说理由。DM（）求证：BC＝CD）证：ADE∠ABD。

D

OFAE

B

圆与直线的基本性质3

第24题

一、定义

于D，且，则∠【】[例1]在Rt中，∠C=90°，AC=3cmBC=4cm，以C为圆心，为半径的圆与A有何位置关系？为什么？

A30

B45

（1）r=2cm；

C

D67.5

（2）r=2.4cm（3）r=3cm。[例2]ABC，BC=6cm，∠B=30，∠C=45°，以A为圆心，当半径r多长时所作的⊙A与直线C相切？交？相离？

例3：图，、是⊙O的切线，、B是切点，点C是劣弧AB的一个动点，若∠P＝40°，∠的度数是【】A．B．C．120°D．140°变式：如图，圆周角∠＝55°，分别过B，两点作⊙O的切线，两切线相交与点，则∠BPC＝

°．[变式知⊙O的半径为2，直线l有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O位置关系是【】A．相切

B．相离．相离或相切

D．相切相交二、性质例1：如AB是O的直径D⊙O上一点，∠=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点，则∠E于【】A．40°B．50°．60°．70°变式：如图，⊙直径，⊙O于点C，交AB的延长线

例5：如图，在Rt△ABC中，∠=90°，，=8，以其边为直径向三角形外作三个半圆，矩形的各边分别与半圆相切且平行于AB或，则矩形EFGH的周是．变式：如图，在为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相4

切于点C，若的长为，则图中阴影部分的面积为

．

切线，CO分∠）求证：CD⊙O切线；例：如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、，点在上，且∥AP，MNAP，垂足为N．（1）求证：OM=；（2）若⊙O半径=3，PA，求OM长．

（2）若=2，=3，求AB的长．变式图，AB⊙直径，EF⊙O于点，过点B作⊥EF于点，交⊙O点，连接．(1)求证：BD分∠ABH；(2)如果AB＝，BC＝，求圆心OBC距离．

例：如图，已知=，∠，在上取一点O，以为圆心OB为半径作圆，①且⊙O过A点，过A作∥BC⊙于D求证）⊙O的切线；（2）四边形是