18.2.2菱形的性质与判定练习题

18.2.2菱形的性质与判定练习题一、选择题1、已知在菱形ABCD中，下列说错误的是（A.两对边分别平行B.菱对角线互相平分C.菱形的对边相等D.菱的对角线相等2、菱形具有而矩形不一定具有性质是（A．对边相等B．对角相等．对角线互相垂直．对角线相等3、能够找到一点使该点到各边离相等的图形为（A．平行四边形B．菱形C矩形．不存在4、下列说法不正确的是（A．菱形的对角线互相垂直．菱形的对角线平分各内角C．形的对角线相等．菱形的对角线交点到各边等距离5、菱形的两条对角线分别是12cm、16cm则菱形的周长是（A．24cm．．40cm．60cm6、菱形的长是16，∠A=60°，则对角线BD的长为（A．B．

C．4D．

7、菱形的周长为4，一个内角60°则较短的对角线长为（A．．

C．1D．

128、菱形中，，则B、两点之间的距离为（A．B．

152

3

C．7.5D．

9、已知菱形ABCD中对线AC与BD交于点，∠BAD=120°AC=4，则该菱形的面积是（A、

B、16

C、8

D、810、菱形的两邻角之比为：，果它的较短对角线为，则它的周长为（A．B．C．．15cm11、菱形的周长为8cm，高为，则该菱形两邻角度数比为（A．：B．4：．：1D：112、如图，在菱形ABCD中E、别是ABAC的中，如果EF＝，么菱形ABCD的长是（A．4B．8C．12D．16ADO

ABD第题

B

第13题

C

EFC第14题13如图，菱形ABCD的角线交于点AO=1且ABC∠BAD=1∶2则列结论中①ABC=60②AC=2③BD=4；④=23；⑤菱形ABCD的长是8，其中正确的有（A．①②③④⑤B．①②④⑤．②③④⑤．①②③⑤14、如图，菱形ABCD中，∠＝°AB2，F分别是、CD的中，则△的长为（A．3

．33

C．4

D．15、从菱形的钝角的顶点向对边垂线，并且这条垂线平分对边•则该菱形的钝角为（A．110°B．°C．°．150°二、填空题1、已知在菱形ABCD中，＝，的周长＝．2、已知菱形的两条对角线长分为，3cm则它的面积是_______cm．3、已知在菱形ABCD中，∠＝58°，∠ABC．4、已知在菱形ABCD中，对角线ACBD相交点，∠ABO72°∠＝．

5、已知在菱形ABCD中，对角线ACBD相交点，∠与∠的数之比为2∶，∠ABO＝．6、在菱形ABCD中对线ACBD相交点O，AB=5cm,AO=4cm，AC=，BD=．7、已知菱形的两对角线的比为：，两对角线和为20则这对角线长分别为．8、菱形的角线AC与BD交于O，AB=13BO=12AO=5，菱形的周长，积．9、菱形的邻角比为1：，的为1.5cm，它的周长_______．10、菱形的面积为24cm，一条角线的长为6cm,则一条对角线长为，长为．11、如图，菱形的角线ACBD交于点，且AC=8BD=6，点O作OH丄AB，垂足为H，点0到边AD的距离为_______．12、如图，菱形ABCD的边长是2cmEAB的点，且DE丄AB，则菱形ABCD的积为cm．13如在形ABCD中对角AC与相交点OAB=13AC=10过D作DE交BC的长线于点，则△BDE的长为_________．题

题

题图14O为形ABCD的对角线交点EGH分别是菱形各边的中点若OE=3cm•则OGOH=______15、如图，已知：菱形中∠B=60°AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的长为______．

DFC15题图16题17题16、如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD交点O，点E在AB上BE=BO，则∠BEO=_____17、如图，在菱形ABCD中AEBC，⊥，F分别为，CD的中，则∠的数．18、已知菱形的一个内角为60°一条对角线的长为，则另一条对角线的长为_________．19、已知菱形的周长为40cm，条对角线之比为：，则菱形的面积为_________cm．20、已知菱形的周长是52cm，条对角线长是，则它的面积是_________cm．21、如图，菱形ABCD的角线的长分别为2和5P是对角线AC上任点（点P不点A、C重PE交AB于E∥CD交AD于F，阴影部分的面积是_________．21题图22题图20题图22、如图，菱形ABCD中AB=2∠B=120°，AB的点P是角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_________．23如点EF分是菱形ABCD的BCCD上的且EAF=∠D=60°∠FAD=45°则∠CFE=度．三、解答题1、如图，已知在菱形ABCD中，⊥CD于E∠ABC=60°，求CAE的数．

2、如图，菱形的周长为20cm，邻角的比为：2求）短对角线长是多少？2一组对边的距离是多少？3、如图，已知E为菱形ABCD的AD的中EMAC的延长线于点F.（）说明M为AB的点）若FB=2求菱形ABCD的周.4、如图，菱形ABCD中，E是AB中，DE⊥AB，AB=4.求（1）∠的数；（）的长（）菱形的面积．5、如图eq\o\ac(□,，)的角线AC的直平分线与两边、CD的延长线分别相交于E、，求证：四边形AECF为形6、如图，△中AC的直分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结、CD．求证：四边形ADCE是形7、如图，eq\o\ac(□,在)ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD点P、，别交AB、的延线于点E、，BE=BP．求证）∠E=∠；（）ABCD菱形．

8、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥ACBC的延长线于点E．求证：DE=

12

BE．9、如图，四边形ABCD为菱形，已知A0，（﹣，（）点D的标；（）直AC的解式．、如图，在四边形ABCD中点，分别是AD，中点，GH分别是BDAC的点AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是形请证明你的结论．

D

HF

C11图四形ABCD中为AB上点eq\o\ac(△,，)和△都是等边三角形、、CD、DA的点分别为P、、、，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论．12、如图，△中AB=AC，、CD分别ABC两外角的平分线．（）证AC=AD；（）∠°求证：四边ABCD是形．

13、如图，四边形ABCD是形BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为、．（）证BE=BF；（）菱形ABCD的角线AC=8时，求BE长．14、如图，四边形ABCD是形对角线AC=8cm，DB=6cm,DHAB于点H，（）DH的长）连接，求证：OHB+∠DCO=90°15、如图，在△ABC中，∠BAC=90°ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，⊥BC于F求证：四边形是形16、如图，已知菱形中EF分别BC和CD上且∠∠°∠BAE=15°.求∠CEF的度．

17、如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的点，过的直线EF与AB、的延线分别交于E．（）证：△BOE≌△DOF；（）EF与AC满足么关系，以、E、、F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．18、如图，eq\o\ac(□,在)中E、F分为边ABCD的中点，BD是对角线，过点作AG∥DB交CB的长线于点G.（）证DE∥；（）∠°求证：四边DEBF是形．19、

如图，在菱形中AB=BD，，F分别，AD上，AE=DF．连接BF与DE相于点G，接CG与BD相于点H．求证：（）求∠BGD的数。2）求：DG+BG=CG、如图eq\o