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4/4数列中的递推提高题1．数列满足，，则

A． B．2 C． D．【答案】B【解析】【分析】本题考查数列的递推公式，利用数列的周期性，可求其结果．【解答】解：由题意，由，则，所以周期，所以故选2．数列满足，且，若，则n的最小值为

A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了数列的递推关系．根据题目给出的等式，得出，递推得出结果．【解答】解：数列满足，，又，，，，，故n的最小值为5，故选3．设函数满足对任意的，都有，且，则A．2016 B．2017 C．4034 D．4032【答案】D【解析】【分析】本题考查抽象函数关系式的应用．【解答】解：因为，且．所以．所以．所以，．所以故选4．某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A，B两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在星期一选A种菜的学生，下星期一会有改选B种菜；而选B种菜的学生，下星期一会有改选A种菜．用，分别表示在第n个星期的星期一选A种菜和选B种菜的学生人数，若，则与的关系可以表示为A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】本题考查数列在实际问题中的应用．由题意可得数列递推式，结合，两式联立消去得数列的递推公式．【解答】解：依题意得，消去得：故选：5．设数列的前n项和为，且，为常数列，则通项公式为A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】本题主要考查数列的递推关系，由题意知，，由此能求出【解答】解：数列的前n项和为，且，，为常数列，由题意知

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