山东省德州市宁津县2023届九年级下学期二模数学试题

第页二0一八年初中学业水平模拟考试数学试题试卷说明：

本试卷共6页，总分值150分，考试时间120分钟。请将题目的答案答在答题纸上，答在本试卷上的一律无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。一．选择题：本大题共12小题，每题4分，共48分．1.16的算术平方根是〔〕A. B.4 C.-4 D.2562．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是〔〕A． B． C． D．3．中国移动数据中心IDC工程今日在高新区正式开工建设，该工程规划建设规模12.6万平方米，建成后将成为山东省最大的数据业务中心.其中126000用科学计数法表示应为〔〕A. B. C. D.4.如右图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是〔〕A．圆柱体 B．三棱锥 C．球体 D．圆锥体5．以下计算中，正确的选项是〔〕A. B.C. D.6．以下事件中是必然事件的是〔〕A．﹣a是负数B．两个相似图形是位似图形C．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上D．平移后的图形与原来的图形对应线段相等7．当﹣2＜x＜2时，以下函数中，函数值y随自变量x增大而增大的有〔〕个．①y=2x；②y=2﹣x；③y=﹣；④y=x2+6x+8．A．1 B．2 C．3 D．48．不等式组的解集为〔〕A．x≥﹣2 B．﹣2＜x＜3 C．x＞3 D．﹣2≤x＜39．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y〔m〕与挖掘时间x〔h〕之间的关系如下图．根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了3h；②挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m；③乙队的挖掘速度总是小于甲队；④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4．其中一定正确的有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．某服装加工厂加工校服960套的订单，原方案每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，那么x应满足的方程为〔〕A． B．C． D．11．A．4 B．3 C．2 D．112．如图：在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，有以下结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③△BEH≌△HDF；④BC﹣CF=2EH；⑤AB=FH．其中正确的结论有〔〕A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二、填空题：本大题共6小题，共24分，只填最后结果，每题填对得4分．13．如果代数式有意义，那么x的取值范围是．14．在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．如果BC=5，CD=2，那么AD=．15．设x1、x2是一元二次方程2x2﹣4x﹣1=0的两实数根，那么x12+x22的值是．16．在4张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、平行四边形、正方形和圆，从中随机摸出两张，这两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率是．17．观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜测第n个点阵中的点的个数为个．18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，那么图中阴影局部的面积是〔结果保存π〕．三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．(此题总分值8分)先化简，再求值：先化简÷〔﹣x+1〕，然后从﹣2＜x＜的范围内选取一个适宜的整数作为x的值代入求值．20．(此题总分值10分)为了了解青少年形体情况，现随机抽查了某市假设干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对测评数据作了适当处理〔如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载〕，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答以下问题：〔1〕请将两幅统计图补充完整；〔2〕请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人？〔3〕如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有多少人？21．(此题总分值10分)如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，假设点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离〔结果保存一位小数〕．〔参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40〕22．(此题总分值12分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC交AC于E，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．〔1〕求证：AC是⊙O的切线；〔2〕假设BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．23．(此题总分值12分)如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=〔x＜0〕的图象交于点B〔﹣2，n〕，过点B作BC⊥x轴于点C，点D〔3﹣3n，1〕是该反比例函数图象上一点．〔1〕求m的值；〔2〕假设∠DBC=∠ABC，求一次函数y=kx+b的表达式．24.(此题总分值12分)问题背景：如图〔1〕在四边形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系．小明探究此问题的思路是：将△BCD绕点D逆时针旋转90°到△AED处，点B、C分别落在点A、E处〔如图〔2〕〕，易证点C、A、E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：AC+BC=CD．简单应用：〔1〕在图〔1〕中，假设AC=，BC=2，求CD的长；〔2〕如图〔3〕AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，AD=BD，假设AB=13，BC=12，求CD的长．25．(此题总分值14分)如图，抛物线经过A〔﹣2，0〕，B〔﹣3，3〕及原点O，顶点为C．〔1〕求抛物线的函数解析式．〔2〕设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，假设四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．〔3〕P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足是M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由．

二0一八年初中学业水平模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题〔每题4分，共48分〕1、B2、B3、D4、A5、D6、D7、B8、C9、C10、D11、A12、B二、〔每题4分，共24分〕13、x≥﹣3且x≠114、315、516、17、〔4n﹣3〕18、三、解答题：〔本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕．19、〔此题总分值8分〕解：原式=÷[﹣]=﹣，………………6分∵﹣2＜x＜且x+1≠0，x﹣1≠0，x≠0，x是整数，∴x=2，当x=2时，原式=﹣．………………8分20、〔此题总分值10分〕解：〔1〕坐姿不良所占的百分比为：1﹣30%﹣35%﹣15%=20%，被抽查的学生总人数为：100÷20%=500名，站姿不良的学生人数：500×30%=150名，三姿良好的学生人数：500×15%=75名，补全统计图如下图；………………5分〔2〕100÷20%=500〔名〕，答：这次被抽查形体测评的学生一共是500名；………………7分〔3〕5万×〔20%+30%〕=2.5万，答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有2.5万人．………………10分21、〔此题总分值10分〕解：过点C作CH⊥AB于点H，过点E作EF垂直于AB延长线于点F，………………1分设CH=x，那么AH=CH=x，BH=CHcot68°=0.4x，由AB=49知x+0.4x=49，解得：x=35，∵BE=4，∴EF=BEsin68°=3.72，那么点E到地面的距离为CH+CD+EF=35+28+3.72≈66.7〔cm〕，答：点E到地面的距离约为66.7cm．………………10分22、〔此题总分值12分〕〔1〕证明：连接OE．………………1分∵OE=OB，∴∠OBE=∠OEB，∵BE平分∠ABC，∴∠OBE=∠EBC，∴∠EBC=∠OEB，∴OE∥BC，∴∠OEA=∠C，∵∠ACB=90°，∴∠OEA=90°∴AC是⊙O的切线；………………6分〔2〕解：连接OE、OF，过点O作OH⊥BF交BF于H，由题意可知四边形OECH为矩形，∴OH=CE，∵BF=6，∴BH=3，在Rt△BHO中，OB=5，∴OH==4，∴CE=4．………………12分23、〔此题总分值12分〕解：〔1〕∵点B〔﹣2，n〕、D〔3﹣3n，1〕在反比例函数y=〔x＜0〕的图象上，解得：．………………6分〔2〕由〔1〕知反比例函数解析式为y=﹣，∵n=3，∴点B〔﹣2，3〕、D〔﹣6，1〕，如图，过点D作DE⊥BC于点E，延长DE交AB于点F，在△DBE和△FBE中，∴△DBE≌△FBE〔ASA〕，∴DE=FE=4，∴点F〔2，1〕，将点B〔﹣2，3〕、F〔2，1〕代入y=kx+b，解得：，∴y=﹣x+2．〔或用相似求得A点坐标〕………………12分24、〔此题总分值12分〕解：〔1〕由题意知：AC+BC=CD，∴+2=CD，∴CD=3；………………5分〔2〕如图3，连接AC、BD、AD，………………6分∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠ACB=90°，∴AD=BD，∵AB=13，BC=12，∴由勾股定理得：AC=5，由图1得：AC+BC=CD，5+12=CD，∴CD=；………………12分25、〔此题总分值14分〕解：〔1〕设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c〔a≠0〕，将点A〔﹣2，0〕，B〔﹣3，3〕，O〔0，0〕，代入可得：解得：，所以函数解析式为：y=x2+2x；………………4分〔2〕∵AO为平行四边形的一边，∴DE∥AO，DE=AO，∵A〔﹣2，0〕，∴DE=AO=2，∵四边形AODE是平行四边形，∴D在对称轴直线x=﹣1右侧，∴D横坐标为：﹣1+2=1，代入抛物线解析式得y=3，∴D的坐标为〔1，3〕；………………8分〔3〕假设存在点P，使以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似，设P〔x，y〕，由题意知x＞0，y＞0，且y=x2+2x，由题意，△BOC为直角三角形，∠COB=90°，且OC：OB=1：3，①假设△PMA∽△COB，那么=，即x+2=3〔x2+2x〕，得x1=，x2=﹣2〔舍去〕，当x=时，y=，即P〔，〕．②假设△PMA∽△BOC，=，即：x2+2x=3〔x