2022年河南省鹤壁市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年河南省鹤壁市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.

5.

6.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

7.

8.A.1B.3C.5D.7

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

15.

16.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.-2B.-1C.1/2D.1

19.

20.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

24.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

25.

26.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

27.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.40.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．41.

42.

43.

44.

45.

46.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.求函数z=x2+y2+2y的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

102.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．103.104.105.

106.

107.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

108.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

109.

110.

六、单选题(0题)111.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.C解析：

5.C

6.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

7.12

8.B

9.C

10.B

11.B解析：

12.C

13.D

14.C此题暂无解析

15.B解析：

16.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

17.D

18.B

19.2

20.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

21.C解析：

22.-24

23.A

24.B

25.B

26.A

27.B

28.D

29.15π/4

30.B解析：

31.232.1/2

33.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

34.C35.x3+x．

36.先求复合函数的导数，再求dy．

37.D

38.1/4

39.40.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

41.(-∞2)(-∞,2)

42.F(lnx)+C43.6x2y

44.245.0

46.-α-xlnα*f'(α-x)

47.48.(-∞,-1)49.应填2xex2．

50.C

51.

52.

53.B

54.

55.0

56.2ln2

57.

用凑微分法积分可得答案．

58.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

59.xsinx260.0.35

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.画出平面图形如图阴影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念．

联立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．

103.

104.105.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．

解画出平面图形如图2-6-2所示．设点M0的横坐标为x0，

则s1与S2如图中阴影区域所示．

106.

107.

108.

109.

110.