2022年江西省九江市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年江西省九江市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.-2B.-1C.1/2D.1

3.

4.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

6.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.0B.e-1

C.1D.e

15.

16.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-3B.0C.1D.319.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

38.

39.

40.

41.42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

56.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

57.

58.59.

60.设函数y=e2/x，则y'________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．83.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

89.

90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

参考答案

1.C

2.B

3.B解析：

4.B

5.C

6.C

7.C

8.D此题暂无解析

9.A

10.A

11.D

12.D

13.D

14.B

15.B解析：

16.B

17.B

18.D

19.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

20.A

21.C

22.C

23.B

24.1

25.B

26.B

27.

28.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.-arcosx2

35.

36.-2eπ

37.极小极小38.-2或3

39.

40.ln|x+cosx|+C

41.42.1/243.利用反常积分计算，再确定a值。

44.

45.C

46.

47.

48.

49.1/4

50.1/2ln|x|+C

51.1

52.

53.k＜0

54.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

55.(1-1)56.1

57.158.1

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

所以f(2，-2)=8为极大值．

69.

70.

71.

72.

73.74.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

84.

85.

86.

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

89.90.画出平面图形如图阴影所示

91.

所以又上述可知在（