高中数学函数的零点说课稿新人教B版必修1

《函数的零点》讲课稿敬爱的各位评委、各位老师大家好：今日我说的课题是《函数的零点》，选自人教B版必修1第二章第四节，下边我将从教材剖析、教课目的剖析、重难点剖析、教法与学法剖析、教课过程设计，成效剖析六个方面来进行论述。一、教材剖析本节课是函数应用的重要内容，它揭露了函数与方程的内在联系，不只是对函数知识的深入与拓展，并且为下一节《二分法》和后续的算法学习，不等式的学习确立了坚固的理论基础，表现新课标理念下认知构造螺旋式上涨的理念。此外，在函数与方程的联系中，还可以浸透由特别到一般，数形联合、等价转变及函数与方程等思想。二、教课目的剖析依据本节课的内容以及新课标对本节课的教课要求，联合以上对教材的剖析，我拟订以下教课目的：知识与技术目标：认识函数零点的观点，理解函数的零点与相应方程根的关系，学会利用零点性质作出图象。过程与方法目标：经历“类比—归纳—应用”的过程，培育学生转变与数形联合的能力，感悟由详细到抽象的研究方法。能力与感情目标：经过体验函数与方程的“动”与“静”，“整体”与“局部”的联系，让学生感觉数学的美，培育学生自主研究，合作沟通的能力，激发学生的学习兴趣并培育学生谨慎的科学态度。三、重、难点剖析要点：理解函数零点的定义及性质难点：利用函数零点性质作图。四、教法、学法剖析以问题为纽带，采纳“启迪、研究、议论”的教课模式让学生的思想活动在教师的指引基层层睁开，勇敢参加讲堂教课。让他们在学习过程中领会如何发现问题，剖析问题，解决问题。达到教授知识与培育能力融为一体。五、教课过程为了突出要点，打破难点，在教课上，我做以下设计：（一）创建情境，引入观点问题1：已知二次函数yx2x6①求y0时x的值。②作出函数的简图，并察看方程的根与函数图象，x轴交点之间的关系。y学生经过察看剖析易得方程x2x60的根就是yx2x6的图像与x轴的交点横坐标。3－2x零点的定义：关于函数yf(x)，我们把使f(x)0建立的小实数x叫做函数yf(x)的零点。【设计企图】以学生熟习的二次函数图象和二次方程为平台，察看方程和函数形式上的联系，初步获得方程根与函数图象之间的关系，初步认识零点是连接函数与方程的结点。（二）研究归纳，深入观点问题2：达成下表，回答以下问题：方程x22x30x22x10x22x30函数yx22x3yx22x1yx22x3yyy图像030－1x1x0x方程的根x11，x23x1x21无实根函数零点-1和31无问题3：给出一个函数如何求函数的零点？问题4：方程的根，函数与x轴的交点，函数的零点，三者之间的有关系。经过学生从详细实例，察看归纳出零点求法，同时提出零点不是一个点，而是一个值。设计企图：以问题形式取代教师的说明，有益于形成知识的掌握，并进一步深入对函数零点观点的理解，为学生进一步归纳方程与函数的关系打好基础。（三）抽象归纳，完美观点。问题5：给出二次函数yax2bxc(a0)如何判断零点个数鉴别式方程根函数的零点△＞0△＝0△＜0学生填，再几何画板演示、察看：经过小组议论，代表讲话，因为上一个问题已有初步认识，

学生很简单归纳出：

f(x)

0有实根

函数

f(x)的图像与

x轴有交点

f(x)

有零点。设计企图：经过小组议论，充分调换学生的主动性，倡议学生合作学习，让学生体验成功的快乐，激发学生的学习兴趣，从动向的角度领会方程的根与函数的零点之间的关系。练习1：判断以下说法能否正确：①任何函数都有零点②yx23x10的零点是（-2,0）和(5,0)3x23x10的零点是-2和5○y（四）应用举例、研究性质察看例1图像，分别求出yx2x60，yx2x60时的取值范围，在区间[－3，1]上f(－3)0，f(1)0yAMD[1，4]上，f(1)0，f(4)013问题6：两个零点双侧的函数值符号关系是什么？－3－14xC问题7：相邻两零点间函数值的符号关系是什么？B并利用几何画板的动向演示A→B,C→D，察看符号变化。学生归纳出性质变号性：当函数的图像经过零点且穿过x轴时，函数值符号发生变化。保号性：相邻两零点间的函数值符号同样设计企图：经过几何画板动向演示，将抽象的问题转变为直观的图形加以解决，表现了数形联合的思想，同时为下一节二分法打下基础。（五）展现例题，应用性质。出示例题：求y＝x3－2x2－x+2的零点，并画出它的图象。本题是本节的一个要点应用且是一个难点，三次函数对学生来讲比较陌生，为了打破难点，我指引学生疏三步来达成本题。○1第一由学生求出零点，求零点要点是学生的正确地因式分解，○2作出它的图像可由零点剖析出函数值正负变化状况，再进行适合的取点，○3最后教师指引，师生共同达成作图，并经过计算机作图来印证。最后归纳作图方法。设计企图：学生利用零点作图有必定困难，因此师生共同剖析如何列表，取值，画出函数的简图，这样即突出了要点，又打破了难点。（六）试试练习，稳固知识（1）求函数yx25x4的零点。（2）yax2bxc中，ac0，则其零点个数（）A.1B.2C.3D.不存在（3）f()2(m1)x24mx21xm①m为什么值时，函数有两个零点？②若函数恰有一个零点，在原点右边，求m的值。4）求y=－x3－2x2－x－2的零点，并画出图象。设计企图：经过这4个练习，使学生更深刻地理解零点观点，汲取利用零点性质去解决实质问题。（七）归纳小结两个知识点：函数零点的观点和函数零点的性质。等价关系：函数零点与方程根及图象与X轴交点的关系。两种思想：函数方程思想，数形联合的思想。设计企图：由学生总结本节课的知识与方法，有益于优化学生的认识构造，能把讲堂所学的知识与方法较快转变为学生的素质，也更进一步培育学生的归纳归纳能力。（八）课后作业：必做题：课后习题A（2）、B（1）选做题：若函数yax2x1只有一个零点，务实数a的值。设计企图：必做题课后作业将环绕讲堂的要点，适当部署，选做题在层次上逐渐深入，帮助学生进一步理解有关的知识与方法，有益于拓展学生的自主发展的空间。（九）板书设计§函数的零点一、函数零点的定义四、例题多二、等价关系媒体1.保号性五、归纳小结演三、零点的性质示2.变号性六、