第3.4课 力的合成与分解-高一物理人教版必修第一册

力的合成与分解01合力与分力合力与分力知识清单当一个物体受到几个力共同作用时，如果一个力的___________跟这几个力的共同__________相同，这一个力叫做那几个力的________，那几个力叫做这个力的________。合力与分力的关系为___________关系。作用效果作用效果合力分力等效替代02力的合成力的合成知识清单1．力的合成：求几个力的________的过程。合力2．两个力的合成（1）遵循法则--____________________（2）方法：以表示这两个力的线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示__________________。平行四边形定则邻边合力的大小和方向3．两个以上的力的合成方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与__________的合力，直到把__________都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。第三个力所有的力03共点力共点力知识清单1．定义：几个力如果都作用在物体的________，或它们的____________________，这几个力就叫做共点力。同一点作用线相交于同一点2．力的合成适用范围：力的合成遵从平行四边形定则，只适用于________。共点力04力的分解力的分解知识清单（1）定义：已知一个力求它的_____的过程。分力（2）力的分解法则：力的分解是力的合成的_______，同样遵守________________。把一个已知力F作为平行四边形的_______，那么与力F共点的平行四边形的__________就表示力F的两个分力。逆运算平行四边形定则对角线两个邻边力的分解知识清单（3）力的分解依据：①一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为_____对大小、方向不同的分力。②在实际问题中，要依据力的实际_________或需要分解。无数作用效果05矢量相加的法则矢量相加的法则知识清单矢量相加的法则：（1）矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从________________________________的物理量。（2）标量：只有大小，没有方向，求和时按照_______相加的物理量。平行四边形定则或三角形定则算术法矢量相加的法则知识清单（3）三角形定则：把两个矢量_________，从第一个矢量的_____指向第二个矢量的_____的有向线段就表示合矢量的大小和方向，这种求合矢量的方法叫作三角形定则。三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的，如图所示。首尾相接末端始端06考点力的合成力的合成考点精讲1．合力的范围（1）两个力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2.（2）三个力的合成：最大值：三个力同向时合力最大，F合＝F1＋F2＋F3；最小值：如果|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，则合力的最小值为零，否则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力．力的合成考点精讲2．合力与分力的关系（1）两个分力大小一定时，夹角越大合力越小.（2）合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力越大.（3）合力可以大于分力、等于分力，也可以小于分力.力的合成考点精讲3．几种常见的力的合成实例分析

地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2

质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果:一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1;二是使物体压紧斜面的分力F2,F1=mgsinα,F2=mgcosα力的合成考点精讲3．几种常见的力的合成实例分析

质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时．其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2，F1=mgtanα，F2=mg/cosα

质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2，F1=mgtanα，F2=mg/cosα力的合成考点精讲3．几种常见的力的合成实例分析

A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体由AO、BO两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线的分力F2；二是使物体拉紧BO线的分力质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是拉伸BC的分力F2，F1=F2=mg/2sinα

质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2,F1=mgtanα,F2=mg/cosα力的合成【例1】（多选）一物体仅在F1和F2两个力作用下，做匀加速直线运动，F1＝2N、F2＝5N，物体质量为1kg，下面说法正确的是（

）A．物体的加速度可能为2m/s2B．物体的加速度可能为3m/s2C．若将两个力的夹角减小，则加速度一定增大D．若去掉F2，则加速度一定减小BCD07多个分力的合成方法多个分力的合成方法考点精讲1.合成方法：多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则。具体做法是先任选两个分力求出它们的合力，用求得的结果再与第三个分力求合力，直到将所有分力的合力求完。2.合成技巧:求解多分力的合力时，一般常见的合成技巧如下:(1)将共线的分力合成(方向相同或相反)。(2)将相互垂直的分力合成。(3)两分力大小相等，夹角为120°时，合力大小等于分力大小，方向沿它们夹角的角平分线方向。多个分力的合成方法考点精讲3.三个力合力范围的确定(1)最大值：三个力方向均相同时，三力合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3。(2)最小值①若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为零。(即满足三角形边的关系)②若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力大小减去另外两个力大小。多个分力的合成方法【例2】个力同时作用于质点m，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图4所示，这5个力的合力的大小为F1的

(

)A.3倍B.4倍C.5倍D.6倍D08两类“绳-杆”模型两类“绳-杆”模型考点精讲“绳--杆”模型特点作用力“活结”绳细绳跨过滑轮或挂钩两段绳子拉力相等“死结”绳细绳被“死结”分为两段两段绳子拉力不一定相等“活动”杆与转轴（铰链）相连的轻杆杆作用力的方向一定沿杆“固定”杆插入墙中固定的轻杆杆作用力的方向不一定沿杆两类“绳-杆”模型

C09考点力的分解力的分解考点精讲1．效果分解法（1）根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；（2）根据两个实际分力方向画出平行四边形；（3）由三角形知识求出两分力的大小．力的分解考点精讲2．正交分解法（1）建立坐标轴，以少分解力为原则．（2）把已知力沿相互垂直的两个方向分解．（3）x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…

y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…力的分解【例4】如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（）A．F2就是物体对斜面的正压力B．物体受N、F1、F2三个力作用C．物体受mg、N、F1、F2四个力作用D．F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同D10按实际效果分解的几个实例按实际效果分解的几个实例考点精讲按实际效果分解的几个实例实例产生效果分析

水平地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝Fcosα，F2＝Fsinα.

质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势，二是使物体压紧斜面.因此重力可分解为沿斜面的分力F1和垂直于斜面的分力F2.F1＝mgsinα，F2＝mgcosα.按实际效果分解的几个实例考点精讲按实际效果分解的几个实例实例产生效果分析

质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板，二是使球压紧斜面.因此重力可以分解为垂直于挡板的分力F1和垂直于斜面的分力F2.F1＝mgtanα，F2＝mg/cosα

质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁，二是使球拉紧悬线.因此重力可以分解为垂直于墙壁的分力F1和沿着绳的分力F2.F1＝mgtanα，F2＝mg/cosα按实际效果分解的几个实例考点精讲按实际效果分解的几个实例实例产生效果分析

A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体被AO、BO两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线，二是使物体拉紧BO线.因此重力可以分解为沿AO线的分力F1和沿BO线的分力F2.F1＝F2＝mg/2sinα

质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB，二是压缩BC.因此重力可以分解为沿AB的分力F1和沿BC的分力F2.F1＝mgtanα，F2＝mg/cosα按实际效果分解的几个实例【例5】如图所示，把竖直向下的90N的力分解为两个力，一个力在水平方向上且大小为120N，另一个分力的大小为()A.30N B.90NC.120N D.150ND11用图解法分析力的合成与分解用图解法分析力的合成与分解考点精讲1．用图解法分析力的合成两个共点力F1和F2不共线，若F1的大小和方向不变，F2的方向不变而大小增加．用图解法分析合力F的变化情况：（1）如图甲所示：若F1和F2的夹角为锐角,F一定不断变大.（2）如图乙所示：若F1和F2的夹角为钝角,F可能一直变大；也可能先变小后变大,当F2与F垂直时合力有最小值．用图解法分析力的合成与分解考点精讲2．用图解法分析力的分解对一个已知力进行分解，有几种常见的情况：（1）已知两个不平行分力的方向，分解是唯一的．（2）已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的．（3）已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，如图所示，分解有四种可能：（a）若F2＝Fsinα时，有唯一解．（b）若F2>F时，有唯一解．（c）若F2＜Fsinα时，无解．（d）若Fsinα＜F2＜F时，有两个解．用图解法分析力的合成与分解考点精讲【例6】（多选）两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F，以下说法正确的是（

）A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大B．合力F总比分力中的任何一个力都大C．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．合力F可能比分力中的任何一个力都小AD12课堂练习课堂练习1.关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是(

)A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力AC课堂练习2.两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点．两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B，当两力互相垂直时合力为(

)B课堂练习3.大小分别是5N、7N、9N的三个力合成，其合力F大小的范围是（

）A．2N≤F≤20NB．3N≤F≤21NC．0N≤F≤20ND．0N≤F≤21ND课堂练习4.如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)．如图所示，这三个力的合力最大的是(

)C课堂练习5.物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是(

)A．5N，7N，8NB．5N，2N，3NC．1N，5N，10ND．10N，10N，10NC课堂练习6.如图所示，F1、F2、F3组成了一个三角形，下列说法正确的是（

）A．F3是F1、F2的合力B．F2是F1、F3的合力C．F1是F2、F3的合力D．以上都不对A课堂练习7.水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮B．一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g＝10N/kg)(

)A．50N

B．

NC．100N

D．

NC课堂练习8.物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是(

)A．5N，7N，8NB．5N，2N，3NC．1N，5N，10ND．10N，10N，10NC课堂练习9.如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是

(

)A．竖直向下

B．竖直向上C．斜向下偏左D．斜向下偏右A课堂练习10.如图所示，甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O，a，b，c，d，…为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的演员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹最低点时，网绳dOe，bOg均为120°向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力，，则这时O点周围每根网绳受承的力的大小为(

)A．FB．