2023年中考数学复习专题训练：投影与视图

第页中考复习专题训练投影与视图一、选择题1.在下面四个立体图形中，从左面看与从正面看所得到的平面图形不相同的是〔

〕A.

正方体

B.

长方体

C.

球

D.

圆锥2.如下图的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是〔〕

A.

B.

C.

D.

3.某几何体的主视图、左视图和俯视图分別如图，那么该几何体的体积为〔〕

A.

12π

B.

2π

C.

π

D.

3π4.如下图是由假设干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，那么小立方体的个数不可能是(

)

A.

９个

B.

８个

C.

７个

D.

６个5.一个几何体的三个视图如下图，这个几何体是〔

〕A.

圆柱

B.

球

C.

圆锥

D.

正方体6.如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的左视图是〔

〕A.

B.

C.

D.

7.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是〔

〕A.

B.

C.

D.8.如下图，该几何体的俯视图是〔

〕A.

B.

C.

D.

9.某同学画出了如下图的几何体的三种视图，其中正确的选项是〔

〕

A.

①②

B.

①③

C.

②③

D.

②10.灯光下的两根小木棒A和B，它们竖立放置时的影子长分别为lA和lB，假设lA＞lB．那么它们的高度为hA和hB满足〔〕A.

hA＞hB

B.

hA＜hB

C.

hA≥hB

D.

不能确定二、填空题11.用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如下图，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为________．

12.大双、小双兄弟二人的身高相同，可是在灯光下，哥哥大双的影子比弟弟小双的影子短，这是因为________

．13.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序是________

．

14.〔2023•江西模拟〕如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为

________．

​15.由假设干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如下图，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=________

，y=________

．

16.如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在________

光线下形成的〔填“灯光〞或“太阳〞〕．

17.如图是一个由假设干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么以下图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：________

〔多填或错填得0分，少填酌情给分〕．

18.如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，那么这个立体图形中小正方体共有________

块．

三、解答题19.某自由下落的物体在灯光下的影子为AB，试确定灯源m的位置，并画出站在底面上的小明的应在EF．〔保存作图痕迹，不写作法〕

20.如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．

21.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m．〔1〕在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；〔2〕在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．22.如图，一种某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．〔1〕用含α的式子表示h〔不必指出α的取值范围〕；〔2〕当α=30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？假设α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？参考答案一、选择题BDDAAABCBD二、填空题11.812.哥哥比弟弟更靠近灯13.C→D→A→B14.70π15.1或2；316.灯光17.①②③18.9三、解答题19.解：如图：

20.解：∵CD∥AB，

∴△EAB∽△ECD，

∴=，即=①，

∵FG∥AB，

∴△HFG∽△HAB，

∴=，即=②，

由①②得=，

解得BD=7.5，

∴=，解得：AB=7．

答：路灯杆AB的高度为7m．21.〔1〕解：如下图：EF即为所求

〔2〕解：由题意可得：，

解得：DE=10，

答：DE的长为10m22.〔1〕解：过点E作EH⊥AB于H，由题意四边形ACEH是矩形，∴EH=AC=30，AH=CE=h，∠BEH=α，

∴BH=30﹣h，

在Rt△BEH中，tan∠BEH=，

∴30﹣h=30tanα，

∴h=30﹣30tanα．

〔2〕解：当α=30°时，h