探求数与式规律注意用页面视图显示才可以看到试题

11题.已知an(n1)2(n，记b12(1a1)，b22(1a1)(1a2)1 (1an)则通过计算推测出bn的表达式为bn （用含

nn第2题.如下图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，下图2是二环四边形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720°，下图3是二环五边形，可得S=1080°，……聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n边形（n≥3的整数） 度（用含n的代数式表示最后结果．3题.顶点数6棱数9面数58顶点数8棱数面数671acb2（与此式等价的关系式均给分4题.我们常用的数是十进制数，如465741036102

10个数码（又叫数字要两个数码：0和1110122121020等于十进制的数6110101125124023 101011等于十进制中的哪个数？答案：解：1010111250243208025题.aba2b3a3b5a4b7个式子是 a10

a10

a10

a10第6题.将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的 1234112326543789417题.1（1）xx2x1x2 （2）xx2x12，x22 （3）x x

3x13，x23 的解 请猜想：关于x的方程xx 的解为x1a，x2a(a0) 解：原方程可化为5x226x5（1）x5x1 a2 a

（或a a1x226x5x2

x

1

x

135

．

5 5 开方，得 1 1x15x251x15x251y C38题.A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如y C3B1（11）B2（32，则Bn的坐标是 y C39题.A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3y C3ykxb（k＞0）x1，B2（3，2， 2第10题.（1）2

232

2

22332 2233222

a2 2 第11题.观察下列等式 猜想并写出第n

222

3 （1）

n

nn(n1) n

＝左边，即n n n

n

n12题.a1，a2，a3，a4an1，ana1521a2532a3543，a4554，a5565，，当an2009时，n的值等于 .这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是n个“广”字中的棋子个数是．图 图 图 图2n14题.01的二进1011换算成十进制数应为：123022121120 ，第15题.观察下列一组数：1，3 7，……，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第k个数是 ，2k325第16题.1……其中从左至右第100个数是438

（原一列数可化为、、

、、817题.观察下列数对（11（122113（22（31（4（2，3（3，2（4，1（1，5（2，4，……， A（4，4） B（4，5）C（4，6） D（5，4）18题.A1A2A3…A（n为正整数）A1OA1O=1A2A1A2A1=2A3A2A3A2=3A4

B．2008、

1 19题.有一列数

， ，，，那么第7个数 2 1020题.已知222223332 44424……，若8a82a（a、b为正整数）则ab 121题.

111，

111，

1111 3 5 7 1(2n1)(2n11(2n1)(2n1

（n 35 5

2n22题.a2

a 第23题.计算：3114，32110，33128，34182，351244， 纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测320091的个位数字是（ 24题.若a2008b2009a、b nm、nm＞nm、nm＞n

mnn1 m n m nn

m 2n1.过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞300条鱼，发现有10条鱼做了记 5827题.a2a58 子是_▲_（n为正整数

，4

，…（a≠0）1

na3n1第28题.观察下面的一列单项式：x，2x2，4x3，8x4，…根据你发现的规律，第7个 ；第n个单项式为 13第29题.有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3， 第n个数记为an，若a1 13计算a1a2a3 a36的值 （1）

14a 1

133 33 1 a 1 （2）aa 1431253

第30题.随机了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下 31题.1111 2

(1)2

第2个数：3121 1

(1)2

(1)4

(1)5第3个数：4121 1 1 1

(1)2

nn1121

1

那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是 第10个 B．第11个 C．第12个 D．第13个第32题.从油条的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原

2

，12等那么段AB上（除A，B）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点 B33题.x，yx2

xyy0，则yy

的值为 D．34题.如abc就是完全对称式.下列三个代数式：①(a ；②abbcca③a2bb2cc2a．其中是完全对称式的是 C． 35题.1，2，3，…4232① ；②第i行第j列的数 （用i，j表示第1第2第3…第n第1123…n第2nnn…第312n…答案：10，10ij36题.1.4212352.5222373.623234.7242则第n（n是正整数）个等式 (n3)2n23(2n第37题.为了求122223…22008S122223220082S222232422009，因此2SS220091，所以12222322008220091．仿照以上推理计算出155253…52009的值是 A．

2009

2010

520094

520104.l相距（）从从Al称中心跳至点称轴跳至点从从l从B称轴跳至称中心跳至点 第39题.定义a*ba2b，则(1*2)*3 40题.对于每个非零自然数nyx2

2nnn1x

nn