湖北省武汉市硚口区八年级第一学期期末数学试卷带答案

223222623222222322262322222学年湖北武汉市硚口初二（上期末数学试一．选题（共10题，共30）下列题中均有四备选答，其中有且只有一正确，请在卷上将确答案的代涂黑．1）若分式A．2

的值为0则x值为（）B．﹣2CD．2）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．3，83）分式

与

B．5，6，10CD．5的最简公分母是（）A

B．3y

C

D．6y4）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）AB．CD．5）下列计算正确的是（）A=﹣2B．3x+x=3x

C

2

D．4x6整式中是完全平方式的是（）A①③B．②③C②③④D③④7）如图，等腰△ABC中，AB=AC垂直平分线MN交于D，则∠A的度数是（）第1（共30页）

22mn22mnABCD．55°8）已知a，a的值为（）AB．110CD．1059分AD是ABC的中线，，AD的值不可能的是（）A．3BCD10分）如图，在四边形ABDC中，对角线、BC交于点O，，，BD=CD，△AOC的面积为S、△BOD的面积为1S，则S﹣S的为（）212A．1B．1.5CD．2.5二．填题（共6小题，共18）11）将分式约分：=．12的形状一般为球形约为千米0.000102用科学记数法表示为．13）若一个n边形的内角和为则数n=．14）若a

=2

=3，则a

=．15分）如图，，BE为锐角△ABC的高，若，CD=2，AF的长为．第2（共30页）

222224322222432232216分）如图，≌△AA于点，与交点E，连接．当△BEF为等腰三角形时，则∠ABA．三．解题（共9小题，共72）17）解方程：=．18）如图，已知B在同一条直线上AB=DE．求证≌；（2．19）因式分解（1﹣2my

2（2）﹣16x．20）计算（1aa+）（﹣2a（2（a+2b）﹣2b﹣7b]÷2b．21）如图，在平面直角坐标系中，已（1，2，1第3（共30页）

（1直接写出点C于y轴的对称点的坐标；（2关于直直m各点的纵坐标都为1图形△BC，111写出点C于直线m的对称点C的坐标；1（3点P是坐标轴上一点，使△等腰三角形，则符合条件的点的个数有．22两人生产相同的零件比乙每小时多生产个生产900个所用的时间与乙生产个用的时间相等，求甲、乙两人每小时各生产多少个零件？（列方程解应用题）23）列方程解应用题：某列车平均提速，用相同的时间，该列车提速前行，提速后比提速前多行驶50km，提速前该列车的平均速度．24分）在平面直角坐标系中，点Ay轴正半轴上．第4（共30页）

（1如图1，以OA为底边向第一象限作等腰△OAK，直线∥y轴交，OK别于点B，C求证：；（2如2，D（2a在线AD上，连，求证：；（3如（示意草图A+1若AM+MN最小，请在备用图中画出线段MN（保留主要画图痕迹求出点M的坐标．25分已知，分别是等边△ABC的边、AB上点，．（1如图1，当点DBC的点时，求证：；（2如图2，点M在上，满足∠ADM=60°，证：BE=CM；（3如3，CF交ED延长线于点，探究三条线BE之间的数量关系，并给出证明．第5（共30页）

2015-2016学年湖北省武汉市硚口区初（期数试参考答案试题解析一．选题（共10题，共30）下列题中均有四备选答，其中有且只有一正确，请在卷上将确答案的代涂黑．1）若分式A．2

的值为0则x值为（）B．﹣2CD．【分析】先根据分式的值为0的件列出关于x不等式组，求出x值即可．【解答】解：∵分式

的值为0，∴

，解得x=2．故选：A2）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．3，8

B．5，6，10CD．5【分析】根据三角形任意两边之和都大于第三边逐个判断即可．【解答】解：A＜8不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、5+6＞6，合三角形三边关系定理，故本选项正确；C、5+6=11，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；D＜15不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；故选：B．3）分式

与

的最简公分母是（）第6（共30页）

22322222622322222623AB．3y

C

D．6y【分析】确定最简公分母的方法是：（1取各分母系数的最小公倍数；（2凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式

与

的分母分别是、2y

，故最简公分母是

；故选：C4）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）AB．CD．【分析】结合选项根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解、是轴对称图形，本选项正确；B、是轴对称图形，本选项错误；C是轴对称图形，本选项错误；D、轴对称图形，本选项错误．故选：A5）下列计算正确的是（）A=﹣2B．3x+x=3x

C

2

D．4x第7（共30页）

222262422222222222222624222222222222【分析利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式和单项式除以单项式运算法则化简进而判定．【解答】解：A

﹣4x

=﹣2x

，故此选项错误；B，故此选项错误；C，正确；D、4x故此选项错误；故选：C6整式中是完全平方式的是（）A①③B．②③C②③④D③④【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：①x﹣2），合题意；②6x不符合题意；③4x+4x+1=符合题意；④x

，不符合题意，故选：A7）如图，等腰△ABC中，AB=AC垂直平分线MN交于D，则∠A的度数是（）ABCD．55°【分析】由的垂直平分线交于D可得AD=BD，即可证得∠ABD=第8（共30页）

222222222222，又由等腰△ABC中AB=AC，得∠ABC=﹣，解此方程即可求得答案．【解答】解：∵DM是的垂平分线，∴AD=BD∴∠ABD=，∵等腰△ABC中，AB=AC，

，继而可得：∴

，∴∠DBC=﹣∠ABD=

﹣，解得：．故选：C8）已知a，a的值为（）A

B．110CD．105【分析】先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．【解答】解：﹣b=10，ab=5∴a=﹣b）+2ab=10+2×5=110，故选：B．9分AD是ABC的中线，，AD的值不可能的是（）A．3BCD【分析延长AD到，使AD=DE可构造平行四边从在△ABE运用第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，求得对角线AE的取值范围，从而得出的取值范围．【解答】解：如图，延长AD到，使AD=DE∵AD是BC上的中线，∴BD=DC∴四边形ABEC平行四边形第9（共30页）

∴BE=AC=9在△ABE，根据三角形的三边关系，得9＜9+5即4＜14．∵AD是BC上的中线，∴AD=AE∴AD的取值范围是2＜7故选：D10分）如图，在四边形ABDC中，对角线、BC交于点O，，，BD=CD，△AOC的面积为S、△BOD的面积为1S，则S﹣S的为（）212A．1B．1.5CD．2.5【分析】如图，作⊥ACE⊥ABF四边形AFDE矩形．只要证明，可，BF=CE，推出﹣BF+AE+CE=2AE=6推出根据S﹣S12

计算即可．【解答】解：如图，作⊥AC于⊥ABF则四边形AFDE是矩形．第10页（30页

44∴∴∵∠F=，DB=DC∴≌，∴DE=DF，﹣BF+AE+CE=2AE=6，∵S﹣S12

=24﹣23=1，故选：A二．填题（共6小题，共18）11）将分式约分：=．【分析】将分子与分母的公因式约去即可．【解答】解：

=．故答案为

．12的形状一般为球形约为千米0.000102用科学记数法表示为

﹣

4

．【分析对值小于1正数也可以利用科学记数法表示般形式为a×10

﹣

n

，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的个数所决定．【解答】解：×10

4

，故答案为：

﹣

．13）若一个n边形的内角和为则数n=6．第11页（30页

mnnnmmnnnm2nmnmnnnm2n2【分析】n形的内角和可以表示成（n）180°，这个多边形的边数是就得到方程，从而求出边数．【解答】解：由题意可得解得：n=6．所以，多边形的边数为6故答案为614）若a

=2

=3，则a

+

n

=12．【分析同底数幂的乘法与幂的乘方的性质得a+=aa，又由a=2，a即可求得答案．【解答】解：∵a

=2，a

=3∴a+=aa=（a）a=2×3=12．故答案为：1215分）如图，，BE为锐角△ABC的高，若，CD=2，AF的长为3．【分析先证出，由AAS证明≌△ADC，得出对应边相等AD=BD=BC，DF=CD=2即可得出AF长．【解答】解：，BE∴∠ADC=，∴+，+，∠DAC，在△BDF△ADC，第12页（30页

，∴≌∴AD=BD=BC，DF=CD=2，∴AF=AD；故答案为：316分）如图，≌△AA于点，与交点E，连接．当△BEF为等腰三角形时，则∠ABA40°．【分析根据情进行讨论：当F时，等腰三角形当BE=FBeq\o\ac(△,，)BEF等腰三角形据全等三角形对应边上的高相等可得BP=BQ进而得到∠PFB=∠QFB再根据三角形外角性质以及三角形内角和定理可得到∠的度数后根据三角形外角性质即可得出∠ABA．【解答】解：如图，当FE=FB时△BEF等腰三角形，设∠FEB=∠FBE=过B作，BQ由全等三角形对应边上的高相等，可得∴点B在PFQ的角平分线上，第13页（30页

∴∠PFB=，∵∠PFB△ABF外角，∴∠PFB=∠A++∴+∵△BEF，∠QFB解得∴∠ABA'=∠FEB﹣如图，当BE=BF，△BEF等腰三角形，设∠FEB=∠BFE=过B作，BQ由全等三角形对应边上的高相等，可得∴点B在PFQ的角平分线上，∴∠PFB=∵∠PFB△ABF外角，∴∠FBE=∠PFB∵△BEF，∠QFB∴解得∴∠ABA'=∠FEB﹣综上所述，∠ABA故答案为：第14页（30页

三．解题（共9小题，共72）17）解方程：=．【分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得x值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：﹣9解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解．18）如图，已知B在同一条直线上AB=DE．求证≌；（2．【分析根据三边对应相等两三角形全等即可判定；（2欲证明，只要证明∠B=．【解答】证明∵BE=CF∴BE+EC=EC+CF即BC=EF在△ABC和△DEF，，∴≌（2∵△ABC≌，∴∠B=，第15页（30页

22222222224322222222222432232276676222222（同位角相等，两直线平行19）因式分解（1

2

﹣2my

2（2）﹣16x．【分析首先提公因式2m再利用平方差进而二次分解即可；（2首先利用平方差进行分解，再利用完全平方进行二次分解即可．【解答】解原式=2m﹣y（2原式=（x+4﹣4x）=﹣2（x+2）20）计算（1aa+）（﹣2a（2（a+2b）﹣2b﹣7b]÷2b．【分析利用同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；（2原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解原式=a+a=a；（2原式=（a﹣a﹣7b）÷2b=（4ab+bb．21）如图，在平面直角坐标系中，已（1，2，1（1直接写出点C于y轴的对称点的坐标；第16页（30页

（2关于直直m各点的纵坐标都为1图形△BC，111写出点C于直线m的对称点C的坐标；1（3点P是坐标轴上一点，使△等腰三角形，则符合条件的点的个数有6．【分析直接利用关于y轴对称点的性质得出答案；（2直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案；（3利用等腰三角形的性质得出符合题意答案．【解答】解点C于y轴的对称点的坐标为（2如图所示：C，即所求，点C于直线的对称点C的坐标为：1111（4，﹣5（3如图所示：是等腰三角形，P，P都符合题意，以AB的1234垂直平分线会与坐标轴有两个交点，故符合条件的点P个数有6第17页（30页

22两人生产相同的零件比乙每小时多生产个生产900个所用的时间与乙生产个用的时间相等，求甲、乙两人每小时各生产多少个零件？（列方程解应用题）【分析据900个所用的时间与乙生600所用的时间相等相等关系，从而只需表示出他们各自的时间就可以了．【解答】解：设乙每小时生产零件x，则甲每小时生产零件（），根据题意得：

=，解得，经检验，是原方程的解，x+30=60+30=90．答：甲每小时生产90零件，乙每小时生产60零件．23）列方程解应用题：某列车平均提速，用相同的时间，该列车提速前行，提速后比提速前多行驶50km，提速前该列车的平均速度．【分析】设列车提速前的平均速度是则提速后的速度为（）km/h，根据用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行50km，方程解答即可．第18页（30页

【解答】解：设提速前这次列车的平均速度由题意得，，方程两边乘）解得：，经检验：由都是正数，得答：提速前这次列车的平均速度

是原方程的解．．24分）在平面直角坐标系中，点Ay轴正半轴上．（1如图1，以OA为底边向第一象限作等腰△OAK，直线∥y轴交，OK别于点B，C求证：；（2如2，D（2a在线AD上，连，求证：；（3如（示意草图A+1若AM+MN最小，请在备用图中画出线段MN（保留主要画图痕迹求出点M的坐标．【分析∠出据可推出AB=OC；第19页（30页

（2如图2中，连接．只要证明△≌△POC即解决问题；（3图4点A向右平移1单位得到A的对称点A连接A交x于N，N向左平移1个单位得到M，则此时AM+MN+NE的值最小．求出直线A的解式，求出点N坐标即可解决问题；【解答】解如图1，∵KA=KO，∴∠KAO=∠KOA，∥OA，∴∠OAK，∠AOK，∴，∴BK=CK，∵KA=KO，∴AB=OC．（2如图2中，连接．∵点D（2a，0（a，b）线段AD上，∴PA=PD，∴PO=PA=PB∴，第20页（30页

∵∠BAC=∠COA（由（）可知，∠POC，∵BA=OC已证∴≌△POC，∴PB=PC．（3图4点A向右平移1单位得到A的对称点A连接A交x于N，N向左平移1个单位得到M，则此时AM+MN+NE的值最小．易知A﹣2，3设直线A的析式为，有

，解得，﹣3（3∵MN=1，∴点M的坐标为（，025分已知，分别是等边△ABC的边、AB上点，．（1如图1，当点DBC的点时，求证：；（2如图2，点M在上，满足∠ADM=60°，证：BE=CM；（3如3，CF交ED延长线于点，探究三条线BE之间的数量关系，并给出证明．第21页（30页

【分析）据等边三角形的性质得到，据直角三角形的性质得到，BE=BD=，于是得到；（2由于△ABC是等边三角形，得到∠，出∠1=根据相似三角形的性质得到CMAB=BEAC，由于，于是得到（3根据相