河南省2021年高考数学模拟试卷(理科)A卷

河省年高考学拟卷理）姓:________一、单选题(题；共20分

班:________

成:________1.（2分(2017·河模)已复数z=，则（）A.z的部为﹣B.z的部为1C.|z|=2D.z的轭复数为1+i2.（2分左面三视图所示几何体是（）A.六台B.六柱C.六锥D.六形3.（2分设

是等差数列若

则数列

前8项和为（

）A.128B.80C.64D.56第1页共13页

4.（2分(2020高下·南期)函数的横坐标之和等于（）

的图像与函数

的图像所有交点A.2B.4C.6D.85.（2分(2019·临模)执如图所示的程序框图，输出的值为（）A.1B.C.D.06.（2分(2019高上·安月)设∈R,则“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函”A.充不必要条件B.必不充分条件C.充必要条件第2页共13页

）

D.既充分也不必要条件7.（2分若定义在R上的偶函数

满足

且

时

则方程

的零点个数是（）A.2个B.3个C.4个D.多个8.（2分）(2017高下·淮北期)△中是AB边上点，则实数λ=（）A.B.C.D.

=2，，9.（2分）(2018·安徽模拟)设

、

是椭圆

的左右点过

的直线

交椭圆于、

两点，若

，且

轴，则椭圆的离心率等于（）A.B.C.D.第3页共13页

10.（2分(2019高下·青期)若空中个同的点两两距离都相等，则正整数n的取值（A.至等于4B.至等于5C.至等于6D.至等于8二、填空题(题；共5)11.（1分(2017·南模已知实数x满足

，则

的最小值是________．12.（1分）(2020·如皋模拟)在

中，内角A，B，C所的边分别是a，，，BC边上的高为，

的最大值是_______．13.（1分）(2019高上·安月)若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为面积是_______．

，则这个圆锥的侧14.（1分(2013·福理)利用计算机产生0之间的均匀随机数a，则事件“3a﹣1＞0”发生的概率为________．15.（1分）(2020高一上·天月考由三数，组成的集合与由组的集合是同一个集合，则的值为_______.三、解答题(题；共6016.分）(2019高二·城期)设函（1若函为奇函数，(0，)，求

的值；

．（2若＝，＝，(0，)，求

的值．17.（10分）(2020高下·诸期)如图面ABCD平面ADEF其中四边形ABCD为形边形ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥EF＝AD＝2AB＝2DE＝2第4页共13页

（1求证CE∥面；（2求直DE与平所角的正弦值．18.（10分(2020高下广东月)某厂产的某种零件的尺寸

大致服从正态分布

，且规定尺寸

为次品，其余的为正品．生产线上的打包机自动把5件零打包成1箱，后进入销售环节，若每销售一件正品可获利50元，销售一件次品亏损100元．现从生产线生产的零件中抽样20箱质量分析，作出的频率分布直方图如下：（1估计产线生产的零件的次品率及零件的平均尺寸；（2从生线上随机取一箱零件，求这箱零件销售后的期望利润及不亏损的概率．19.（5分(2018·河模选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系

中，直线

过，斜角为

．以

为极点，

轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

．第5页共13页

（Ⅰ）求直线

的参数方程和曲线

的直角坐标方程；（Ⅱ）已知直线

与曲线

交于、

两点，且，直

的斜率．20.（5分已知关于x的数．（1如果函数f(x)在x=1处极-，求、c；（2设当x∈（，3）时，数y=f（x﹣c（x+b的图象上任一点P处的线斜率为k，≤2求实数b的取值范围．21.（5分已知矩阵A的矩阵﹣1=

．（1求矩阵A；（2求矩阵A﹣1的特值以及于每个特征值的一个特征向量．22.（5分）在平面直角坐标中，圆C参数方程为（t为数极标系（与平面直角坐标系xoy取同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，线l方程为．（Ⅰ）求圆C的通方程及直线l的角坐标方程；（Ⅱ）设直线l被圆C截的弦长为，求m的值23.分）(2019·汉中模)已知函数.（1解不式；（2若关

的不等式

的解集不是空集，求

的取值范围第6页共13页

参考答案一、单选题(题；共20分1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(题；共5)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、第7页共13页

三、解答题(题；共6016-1、