河北省邢台市2020-2021学年七年级下期中数学试卷解析

42223423363635364222342336363536河北省台20202021学七级下期数试卷含答案解一选题每题3分，48，请所答的号在面答表．．运算下列各式结果等于x的是（）AxxB．x

x．+Dx

•x．如图，直线相交于点，则∠1+∠+∠3等（）A°B120180D．360．已知2x﹣3y=1用含x的代数式表示y正的是（）Ay=xB．C．y=D．﹣﹣x．运算（﹣2ab），结正的是（）A﹣

B﹣

C．

D．

．下列语句，是真命题的是（）A对顶角相等

B同位角相等

C．错角相等

D．旁角互补．下列各图中，过直线l

外点P画l

的垂线，三角板操作正确的是（）A

B

C．

D．．下列选项中，能够用来证明命“若a﹣1＞，a＞2是命题的反例是（）Aa=2B．．D．a=﹣．如图，点B到线AC的离是线段（）的长度．

2272122412223222721224122232AB．BDD．AC．用加减法解方程组A①×3②×B．×﹣×．运算﹣的果为（）AB．2000D．

时，若要求消去y，则应（）C．×②3D．×﹣×．若方程组A7B．C0

的解x与的和为2则的为（）D．﹣种运算机每秒可做×次运算科学记数法表示它工作30秒算的次数）A×B．1212×D．12×10

8．若（﹣1（x3）++n，则m（）A﹣1B﹣2﹣3D2．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发觉一道题：3x（﹣[]+1）﹣+3xy3x，那么空格中的一项是（）A﹣B．y．﹣xyD．xy．用代入法解方程组

有以下过程，其中错误的一步是（）（1①得

③；（2③代得3

﹣5y=5（3去分母得﹣9y10y=5；（4解之得，由得．A（1）

B（2

C．3

D．4）．如图，若∥，则∠的度数为（）A°B65°70°D．75

0121201212二填题4个题每题3，分．运算

﹣2

的结果为．．等的补角相的条件是，结论是．指大气中直径小于或等于颗物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害专门大，0.0000025m科学记数法可表示为

．．如图，已知∠+，∠AED=∠B完成下面的说理过程．解：已知∠+∠D=180，照，可得DF；又照两直线平行，同位角相等，可得∠AED=B．三解题共个题计60分解题写必的题骤或明由．如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A处画出平移后的图．．如图1所，从边长为a的方形纸片中减去一个边长为b的正方形，再着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的腰梯形，（1设图1中影部分面积为S，图中阴影部分面积为，请直截了当用含b的代数式表示和；（2请写出上述过程所揭示的乘法公式．

．如图AD∥BE，AE平∠BADCD与相于F，∠∠E．求证：AB∥．．先化简，再求值，3x+）（3x）﹣5x（﹣）（2x），其中x=﹣．．如图左方框中从上到下是按一定规律排列的方程组，右边方框中从到下是对应左方框中方程组的解．若左方框中的方程组自上而下依次记作方程组1，方程组2方程组，方程组．（1解方程组，并将它的解填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）；（2观看方程组的变化规律，猜想第方程组，并将其填入左边的方框中；（3求出第n个程组的解，并将其填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）．．某超市有单价总和100元ABC三商品，小明共购买了三次，其中一次购买时三种商品同时打折，其余两次均按单价购买，三次购买商品的数量和总费用如下表：第一次第二次第三次

商品A的量

商品的量

商品的量

总费用（元）（1小明以折扣价购买的商品是

次购物．

（2若设A商的单价为x元B商的单价为y元商的单价②求x，y的．

元（请用x与y的数式表示）；

423442342020-2021学年北邢市年（）中学卷参考答案与试题解析一选题每题3分，48，请所答的号在面答表．．运算下列各式结果等于x的是（）Ax

2

+x

2

Bx

x

2

C．x

+xDx

•x【考点】同底数幂的乘法；合并同类项．【分析】依照同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判定后利用排除法求．【解答】解A、合并同类项系数相加字母及数不变，故A错；B同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正；C、同同类项不能合并，故C错；D、底幂的乘法底数不变指数相加，故错；故选：．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，要紧考查同底数幂的乘法的性质，熟练把握性质是解题关键．．如图，直线相交于点，则∠1∠+∠3等（）A°B120180D．360【考点】对顶角、邻补角．【分析】依照对顶角相等得出∠AOD，依照平角定义出即可．【解答】解：∵∠3=∠AOD，∴∠1∠+∠3=∠+∠AOD+∠°，

233636353622336363536236故选C．【点评】本题考查了邻补角、对顶角的应用，要紧考查学生的运算能力．．已知2x﹣3y=1用含x的代数式表示y正的是（）Ay=xB．C．y=D．﹣﹣x【考点】解二元一次方程．【专题】运算题．【分析】将x看做已知数求出即．【解答】解：方程2x，解得：

．故选C．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．．运算（﹣2ab），结正的是（）A﹣

B﹣

C．

D．

【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直截了当利用积的乘方运算法则化简求出答案．【解答】解：（）=﹣8ab．故选：D【点评】此题要紧考查了积的乘方运算，正确把握运算法则是解题关键．．下列语句，是真命题的是（）A对顶角相等

B同位角相等

C．错角相等

D．旁角互补【考点】命题与定理．【分析】依照对顶角的性质对A进判定；依照平行线的质对B、C、D进判定．【解答】解A、对顶角相等，因此A选为真命题；B两直线平行，同位角相等，因此选项为假命题；C、直线平行，同错角相等，因此选项为假命题；D、直平行，同旁内角互补，因此D选项为假命题．

故选A．【点评】本题考查了命题与定理：判定一件情况的语句，叫做命题．许多命题差不多上由题设结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题能够写假如那…形式．有些命题的正确性是用推理证实的，如此的真命题叫做定理．．下列各图中，过直线l

外点P画l

的垂线，三角板操作正确的是（）A

B

C．

D．【考点】垂线．【分析】依照垂线的作法，用直角三角板的一条直角边与l

重合，另一条直角边过点后直角边画直线即可．【解答】解：依照分析可得D的画法正确，故选：D【点评】此题要紧考查了垂线的画法，同学们应熟练把握垂线画法，此知识考查较多．．下列选项中，能够用来证明命“若a﹣1＞，a＞2是命题的反例是（）Aa=2B．．D．a=﹣【考点】命题与定理．【分析】所选取的的值符合题设，则不满足结论即作为反例．【解答解当a=﹣满﹣1＞1但足a因﹣1可为证明命题若﹣|＞，则a”是命题的反例．故选．【点评】本题考查了命题与定理：判定一件情况的语句，叫做命题．许多命题差不多上由题设结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题能够写假如那…形式．有命题的正确性是用推理证实的，如此的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性一样需要推理、论证，而判定一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．．如图，点B到线AC的离是线段（）的长度．

2222AB．BDD．AC【考点】点到直线的距离．【分析】由于BC⊥AC，依照点到直线的距离的定义即可得到线段BC的为点B到线AC的离．【解答】解：∵°∴⊥，∴线段长为点B到线AC的离．故选．【点评】本题考查了点到直线的距离的定义：过直线外一点作直线的垂线，垂线段的长叫那个到这条直线的距离．．用加减法解方程组A①×3②×B．×﹣×【考点】解二元一次方程组．【专题】运算题．【分析】利用加减消元法消去y即可．【解答】解：用加减法解方程组

时，若要求消去y，则应（）C．×②3D．×﹣×时，若要求消去y，则应×5×3故选C【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加消元法．．运算﹣的果为（）AB．2000D．【考点】因式分解的应用．

22721224127212n222721224127212n2【分析】利用平方差公式将算式因式分解后即可求得答案．【解答】解105﹣95=（105+95）×﹣）×，故选C．【点评】本题考查了因式分解的应用，解题的关键能够了解平方差公式并能正确的因式分解．．若方程组A7B．C0

的解x与的和为2则的为（）D．﹣【考点】二元一次方程组的解．【专题】运算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组两方程相加表示出+，依照+求的即．【解答】解：，①②得（x+y）=2a，即xy=

，依照题意得：

，解得：a=3故选【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知的值．种运算机每秒可做×

次运算科记数法表示它工30

秒运算的次数）A×

B．×10

C．×10

D．12×

8【考点】科学记数法表较大的数．【分析】总次数=速度×时刻，先列式运算，再用学记数法表示．【解答】解：由题意可得40××10=1.2（次）．故选A．【点评】此题要紧考查了用到的等量关系为：次速度×时刻同底数幂相乘，底数不变，指数相加；注意把最后的结果整理为×10的式，其中|＜．．若（﹣1（x3）

+mx，则m（）

22232222232232A﹣1B﹣2﹣3D2【考点】多项式乘多项式．【专题】运算题；整式．【分析知式左边利用多项乘以多项式法则运算利用多项式相等的条件求出m值，即可求出mn的．【解答】解：已知等式整理得：x1x）+﹣++n∴，n=3，则+n=2﹣﹣1．故选A【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练把握运算法则是解本题的关键．．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发觉一道题：3x（﹣[]+1）﹣+3xy3x，那么空格中的一项是（）A﹣B．y．﹣xyD．xy【考点】单项式乘多项式．【专题】运算题．【分析】利用单项式乘多项式法则运算即可得到结果．【解答】解：﹣3x（﹣y+1=6x+﹣，故选【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练把握运算法则是解本题的关键．．用代入法解方程组

有以下过程，其中错误的一步是（）（1①得

③；（2③代得3

﹣5y=5（3去分母得﹣9y10y=5；（4解之得，由得．A（1）

B（2

C．3

D．4）

【考点】解二元一次方程组．【专题】运算题．【分析】出错一步为3，理由去分母时两边都乘以2，出正确的解法即可．【解答】解：其中错误的一步为），正确解法为：去分母得：24﹣，移项合并得：﹣19y=﹣，解得：

．故选C．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加消元法．．如图，若∥，则∠的度数为（）A°B65°70°D．75【考点】平行线的性质；多边形内角与外角．【分析】依照平行线的性质求出B依照多边形的内角和定理出E=﹣2180﹣∠A﹣B∠C∠D代入求出即可．【解答】解：∵∥，∴∠+C=180，∵∠，∴∠B=120，∵∠°，∠D=150，∴∠（5﹣2）×﹣∠A∠﹣﹣D=75，故选．【点评本考查了多边形的内角和定理平行线的性质的应用，解此题的关键是求出（﹣）×180﹣A∠﹣﹣∠和出B∠C=180，意：两直线平行，同旁内角互补．

116﹣66116﹣66二填题4个题每题3，分．运算﹣﹣2的结果为﹣．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】依照负整数指数幂和非零数的零次幂运算可得．【解答】解2

﹣﹣2=﹣﹣，故答案为：﹣．【点评】本题要紧考查负整数指数幂和非零数的零次幂，熟练把握其法则是解题的关键．．等的补角相的条件是假两个角差不多上某一个角的补角，论是那这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】把命题写成假那…的形”，则假如后面为条件，那么后面为结．【解答】解：等角的补角相等的条件是假如两个角差不多上某一个角的补角，结论是那么这两角相等．故答案为假如两个角差不多上某一个角的补角，那么这两个角相等．【点评】本题考查了命题与定理：判定一件情况的语句，叫做命题．许多命题差不多上由题设结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题能够写假如那…形式．有些命题的正确性是用推理证实的，如此的真命题叫做定理．指大气中直径小于或等于颗物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害专门大，0.0000025m科学记数法可表示为2.5【考点】科学记数法表较小的数．

m【分析绝值小于1的数也能够利用科学记数法表示样形式为×﹣

n

与大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．【解答】解00025=2.5×﹣；故答案为2.5×﹣．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一样形式×10，其中1|＜由原数左边起第一个不为零的数字前面的的数所决定．．如图，已知∠+，∠AED=∠B完成下面的说理过程．解：已知C∠D=180，依照同内角互补、两直线平行，可得∥BC又依照两直线平行，同位角相等，可得∠AED=∠．【考点】平行线的判定与性质．【分析】依照平行线的判定方法即可解决问题．【解答】解：如图，∵∠C∠D=180，∴DF∥BC（同旁内角互补、两直线平行），∴∠AED=B．故答案为同旁内角互补，两直线平行．【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是记住平行线的判定方法和性质，属于中常考题型．三解题共个题计60分，答应出要解步或明理．．如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A处画出平移后的图．【考点】利用平移设计图案．

121212221212121222122【专题】网格型．【分析】先依照、A关系，找平移的规律，作出各个关键点的对应点，连接即可．【解答】解：【点评】本题的关键是依照已知对应点的位置找平移的规律．．如图1所，从边长为a的方形纸片中减去一个边长为b的正方形，再着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的腰梯形，（1设图1中影部分面积为S，图中阴影部分面积为，请直截了当用含b的代数式表示和；（2请写出上述过程所揭示的乘法公式．【考点】平方差公式的几何背景．【分析（1先用大正方形的面积减去小正方形的面积，即可求S，再依照梯形的面积公式即可求出S．（2依照）得出的值，直截了当可写出乘法公式a）（a﹣）﹣．【解答】解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为，∴=a

﹣b

，=（+2b（﹣b）（a）（a﹣b；（2依照题意得：（+b）（﹣b﹣；

【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，依照正方形的面积公式和梯形的面积公式得出它之间的关系是解题的关键，是一道基础题．．如图AD∥BE，AE平∠BADCD与相于F，∠∠E．求证：AB∥．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析由AE为平线得到一对角相等，再由AD与BE平得到一对内错角相等，等量代换得到∠1=∠再已知∠CFE=等代换得到一对同位角相等用同位角相等两直线平行即可得证．【解答】证明：AE分∠BAD，∴∠1=∠，∵AD∥，∴∠2=∠，∴∠1=∠，∵∠∠，∴∠1=∠，∴ABCD．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练把握平行线的判定与性质是解本题的关键．．先化简，再求值，3x+）（3x）﹣5x（﹣）（2x），其中x=﹣．【考点】整式的混合运算化求值．【专题】运算题；压轴题．【分析】第一依照整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，后代入数据运算即可求解．

222222222222【解答】解：原=﹣﹣（﹣5x）﹣（4x﹣+）﹣45x+﹣4x+﹣﹣5，当

时，原式=

=﹣3﹣5=﹣8．【点评】此题要紧考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式、全平方公式化简代数式．．如图左方框中从上到下是按一定规律排列的方程组，右边方框中从到下是对应左方框中方程组的解．若左方框中的方程组自上而下依次记作方程组1，方程组2方程组，方程组．（1解方程组，并将它的解填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）；（2观看方程组的变化规律，猜想第方程组，并将其填入左边的方框中；（3求出第n个程组的解，并将其填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）．【考点】二元一次方程组的解．【专题】规律型．【分析】（1