人教版八年级上册单元测试第11章三角形综合提优测试

人教版年级上册单测试第11章三形综合提优试一．选择题1．一个多边形，其每个内角都140°，则该多变形的边数是（）A．B．C．D．2.如果一个三角形两边上的高的点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．角三角形C．钝角三角形D．意三角形3.观察下列图形，三角形是（）4．在△AOC中，交AC于点D量角器的摆放如图所示，则CDO的度数为（）A．90°B．95°C．120°5.设三角形三边之长分别为，，﹣2，则a的值范围为（）A．3＜＜B．﹣＜＜﹣2C．﹣＜＜D．＜﹣5或a26.在△中，若：∠B=57，且∠比∠10°那么的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°7．小桐把一副直角三角尺按如所示的方式摆放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠于（）A．150°B．180°C．210°D8.如图，在△ABCAD平分BAC且与BC相于点，∠=40°，∠BAD=30°，则的度数是（）A．70°B．80°C．100°D．110°9.如图，eq\o\ac(△,Rt)中，=90°，DE过点C且平行于，若=35°，则的数为（）

A．35°B．45°C．55°D．65°10．已知线段AC=3，，则段AB的长（）A．一定是5B．一是1C．一定是5或1D．以上都对11.如图，点D在BC的延线上，连接AD，则∠是（）的外.A．△C．△

．△ACD．以上都不对12.如图，是△ABC内一点，延长交AB于，则下列不等式成立的是（）A．∠＞∠＞∠1B．∠＞∠＞∠C．∠＞∠＞∠D．∠＞∠＞∠二．填空题13．在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°则C=．14.如图，在△ABC中，①若AD是∠的平分线，则∠=∠=∠；②若AE=，则BE是AC边上；③若是AB边的高，则∠=∠=90°CF15.在△中，∠=30°∠-B，则∠=.16．如图，已知ABC中，∠A=60°BDAC于CEAB于E，、CE交于点F，FBC、∠FCB的平分线交于点O，则∠BOC度数为．

17.如图，已知ABBD，BC⊥，a，=4，的长的取范围为.三．解答题18.如图，已知∠CDF∠=90°CE与OA相交于点F，若∠=20°，求∠的大小．19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°∠A=40°ABC的外角∠的平分线BE交AC的延长线于点E．（）求∠CBE的度数；（）过点D作DF∥，交AC的长线于点F求∠度数．20.（）如图1，是△ABC边上的一点，则图中有哪几个三角形？1

11（）如图2，，△的边上的两点，图中有哪几个三角形？（）如图3，，，…，是ABC的边AB上的10个点，则中共有多少个三角形？21.在直角△ABC，=90°，∠B=30°，⊥于，是△的角平分线．（）求∠DCE度数．（）若∠CEF=135°，求证∥BC．22．已知将一块直角三角板DEF放在ABC上使得该三角板的两条直角边DE，恰好分别经过点B、．（）∠DBC+∠DCB=度；（）过点A作直线直线MN∥DE若∠ACD=20°，试求的大小．

23.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点作平分∠DCE交DE于点．（）求证：CFAB；（）求∠DFC度数．答案一．选择题1．D．2.A3.C4．B．5.B

6.B7．C．8.B9.C10．D．11.C12.B二．填空题13．100°14.①BADCADBAC；②中线AFC；BFC；15.90°16．150°．17.4＜DB5三．解答题18.解：∵∠=∠=90°，C+∠AFD=90°，O+∠OFE=90°，∵∠OFE∠（对顶角相等∴∠∠=20°．19．解）∵在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵是∠CBD的平分线，∴∠CBE=∠CBD=65°；（）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°∴∠CEB=90°﹣65°=25°．∵∥，∴∠∠CEB=25°．20.（）图中三角形有：△、△C、△ADB共个；（）图中三角形有：△ACD△ACD、△ABCeq\o\ac(△,D)eq\o\ac(△,)、eq\o\ac(△,D)eq\o\ac(△,)CB、△DCB共6个，（）∵直线上有12个点，∴直线上的线段共有：=66（条即图中共有66个三角形．21.解∵∠=30°⊥AB于D∴∠DCB-∠=60°∵平分∠∠=90°，∴∠ECB=∠=

∠B=45°DCE=∠-ECB=60°45°=15°∠CEF=135°∠ACB=45°，∴CEF+∠=180°，∴EF∥BC．22．解）在△DBC中，∵∠DBC+DCB+D=180°，而∠D=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°；故答案为90；（）在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∵∠ABC+∠ACB+，即∠ABD+∠DBC+∠∠，而∠DBC+∠DCB=90°，∴∠ABD+∠ACD=90°﹣∠BAC，

∴∠ABD+∠BAC=90°﹣∠ACD=70°又∵∥，∴∠ABD=∠BAN．而∠BAN+∠BAC+∠CAM=180°，∴∠ABD+∠BAC+∠CAM=180°，∴∠CAM=180°﹣（∠ABD+∠）=110°．23.解）由三角板的性质可知∠=30°，∠3=45°DCE=90°．∵平分∠DCE∴∠∠2=∠=45°∴∠1=∠，∴∥．（）由三角形内角和可得∠DFC=180°∠∠D=180°-45°-30°=105°

人教版学八年级上第十一《三角形》元检测题一选题每3分，30分）三形的角平分线是（）A.直线B.射线C.段如能明1＞∠的（）1

射线或线段1

2

2

1

1

2ABC图若个多边形的内角和等于，这个多边形的边数是（）A.5B.6D.8一多边形每个顶点取一个外角，这些外角钝角最多有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5A

B

C

D6lxA

1x3

B

1x3

C

1x3

1x320cmxcm24A2x8B

143

Cx10x8ABCDEFA+CD500DEFAFEGA55B6580图2

图

图3A80BD5010.4ABCBCDE

图71212图71212A+D45CA+

1BA+211D+D22二填题每3分，24分）11.如图，在△ABC中＝，∠＝，则线_是△的线，ED是△的线；△ABC的平分线是，是_______的平分线DF

图5

图12.在eq\o\ac(△,Rt)中，若∠是角，∠＝，那么∠＝_______.13.614.7A+BD18015.ABC5A7B5C2BABC16定义：当三角形中一个内角是一个内角的倍时，我们称此三角形为“特征三角形中α称为“特征角果个“特征三角形”的一个内角为48°，那这个“特征角”的度数为．17.ONPOPxx

图8118.ABCOBOC90+A2

11180+2ABC22212OBO180+ABO180+A333BOC

（）（）图三解题19.10ABCDEx

（）图1020.11180021.11BECFBDC90BEDF图1122.12ABC3AC5BCBCBACADC140BADB图1223.13ABCOA42BOCA42BOC图13

24.14ACDCEAA35BBECABBEC图1425.15ACDPA（）（）图15

（）152ACDnPBC1ABCPCDACDnPCABCACEA35E25参考答案：一、；；；；5.ABCDAyzx++zxxxxB4

202424

x02x24x

xx24x24x2x

x6

BC1804180720A+BCDDEFAFE500GEGFAFEGEFGFE

1DEFAFE2201102GC120+150+2xx2180x10.DABC+BCD+DBCDABC2BCDEBCECB

1BCD)=3602

EBC+ECB

)

D二、AD、、、ABD；12.60°；13.①②①14.DE+BA+B+D+2++118015.ABBC+2BCA5+5ABCA2AA+B+AB+1801809016.88：当“特征角”为48°时，即°

1﹣n11﹣n1当＝°，则“特征角α＝×°＝°当第三个角为48时α+

α+48°＝180°即得α＝°综上所述，这个“特征角的度数为48°96°88°．17.152x5x20APOOAP90OP5OAP9030OP0x5x2018.BO

+

BOC+2018nC

+

A三、解答题19.C60B180605180x+150+125+120x20.2x3x+2x+36x18030309015090n2n21.BEDF360A90ABCADC180CFBD

ABC21+eq\o\ac(△,Rt)23BEDF22.82BCADCB+BADBBAD

+180C180852523.AABCACBABOABC

11ABC221+

ABC

691+2111+

BOABC1

ABCACB1+

1ABCA2BOC1801+180-

90

24.AB30ACDA+BACDCEACD65+35+65BECA+BACDCEACEBEC+ACE+ACDABEC++B2A+B25.2PABCCPPBCABCPCDACDPCDBPCABCAPBCP1ABC+A2ABC+APBC+PA2PAnPnPBCABCACEPCDBPCABCAPBCP

ACDABC+An

ABC+APBC+PAnPABCCDEACEBPC

BPDBPCDPC

人教版年级上册第一章三形单元测试(4)一．选题本大题共10小题每题分共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置题

号

12345678910答案1.一定在三角形内部的线段是()A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C.任意三角形的一条中线、两条角平分线、三条高D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2．只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（）A．正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形3.已知三角形三边的长分别为1、2、x,则x取值范围在数轴上表示为()第4题图4.如图,C在AB延长线上,CE⊥AF于交FBD,若∠F=40°,∠C=20°,则∠FBA的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°5．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）A．三角形

B．四边形C．五边形D．六边形6.三角形的一个外角与它相邻的内角相,而且等于与它不相邻的两个内角中的一个角的3倍,则这个三角形各内角的度数是)A.45°,45°,90°B.36°,72°,72°C.25°,21°,134°

D.30°,60°,90°7.已知实数x,y满足|x-4|+是()

=0,则以x,y值为两边长的等腰三角形的周长A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对8.如图，在△ABC有四条线段DE，BEEF，FG，其中有一条线段是ABC的中线，则该线段是（）A．线段DEB．线段BEC．线段EF

D．线段FG第8题图

第9题图9．如图为二环四边形，它的内角和∠A+∠∠D+∠A+∠+∠+∠D度数1111为（）A．360°B．C．D．10．一根长m

的木尺，共有9个等分点，每个分点处有折痕，可将木尺折断，现欲将木尺折成3节使节能组成三角形,若要组成形状不同的三角形的折法共有()A.1种B.2种C.3种D.4种二填空题：(每题3分共24分)11．如果在△ABC中∠A=∠B-20

0

,3∠C=2∠A那么∠A=∠B=∠C=12.将一副直角三角板按如图所示的位置放置使含角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠=第12题图

第13题图13．如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是．

14.如图是小明为家中书房设计的书架，他在设计中应用的数学知识是三角形的.第14题图

第15题图15.如图,在△ABC中,∠ABC=62°,BD是角平分线CE是高,BD与CE交于点O,则∠BOC的度数是16.一个三角形的两边分别是5和11，若第三边是整数，则这个三角形的最小周长是17.如,BP是△ABC中∠ABC的平分,CP是△ABC的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠A+∠P=第17题图

第18题图18.如图,△ABC中,A,A,A,…,AAC边上不同的n个点,首先连接BA,图中出123n1现了3个不同的三角形再连BA,图中便6个同的三角形,……若一直连接2到A,则图中共有n

个三角形.三解答题；(共96分)19.（10）画出下列钝角∆ABC的边上的高BE,中线∆ABC角平分线AH.20.（10分）

（1）已知三角形三个内角的度数比为1：23，求这个三角形三个外角的度数．（2）一个正多边形的内角和为1800°，求这个多边形的边数．21.（14分）(1)已知a为△ABC的边长,b满(b-2)+|c-3|=0,a为方程|a-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断△ABC的形状.(2).已知a,b,c是三角形的三边长.(1)化简:|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|;(2)在(1)的条件下,若a,b,c满足a+b=11,b+c=9,a+c=10,求这个式子的值.（10分王一同学要用36厘米长的木条为弟弟做一个等腰三角形玩（木条没有余量，顶点重合部分忽略不计）

（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边长是多少厘米？（2）王一同学能为弟弟做一个一边长是9厘米的等腰三角形么？如果能求出各边的长，不能说明理由.23.（16分）(1)如图，∥EF，△ABC的点C在EF上，A=∠ABD=23°，∠BCE=44°，求∠ACB的度数．．(2).如图，△ABC中AD是BC边上的高AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．（12分图,已知AE分别是△ABC的高和中线,cm,AC=12cm,BC=15cm,∠BAC=90°.试求:(1)△ABE的面积;

(2)AD的长度;(3)△ACE与△ABE的周长的差.25.（12分）如图在四边形ABCD中，∠B=∠，AE分∠A，CF分∠C.求证AE∥CF26分）如图①所示，为五角星图案，图②、图③叫做蜕变的五角星．试回答以下问（1）在图①中，试证明∠A+∠B+∠C+∠D+∠80°；（2）对于图②或图③，还能得到同样的结论吗？若能，请在图②或图③中任选

其一证明你的发现；若不能，试说明理由．参考答:一选择题：DDBBCB二填空题：11.

∠B=80

0

∠A=60

0

∠C=40

12.75

0

13.∠1<∠2<∠314.三角形的稳定性15.1210

16.2317.90

0

18.

(n2)(n

三解答题：19.(略)20（1）150

0

，120

0

，90

0

.(2）12边形21.（1）解∵(b-2)

2

+|c-3|=0|a-4|=2∴b=2c=3a-4=2

或a-4=-2当a-4=2时a=6b+c<6(不合题意舍去)当a-4==-2时a=2△ABC的周长=2+2+3=7△ABC是等腰三角形（2）(1)∵a、b、c为三角形三边的长,∴a+b>c,a+c>b,b+c>a,∴原式=|(b+c)-a|+|b-(c+a)|-|c-(a+b)|-|(a+c)-b|=b+c-a+a+c-b-a-b+c+b-a-c=2c-2a.(2)∵a+b=11①②,a+c=10③,∴由①-②,得④,由③+④,得2a=12,∴a=6,∴b=11-6=5,c=10-6=4.当a=6,b=5,c=4时,原式=2×4-2×22.解（1）设等腰三角形的底边长为x厘米则腰长为厘米根据题意得：x+2x+2x=36解得x=7.2当x=7.2时2x=14.4所以等要三角形的三边长分别为14.4厘米，14.4厘米，7.2厘米（2）能当9厘米长的一边为腰时设底长为x厘米9+9+x=36x=189+9=18

做不成三角形当9厘米长的一边为底时设腰长为x厘米x+x+9=36解得x=13.5

边长为13.5厘米,13.5厘米.9厘米

此时可以做成底边为9厘米的等腰三角形.23.(1)解：∵AD=BD，∠A=23°，∴∠ABD=∠A=23°，∵BG∥EF，∠BCE=44°，∴∠DBC=∠BCE=44°，∴∠ABC=44°+23°=67°，∴∠ACB=