人教版九年级上册数学22.1.3 第1课时 二次函数yax2k的图象和性质1教案

最新人教版九年级上册数学精品资料设计22二函＝a(－h)

2

＋k的图和质第1课

二函y＝2＋k图和质1．会用描点法画出y＝＋的象．2．掌握形如＝＋的次函数图象的性质，并会应用．3．理解二次函数＝ax＋k与y＝间的联系．一、情境导入在边长为15cm的方形铁片中剪去一个边长为(cm)的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y(cm)与(cm)的函数关系式是什么？它的顶点坐标是什么？二、合作探究探究点一：二次函数y＝ax＋的象与性质【类型一】＝ax＋图象与性质的识别若二次函数y＝＋2的图经过点(－，10)，则下列说法错误的)A．＝B．当x＜0，随x增大而减小C．顶点坐标为(2，D．图象有最低点解析：210代21042a22x＋x0(0)C.

x

ABD均(02)方法总结：yk(

≠0)

【类型二】二次函数y＝＋增性判断已知点，)(，)在抛物线＝－1，下列说法中正确的是()A．若y＝，B．若x＝－x则－C．若＜＜则y＞D．若x＜＜，则y＞最新人教版九年级数学精品资料设计

最新人教版九年级上册数学精品资料设计解析AxABxyy

B是C0xyC是Dx＜0

xx

yD方法总结：【类型三】识别＝＋的图与一次函数图象在同一直角坐标系中，一次函数＝ax＋与次函数＝ax＋图象大致为)解析0a时ACDB.【类型四】确定＝＋与y＝

的关系抛物线yax＋与＝－5x形状大小，开口方向都相同，且顶点坐标(0，3)求抛物线的表达式，它是由抛物线＝－5样得到的？解：物线y＝ax＋与y＝5的状、大小相同，开口方向也相同，a＝－5.又其顶点坐标为0，3)．∴＝3.∴＝5＋3.是由抛物线y－5x

向上平移3个单得到的．方法总结y

探究点二：二次函数y＝ax＋的用【类型一】＝ax＋图象与几何图形的综合应用如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax＋＜的图象过正方形的三个顶点、C，则的是．最新人教版九年级数学精品资料设计

B222222最新人教版九年级上册数学精品资料设计B222222解析：

(c)OAcccc()C(，)C，)

c

C

cc解：∵y＝＋与轴交点为0，)四边形为正方形，C坐标为，．∵二22c次函数y＝经点C∴＝a()＋，＝－2.22方法总结：【类型二】二次函数y＝＋的际应用17如图所示，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线＝－x＋运行然后准确落入篮筐内，52已知篮筐的中心离地面的距离为3.05m.(1)球在空中运行的最大高度为多少？(2)如果该运动员跳起，球出手时离地面的高度为2.25m，要想投入篮筐，则他距离篮筐中心的水平距离是多少？17解：(1)∵＝x＋的点坐标(，3.5)，球在空中运行的最大高度为3.5m.52177(2)在＝－x＋中当y＝3.05时3.05＝－x＋解得＝±1.5.∵篮筐在第一象限内，5252∴篮筐中心的横坐标＝1.5.又＝时，2.2517＝－＋，得＝±2.5.∵运动员在第二象限内，∴运动员的横坐标＝－2.5.故该运动52员距离篮球筐中心的水平距离为－－2.5)＝4(m)三、板书设计最新人教版九年级数学精品资料设计

222最新人教版九年级上册数学精品资料设计22