教学设计 三角形内角和“百校联赛”一等奖

《三角形的内角和》教学设计教材版本：人教2022课标版教学内容：四年级数学下册67页。教学目标：1、知识与技能目标：明确三角形内角和概念，通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律，能运用这一规律解决实际的问题。2、过程与方法目标：让学生在动手获取知识的过程中，体验到用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，渗透“转化”的数学思想。3、情感与态度目标：使学生感受数学的转化思想，培养探究精神，体验动手动脑，探究发现验证数学规律的乐趣，激发学生探索数学的愿望和兴趣。教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和是180度”。教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。教学方法：讲授法、谈话法、演示法、讨论法、启发法教学手段：实物投影、多媒体课件教学用具：课件、形状不同的三角形、量角器、小剪刀。教学过程一、创设情境，发现问题。1、明确内角及内角和概念出示：一个正方形。师问：你能说说正方形的特征吗？师述：请你来指一指正方形的四个角。师述：这四个角在数学上叫做正方形的内角。师问：谁知道正方形的内角和是多少度？【设计意图：通过正方形内角和，引入三角形内角和，使学生明确内角及内内角和的概念，为进一步学习打下基础。】2、合理推断三角形内角和师述：如果沿着正方形对角线剪开会得到两个什么图形？师述：你来指一指这个三角形的内角。师问：谁知道这个三角形的内角和是多少度，为什么？【设计意图：学生借助正方形内角和合理推断出等腰直角三角形的内角和。】3、发现问题，揭示课题。师示：将其中的一个三角形剪成2个完全一样的三角形，再剪成2个完全一样的三角形，再剪成2个不完全一样的三角形。师述：同学们都认为三角形内角和是180°，怎样才能知道同学们猜的是否正确呢？师述：今天这节课我们一起来验证“三角形的内角和”出示课题：三角形内角和【设计意图：通过一次一次的剪，引发学生深层次的思考，与原认知产生冲突。从而使学生产生验证的需求。】二、合作探究，验证猜想。(一)探究活动一：量一量、算一算。小组合作拿出一个三角形，用量角器量出三个角的度数，并求和。、1、汇报测量及计算的结果。2、观察这些结果，你有什么发现？（都接近180°）没有得出正好180°的会是什么原因呢？（误差）师述：你能想办法把三角形的的三个内角凑成一个平角，那么我们就可以肯定地说，三角形的内角和是180°。你们有什么办法？小组讨论，互相说一说，做一做。(二)探究活动二：剪一剪、拼一拼。小组合作：把三角形的三个内角剪下来拼到一起，拼成了一个大角。看看拼成的角是什么角，三角形的内角和应该是多少度？(三)探究活动三：折一折、看一看。自己折一折，看看一个三角形折几次能折成一个平角，从而证明三角形的内角和是180度。(四)探究活动四：描一描、画一画。把三角形的三个角在纸上试着描一描，画一画，你发现了什么?（五）总结提升通过量、拼、折、画的方法验证后，我们得到一个结论，所有三角形的内角和都是180°。师述：在这些验证方法中，哪些方法在思考问题的角度上是一样的。剪拼法、折叠法、描画法，他们都有一个共同的特点，都是把三角形的三个内角转化成了一个平角。转化在数学上是一种很重要的思想，以后我们经常会用到这种转化的方法。（六）形成结论师述：同学们你们做了、听了、看了这么多的验证方法，把你的结论大胆的说出来。三角形的内角和是180°。（七）渗透数学文化（介绍数学家帕斯卡）师：你们知道吗？法国数学家帕斯卡，他在12岁的时候经过验证，就发现了这个结论，同学们还不到12岁呢，只用了短短一节课的时间就发现了这个伟大的结论，同学们真的非常棒。现在你们能用这个了不起的发现来解决问题吗？【设计意图：引发导生全面考虑问题的，研究问题的习惯。培养学生小组合作思考问题，解决问题的能力。学生在小组合作中学会与人交流，取长补短，体验同伴互助的快乐。让学生把自己的研究结果展示出来，锻炼了学生语言表达能力，合情推理能力。学生从中体验到猜想——验证的全过程，获得成功的喜悦。鼓励学生这一大胆的想法，学生这种打破常规的探究方法，将是学生后续学习的宝贵资源。】三、深化结论，巩固练习。（一）基本练习（1）在三角形中∠1=140°，∠2=25°，∠3=？（2）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？（3）求出三角形各角的度数。①我的三条边相等。②我是一个等腰三角形我的顶角是96°③我是直角三角形，我有一个锐角是40°【设计意图：深化学生对三角形内角和的理解。确信三角形内和与三角形的大小无关。应用内角和解决基本问题。】（二）灵活应用1、把两个三角形合并成一个大三角形，判断大三角形的内角和。2、把一个大三角形拆分成两个小三角形，判断小三角形的内角和。【设计意图：解决课前的疑问，深化学生对三角形内角和的理解，纠正学生错误的想法。】四、拓展应用，深化创新根据三角形的内角和是180°，探索四边形、五边形的内角和怎样求。【设计意图：培养学生对学习学习方法的迁移能力。培养学生利用新知探求新问题的能力。进一步拓展学生的的知识面。】五、课堂总结，畅