人教版七年级(上)数学知识要点概括、归纳

人教版七年级（）数学知识要点概括、归纳第一章有理数及运算1.有理数包和；数包含：正数正分数通称为正有理数，负整和负分数通称为负有理数。3.正数都比0大负数都0小既不正数也不是数。4.正数和负经常用来表示的量。5.数轴有三素个点表示的数，边的总比边大。6.相反数：有不同的两个数互为相反数，互为相反数，0的反数是0在任意的数前面上“”号，就表示原来的数的反数。7.绝对值轴表示一个数的点与原的叫做该数绝对值“”表示。正数的绝值是它本身，负数的绝对值是的相反数的对值是0当a是数a的绝对；当

a

是负数时，的对当a=0时a的对8.两个负数较大小，大的反而小。9.有理数加法则1同号两个数相加取的符号并绝值相加异号的两个数相，绝对值不等时，取绝的符号，并用减去相反数的两数相加得0）一个数同相仍得这个数10.加法交换律：；法结合律：11.有理数减法法则：减一个数等于这个数的。（a—）12.有理数乘法法则：两相乘，同号得，异号得，并把绝对值相。任何数与0相乘积得。13.倒数：乘积是1的个数互为。一地，数a的数是14.乘法交换律：；法结合律：乘法分配律：15.有数除法法则·以一个等于0的，等于乘这数的。（个理数相除，同号得，号得，并把除。0除以任何数都得0，且不作除数16.a

n

表示n个a相17.有理数的乘方个因的积运算叫做乘方的结果叫做幂。即在中叫底数，n叫做指，读的n次（的次方乘方的正负：正的任何次幂都是，负数的奇次幂是，数偶次幂。18.混合运算顺序：先乘方，再乘，后加减；同级运算，左到右进行；如有括号算号内的运算小括号括号括号依进行。19.科学记数法：把一个对值大于10的数，表示成的式，其中只一位的数，n是的位。这种记数的方法叫做科学记法效字从

这个数左边第一数字起到位数字止所有数字都是这个数的有数字。以后会学）第二章整式1.单项式：与的乘积组成的式子叫做单项。单独的一个数或字母也是单项式。系数：单项式前的叫这个单式的系数。单项式的次数：个单项式中，所有的和叫做这单项式的次数。2.多项式：个单项式的和叫做多项式。其，每个叫做多项式的项，不含字母的项叫做。多项式的次数：项式里的数叫做这个多项式的次数。3.整式：与称整式。4.同类项：同，并且相同字母的也相的项叫做同类项几个常数项也是5.合并同类：把多项式中的合成一项，叫合并同类项。6.去括号时号变化规律：如果括号外的因是正数，去括号后原括号内各的符号与原来的符号；如果括号外的因是负数，去括号后原括号内各的符号与原来的符号。7.一般地，个整式相加减，如果有括号就，然后再合并第三章一元一方程1.含有的等式叫做方程，方程左右两边的未数的值叫做方程的解。2.只含有未数，未知数的次数是，这样的程叫做一元一次方程。3.列方程解用题）设。（）出的数关系，（）据关系列方程，决问题。4.等式的性1）等两边同一个数（或式子果相等。2等式两边乘同一个数，或除以的数，结果仍相等。5.移项：把式一边的某项移到另一边，叫做移项6.解一元一方程的一般步骤：①、②、③④、⑤化知数的系数为。第四章图认识初步1.几何图形我们把从中抽象出的各种图形称为。2.立体图形各部分不都在同一平面内，这图形叫做。3.平面图形各部分同一平面内，这种图形做平面图形。4.平面展开：有些立体图形是由一些平面形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开平面图形。这样的平面图形称相应立体图形的。5.三视图：指视图、左视图、俯视图。6立体图形也称几何体简称为体，棱柱、棱锥圆锥、都是几何体。包

围着体的是面，有平的面和两种。面和面相交的地方形成，线和线相交的地方是线面经过运动变化合成各种几何图形成线，线动成，面动成7.几何图形结构线面体组成几何形构图形的基本素。8.点：表示个物体的位置，通常用一个字表示，如点、。9.直线的表方法：①可以用这条直线上任的字母（大写）来表示；②也可以用一个字母表示。10.直线的基本性质：经两点有一条直线，并且只有一直线。简称。直线的特征：①线没有端点，不可量度，向两无限延伸；②直线没有粗细；③两点确定条直线；④两条直线相交有唯一个交点。点与直线的位置系①点在直线上也可以说这条直线这个点点在直线外，也可以说线不经过这个点。两条直线的位置系有两种：①相交，当两条不的直线有一个公共点时，我们就说这两条线相交公点叫做这两条直线的交点相平行11.射线：直线上一点和一旁的部分叫做射线。射线的表示方法用两个大写字母表示示的字母写在前面两个字母前加上“射线也可以用个字母表示。射线的性质射线是直线的一部分②射线只向一方无限延伸一端点，不能度量、能比较长短；③射线上有无穷个点；④两条射线的公共点可能没有，可只有一个，可能有无穷多个。12.线段：直线上两点和们之间的部分叫做。线段的特点：线是直的，它有两个端点，它的度是有限的，可以度量，可以比较长短。线段的表示方法①用的大写字母表示；②用一小写字母表示。线段的基本性质两点间的所有连线中，线段最。简称两点的距离：连两点间的线段的长度叫做这两的。13.线段的中点：把一条段分成两条线段的点，叫做线的中点。14.线大的比较方法）叠合法法）测。比较线段的大小与比较数的小一样，也可以用“＞＝”来表示，字母面的“线段”省不写。线段的和差与其数量的差是一致的。15.角有共端点的两条射线组成的图形做公共端点叫做角的，这两条射线叫做的两条边也以看做是由一条射线绕着它端点旋转而形成的图形线转时经过的平面分称为角的内部面其余部分称为角的外部注意：①角的大与边的长短，只与构成角的两边张开的幅度有关；②角的大小可以度，可以比较，也可以参与运算角的表示方法：可以用大写英文字母、阿拉伯字或小写希腊字母表示。

角的符号是“∠体示方法下：①用角的符号和数字表示个角；②用角的符号和写的希腊字母表示一个角角符号和一个写的英文字母表示一个立的角（在一顶点处只有一个用的号和三个大写的英文字母示任意一个角，表示顶点的字要写在中间。角的分类：按角大小可分为锐角、钝角平角、周角等。角的度量单位及算：度、分、秒是常用的角的量单位。把一个周角等分成360份每一份就是度的角，记做1°把1度角等分成份，每一份就是分的角，记做′；一分的角等分成60份每一份就是秒角，记做1″1°′′=60″，1周=°平角1801直=90°周=2平=直角360，1平=直角180°。角的大小的比较法叠合法：比两个角的大小时，把角叠合来使两个角的顶点及边重合边在同一条边的同旁较大度量法量角的度数就以按照角的度数的大小来比较角的大小较的结果有三种：两角相等；②一角大于另一角③一角小于另一角。角的和、差、倍、分度数等于角的度数的和、差、