在生活中寻找数学,在数学中感受生活

在生活中寻找数学，在数学中感受生活——以《生活中的小数》教学为例一、案例背景《义务教育教学数学课程标准（2021版）》指出，数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。在义务教育阶段的数学课程中，许多内容都可以在学生的生活实际中找到背景。在低学段的课程中，学成所感知的生活面较窄，从他们身边熟悉的、有趣的事物中选取学习素材，容易激发他们学习数学的兴趣，使他们感受到数学就在自己的身边，体会到数学的作用。而到了中高学段，学生的活动空间有了较大的扩展，他们逐渐关注来源于自然、社会中更为广泛的现象和问题。因此，课程所选择的素材尽量来源于自然、社会中的现象和问题，以使学生感受到数学的价值和趣味。这就使得我们的教学目的除了使学生掌握数学知识外，更是为了培养学生解决生活实际问题的能力。二、案例描述《生活中的小数》这节课主要内容是让学生认识生活中遇到的价格其实是小数，并由此展开小数的学习之旅，也因此有了这四个教学目标：结合商品价格，直观地认识小数；会正确读出以元为单位的小数，并能说出它表示的实际含义；能以小数表示“几元几角几分”；初步体会数的发展源于生活、生产实际的需要。1.根据生活经验，初步感知小数说到生活中的小数，人们会联想到价格、身高、体重、视力等，本节课选择从价格引入，引导学生利用生活经验对小数的意义和读写方面的内容进行讨论。本节课一上来通过超市创设情境，利用超市促销单中的火龙果价格来探究商品价格（7.98元）的含义。学生利用自己的生活经验，可以一下子说出“7元9角8分”。教师小结：这样的数字叫作小数，小圆点叫作小数点。小数点左边的部分叫整数部分，小数点右面的部分叫小数部分。（并揭示课题）根据价格的含义，小数的整数部分表示“元”，小数部分的第一个数字表示“角”，第二个数字表示“分”。“0”表示这一位没钱。2.根据生活经验，掌握小数读法本节课用到的小数均来自超市促销单，让学生感受到今天学到的小数都是来源于生活，并不是老师凭空捏造的。老师在讲完火龙果的价格后，利用促销单上的其他商品价格，让学生巩固并理解小数价格的含义，并及时做到一层一练。小数的读写是这节课的重难点，学生在初步尝试读小数时会基于已有的生活经验，如“一块”、“五毛”这种比较口头化的语言。所以在教学过程中选择什么样的商品价格作为例题也是非常重要的。我自己在教学时选用了“12.12元”这个数字，在规范语言后让学生尝试读数时会出现“十二点十二元”和“十二点一二元”两种不同的读法。根据生活经验，学生都知道价格的单位有3种，为元角分。如果是“十二点十二元”，前面的十二表示元，后面的十二该表示角还是表示分呢？学生自然而然会得出这样的疑惑。通过小组讨论，学生自发得出了“十二点一二元”的正确答案。这时，我再利用促销单上的其他商品，让学生练习商品价格的读数，学生再先理解后练习的基础上，大大增加了读书练习的正确率，并最终得出了小数的读法。教师小结：小数点左边是几就读作几；读出“小数点”；小数点右边的数字一个一个读。3.根据生活经验，辨析0的含义在小数读数环节，有部分商品价格比较特殊，如“0.06元”、“5.30元”、“0.60元”和“100.00元”这些含“0”的小数。为了让学生理解小数中0的含义，选取了3个相似的价格让学生辨一辨2.30元、2.3元、2.03元的异同。因为学生知道“0”表示的是没有的意思，所以2.30元中表示的是0分而2.03元中表示的是0角，是不同的含义。教师小结：小数中间的0不能去，末尾的0可以去。4.根据生活经验，掌握小数写数数学的知识是环环相扣的，学生根据已有经验和上述的学习可以初步尝试写数，尤其是在经过辨析环节后对于0的用法应该是更加清晰，通过练习将知识点进一步巩固强化。这里我在设计练习时，继续运用了超市这一情境，让每个学生化身小小营业员给商品标价。我用到了我们生活中的真实纸币和硬币，让学生一下子感受到数学与生活之间的紧密练习。不论是什么类型的练习都旨在让学生掌握小数的写法。教师小结：写数时先写几元；点上小数点；依次写出几角和几分；没有元、角、分用零占位；写上单位元。5.巩固练习，回归生活数学的新授课，讲究一层一练，每层练完以后还有一个综合练习。在本节课的最后我还设计了2个环节，一是感知生活中的其他小数，例如时间、长度、重量等。二是猜价格的小游戏，出示一包糖果，在游戏过程中再次练习价格中的小数的含义和读写知识。本节课虽然只涉及到了价格中的小数，但其内容中涵盖的知识点是整个小数单元学习的缩影，本节课学生利用生活经验对小数的含义、读写都有了一个全新的认识，也为后续系统学习小数的知识奠定了基础，可以说这一节课起到了承上启下的作用。三、案例反思1.以学生为主体，突出学生在教学中的主体地位在数学教学中经常有基于学生已有生活经验的教学内容，这就给老师提供了很有利的教学资源。在讲授新课时，由于学生对知识内容有了一定的了解基础，在讨论环节可以给予学生更多的发挥空间去阐述自己的认识和见解。如讲到小数的含义时，学生自然而然会和“元角分”联系起来，在表示价格的小数中，小数部分只有两位和角、分一一对应。例如“0.99元”时，学生也能理解0表示的是0元。如后面的小小营业员活动设计，让学生体验当营业员给商品标价一下子提高了学生的兴趣度与参与度。在学习长方体的表面积时，我让学生利用之前学习过的长方形展开图，每人制作一个小长方体。到了探究环节，我以小组讨论的形式让他们归纳总结长方体表面积的定义和计算方法，学生们通过用手摸一摸，展开算一算的形式，并结合已有的经验自己寻找答案。我让学生分享自己的讨论结果，鼓励学生勇于表达自己的间解，让老师作为聆听者，学生作为教授者这种角色转变来突出学生的主体地位。轻松愉快的学习氛围是学生进入学习状态的重要条件，学生好奇心强，敢于探索，让他们成为课堂的主人，激发他们的学习欲望与学习积极性。2.从生活中看数学，体会数学与生活的紧密联系利用生活经验不仅是老师教授知识的一种方法，同时也是学生理解知识并运用的途径之一。如本节课中表示价格的小数都是两位小数，与角、分一一对应，很多老师在教的时候也强调表示价格时小数必须是两位小数。但在实际上课过程中，有学生提出，超市促销单上有些商品的价格是一位小数，如“9.9元”。我并没有否定他的答案，也说明超市促销单上并没有错。随着时代的发展，生活的进步，“分”这个单位逐渐从人们的视野中消失，有不少学生没见过1分、2分的硬币，甚至连1角都很少看到。可见数学知识不应该一成不变，而是应顺应时代发展，做出相应的调整变化。数学来源于生活，反过来又必须为我们的日常生活服务。在新课改的指引下，课程教学越来越注重技能培养和生活化教学，因此，我们在设计教学时应该那些缺少生活气息的题材重新组合成学生熟知且感兴趣的题目，激发学生自觉主动的学习，让学生发现数学就在自己的身边，增强运用数学知识解决实际问题的能力。如教学“圆的初步认识”这节课时，在探究圆的特征时，提出疑问，生活中哪些东西是圆的？能不能用其他形状代替？用圆的好处在哪里？等问题让学生举例说明。老师抛出问题，“为什么锅盖大多都是圆的？”学生通过生活经验可知，圆形的锅盖在盖盖子时可以从任何角度下手，这其实是在说明，圆上任意一点到圆心的距离都相等的知识点。也有同学质疑，“有些锅盖不是圆的，是方形的。”我顺势便提出，方形的锅盖比起圆形的有什么独特的特点？学生们思考片刻，得出了方形可能比圆形方便站立。为了验证今天这节课的知识，我便设计了一个体验式的回家作业，亲身感受一下锅盖为什么是圆的。对于当今的教育来说，什么样的课堂才是好的呢？每节课结束时，应设法在学生心理上留点余味，为学生课后自主探究、创新学习提供一点素材，使学生有一波未平，一波又起之感，课前、课后，自始自终主动参与学习。像这样课堂学习知识，课后回家验证知识，既能有效地培养学生应用知识解决问题的能力，又能让学生在实践中培养探究学习的习惯。当代的数学学习已不仅仅是课堂里的事，它应该具有开放性、大众性和社会性。数学教学也应该从单一的课堂探究学习走向多维度的社会化数学探究学习，让更多的学生在生活中探索数学知识。教师在课堂上应留一些悬而未解的问题，让学生的心理处于暂时的不平衡状态，促使他们课后进一步探索和解决问题。从而让有限的课堂时间收到更大的教学效益。就像《生活中的小数》这节课一样，让学生实实在在地通过生活中遇到的事情来挖掘出有用的数学信息，再根据学到的数学知识去解决生活中的各种问题，这样的学习不正是我们每个老师所追求的吗？（上海市嘉定区南苑小学李迪）时间一锅米饭，放到第二天，水气就会干一些；放到第三天，味道恐怕就有问题；第四天，我们几乎可以发现，它已经发馊；再放下去，恐怕就要发霉了。是什么原因，使那锅米饭变馊变坏——是时间。可是，在烟雨的江南，年轻的父母生下女儿，他们就在地窖里，埋下一缸缸米酒，十七、八年以后，女儿长大了，这些酒就成为嫁女儿、婚礼上的佳酿。它有一个美丽而惹人遐思的名字，叫女儿红。是什么使那些平凡的米，变成芬芳甘醇的酒——也是时间。到底，时间是善良的，还是邪恶的魔术师呢？或许都不是，时间只是一个简单的指数符号，它会把原来倍增而已。开始变坏的米饭，每一天都不断变得更腐臭，而开始变醇的美酒，每一分钟，都在继续增加它的芬芳。在人世间，我们也曾经看过天真的少年一旦开始堕落，便不免愈陷愈深，终于变得满面风尘，面目可憎。但相反的，时间却把温和的笑痕，体谅的眼神，成熟的风采，智慧的神韵添加在那些追寻善良的人身上。同样是煮熟的米，馊饭与美酒的差别在哪里呢？就在那一点点的酒曲。皆出父母，谁堕落如禽兽，而谁又能提升成完美的人呢？是内心深处，紧紧环抱不放的，捉摸不透的欲望。与其问，时间将怎样对待你我。不如问，你我将如何对待时间。你就是一道风景生于世界上，存于宇宙间，你不比别人多，也不比别人少，同顶炎炎烈日，共沐皎皎月辉，心智不缺，心力不乏，只要你勇于展示自己的才华、个性及风采，那么，你就没必要去仰视别人。你，就是一道风景！不要隐于云海峰峦之后，不必藏于青竹绿林之中，你就是巍巍山峦的一石，就是苍苍林莽中的一株。所以你没必要敬畏名山大川，没必要去赞叹大漠孤烟，你的存在，其立身就在解释世上所有的景致；你的存在，正注释着时代的一种风情！不必去拥挤了，你就站在属于自己的位置上，不断地展示你内心世界的丰富内涵，给苍白的四周以绮丽，给庸俗的日子以诗意，给沉闷的空气以清新，每日拭亮一个太阳，用大自然的琴弦，奏响自己喜爱的心曲。自然美具有不以人们意志为转移的自然性，梅花自有梅花的风韵，红杏自有红杏的丽姿，如今认清自己往往比注视别人更为重要。没必要一味褒扬别人贬低自己，应该果敢地站起，与最佳景观比肩，只要你不懈追求，相信你，不比别人差。真的，你行！翠竹之秀丽，青松之壮美，杨柳之潇洒，兰草之温柔，自然赋予各异风情，都在各自的一片土地上展示生命的光辉。如今所需的不是自谦，而是自信。很久很久了，虚假的谦逊毁掉个性的展露，模仿、装扮、整容，使人无法认清你的真面目，不知哪个是你自己，那情景似古代砖窑烧出的规格相同的陶俑。风景这边独好！妙在独好。我们太忽视这个“独”了。世上被人们公认的景点都是独特的：埃及金字塔，中国古长城；法国凯旋门，罗马斗兽场……世上被人赞誉的美景也别具风采：泰山日出，威尼斯水缄，热带雨林，撒哈拉大沙漠……大凡能被我们记住的人多富有个性特征：阿Q的“快乐”，鲁滨逊的坚毅，王熙风的笑里藏刀，奥赛罗嫉妒杀人……让个性伴你，站着该是一座山，倒下便是路基；完整时给人启示，粉碎时使人警醒……你不比别人多，也不比别人少，你不用注视人们的眸光便可知道，你在阳光下用身影发表宣言：你就是一道风景！大气戈壁上的胡杨活着三百年不死，死了三百年不倒，倒了三百年不朽。飞沙走石中守住了生命的鲜活，孤苦凄然中昂起了信念的不屈。胡杨的勃然生机挺拔出了撼人的大气。秋风中的竹子虽消瘦但不折腰，虽孤独但不动摇，虽忧思但不哀鸣，任凭寒夜苦雨萧瑟，依然傲骨拔节凌空。竹子的冲天豪情正直出了高亢的大气。池塘里的莲花身陷污泥而不染，一身清白不自怜，纵使面对丑恶也不悲戚，昂首独立更为清高。莲花丹青难写之精神顶立起风骨的大气。大气，便是冲破贫瘠和困苦之折磨即使有万千磨难也要心揣梦想播撒爱意的生气。嫩嫩的企盼不灭，目光便总是向前，重重的责任肩负，生长丰厚了痴迷的期待。大气，便是卑微不失凌云之志，平凡犹有不可欺之尊的骨气，用自己找寻使自己的足迹不欲，跌倒爬起照样有路可走，用自己的脖子支起自己的脑袋，用自己的脊梁挺直自己的腰板，失去拥有总是无愧无悔。大气，便是受邪恶不辱不低头、保护柔弱不自负的正气，正因为心中有爱，才敢向不平挥剑，才肯如老牛俯首，行侠仗义呼啸而过，即使伤痕犹在也刚毅且无泪。大气，小而言之就是一个人的精神气，大而言之就是一个人的英雄气。而一个人为人之气是否乃大，其实正面的区别就是一个“爱”字，反面的区分就是一个“私”字。爱的真，爱的诚，爱的厚，爱的多的人一定大气。先公后私是低层次的大气，再高些便是大公小私，而大公无私则是最高境界的大气。从世俗的角度看，做人大气些，便少些烦恼，多些达观，与人方便，自己方便。从人生追求的境界上看，做人大气些，自己走过的路可坚实成立起的丰碑，自己耗费的心血可扎根成人们的敬意。大气的人，顶天立地。大气人生，璀璨永恒。生机生机，不仅仅是个春天的话题。鲜嫩的浅绿，固然于萌芽透出生机，而茂盛的茁壮，则是于生长挺出生机；金色的丰硕，是于收获显出生机，冰天雪地里的昂着，不也是于抗争扬出生机？生机，也不仅仅是个青春的话题。势血沸腾固然是青年奋发向上的微型机，而奇美憧憬则是童年透明纯真的生机；稳健扎实是中年任劳任怨的生机，