山东济南历下区2018年数学小升初试卷

山东省济南市历下区2018年数学小升初试卷一、填空题。（共23分）（共12题；共23分）1.6049028000读作，改写成用“万〃作单位的数是，省略“亿〃后面的尾数约是。2.3：= =0.75=“8=%3.9吨50千克=吨=千克1.2平方米=平方分米350分=时的分数单位是，去掉个这样的分数单位就是最小的质数。.a、b是非0自然数，a+b=7,那么a、b的最大公因数是，a、b的最小公倍数是。.一个三角形三个内角的度数比是1：2：1，这是一个三角形。.汽车站在学校的南偏西15°方向，那么学校在汽车站的方向。.把一个圆柱形的木块削成最大的圆锥体，削去部分的体积是1.8立方分米，那么原来圆柱的体积是立方分米。.把一根木头锯成4段要18分钟，锯成8段需要分钟。.把一根长5米的绳子对折再对折，现在每段绳子的长度是原来绳子总长的，每段绳子长 米。.在一个直径6米的圆形花坛外围修一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是 平方米。.把一个正方体切成两个完全一样的长方体，一个长方体的表面积与原来正方体表面积的比是 。二、判断题。（共8分）（共8题；共8分）.所有的偶数都是合数。（）.小明做了106道口算题，错了6道，这次做口算题的正确率为100%。（）.任何面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）.在一幅比例尺是1：10000的地图上，量得小明家到学校的距离是15cm，那么小明家到学校的实际距离应该是15千米。（）.甲数比乙数少20%，乙数就比甲数多20%。（）.把10克糖放入90克水中，糖占糖水的10%。（）.护士用统计图记录一位病人的体温变化情况，她会选用扇形统计图。（）.大圆直径3厘米，小圆直径2厘米，大圆与小圆的面积比是3：2。（）三、选择题。（共8分）（共8题；共8分）.把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的面积（）原来长方形的面积。A.等于 B.大于 C.小于.在正方形内画一个最大的圆，圆的面积与正方形面积的比是（）。n：4n：44：nn：1.周长相等的长方形、正方形和圆中，（A.长方形.车轮的周长A.不成比例B.正方形定，所走的路程和转数（B.成正比例）的面积最大。C.圆）。D.无法确定.一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，C.成反比例它的体积扩大为原来的（）倍。A..周长相等的长方形、正方形和圆中，（A.长方形.车轮的周长A.不成比例B.正方形定，所走的路程和转数（B.成正比例）的面积最大。C.圆）。D.无法确定.一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，C.成反比例它的体积扩大为原来的（）倍。A.2B.8C.4.口袋里有大小相同的6个球，1个红球，可能性是（）。2个黄球3个绿球。从口袋里任意摸出1个球，摸到黄球的A..如果a是1A.ax-B.C.D.不能确定个大于1的自然数，下面的算式中结果最大的是（）。Ca.3aX、a+428.如图，把它折成一个正方体后，与“1〃相对的面是（）。"3〃"4〃"5〃"6〃四、计算题。（共22分）（共3题；共22分）29.直接写出得数。12.5x0.8=30.计算下面各题，能简算的要简算。（1）98x投29.直接写出得数。12.5x0.8=30.计算下面各题，能简算的要简算。（1）98x投（2）1.25x32x0.2531.解方程或比例。=4：10%23x- X=23x- X=5-6x-75x20%=15五、解决问题。（共30分）（共1题；共9分）.只列综合算式（或方程），不计算。（1）小明期末考试语文和数学的平均成绩为90分，要使语文、数学、英语三门科目的平均成绩达到92分以上，小明的英语成绩必须高于多少分？（2）小英将50000元钱存入银行。存期为两年，年利率为2.25%，请问这笔存款到期后连本带息共计多少元？（3）一间办公室，用边长60厘米的方砖铺地需要120块，若改用边长80厘米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解）六、解决问题。（共21分）（共5题；共21分）.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶60千米，5小时后两车相距35千米，请认真思考并解答：A、B两地可能相距多少千米？.求下图中阴影部分的面积之和。（单位：厘米）.商店出售两件不同的衣服，价格都是180元。按进价计算，一件赚了/，另一件赔了吉，出售后是赔了还是赚了？相差多少元？.一批木料，单做课桌可以做40张，单做椅子可以做60把，一张课桌和一把椅子为一套，这批木料可以做这样的桌椅多少套？.下图是一个等腰三角形，绕着它的底边旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。（单位：厘米）七、操作题。（共9分）（共1题；共9分）.操作题。（1）将三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°，请画出旋转后的图形。（2）请将梯形向上平移3格。(3)梯形的面积是平方厘米。(每个小方格的面积为1平方厘米)答案解析部分、填空题。（共23分）.【答案】六十亿四千九百零二万八千；604902.8万；60亿【解析【解答】解：6049028000读作：六十亿四千九百零二万八千，改写成用“万〃作单位的数是：604902.8万，省略“亿〃后面的尾数约是60亿。故答案为：六十亿四千九百零二万八千；604902.8万；60亿。【分析】读亿以上的数时，先读亿级，再读万级，最后读个级，亿级和万级的数要按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿〃字或“万〃字，每级的末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个或连续几个0，只读一个“零〃；把一个数该写成用“万〃做单位的数，把这个数从末尾数出四位点上小数点，再在后面加上一个‘万〃字。把一个数省略“亿〃后面的尾数，就是把千万位上的数进行“四舍五入〃。.【答案】4；15；21；75【解析】【解答】解：3：4=^=0.75=21*8=75%。故答案为：4；15；21；75。【分析】比的后项=比的前项！比值；分数的分子=分数的分母x分数值；被除数=除数x商；小数化百分数，先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号即可。.【答案】9.05；9050；120；5【解析】【解答】解：9吨50千克=9.05吨=9050千克；1.2平方米=120平方分米；350分=：］彳时。故答案为：9.05；9050；120；5^【分析】1吨=1000千克；1平方米=100平方分米；1分=而时；高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。.【答案】4；9【解析】【解答】解： 的分数单位是宁，最小的质数是2,3停-2=，所以去掉9个这样的分数单位就是最小的质数。故答案为：~；9。【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位是；最小的质数是2,用原分数减去2,所得分数的分子是几，就减去几个这样的计数单位。.【答案】b；a【解析】【解答】解：那么a、b的最大公因数是b，a、b的最小公倍数是a。故答案为：b；a。【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的那个数。.【答案】等腰直角2【解析】【解答】解：180°・三三=90°，所以这是一个等腰直角三角形。故答案为：等腰直角。【分析】三个内角的度数比是1：2：1，就是把三角形的内角和一共分成1+2+1=4份，因为有两个量占的份数一样，所以这是等腰三角形，然后计算出最大角的度数=三角形的内角和x，经过计算，最大的角是直角，所以这是一个直角三角形。.【答案】北偏东15°【解析】【解答】解：汽车站在学校的南偏西15°方向，那么学校在汽车站的北偏东150方向。故答案为：北偏东15°o【分析】一个地点在另一个地点的某个方向偏转一定度数的位置，那么另一个地点在这个地点相对应的方向偏转相同度数的位置。.【答案】2.7【解析】【解答】解：1.8+亍=2.7,所以原来圆柱的体积是2.7立方分米。故答案为：2.7o2【分析】把一个圆柱形的木块削成最大的圆锥体，削去部分的体积是这个圆柱体体积的，所以原来圆2柱的体积=削去的体积！o.【答案】42【解析】【解答】解：18-(4-1)x(8-1)=42,所以锯成8段需要42分钟。故答案为：42。【分析】锯的次数=锯的段数-1,所以锯成8段需要的时间=据一次需要的时间x(8-1),其中据一次需要的时间=锯4段要的时间！(4-1)o.【答案】；【解析】【解答】解：把一根长5米的绳子对折再对折，相当于把这根绳子平均分成2x2=4份，所以现在每段绳子的长度是原来绳子总长的，每段绳子长米。故答案为：；。【分析】把一根绳子对折几次，相当于把这根绳子平均分成(几个2相乘)份，每段绳子的长度是原来1 绳子原来的长度绳子总长的几分之几=壬今而彘，每段绳子的长度==哈丽益.【答案】21.98【解析】【解答】解：6+2=3米，3+1=4米，(42-32)x3.14=21.98平方米，所以这条小路的面积是21.98平方米。故答案为：21.98。【分析】这条小路的面积=［（花坛的半径+小路的宽度）2-花坛的半径小兀，其中花坛的半径=花坛的直径“。.【答案】2：3【解析】【解答】解：假如正方体的棱长是2厘米，正方体的表面积=2x2x6=24平方厘米，长方体的表面积=（2-1）x2x4+2x2x2=16平方厘米，所以一个长方体的表面积与原来正方体表面积的比是16：24=2：3。故答案为：2：3。【分析】可以假设出一个正方体的棱长，然后分别计算出正方体和分成的长方体的表面积，最后作比即可。二、判断题。（共8分）.【答案】错误【解析】【解答】解：2是偶数，但不是合数，原题说法错误。故答案为：错误。【分析】除了0和2之外所有的偶数都是合数，2是最小的质数。.【答案】错误【解析】【解答】解：（106-6）-106=94%，所以正确率大约是94%。故答案为：错误。【分析】正确率=（总道数-作错的道数）-总道数x100%，据此代入数据作答即可。.【答案】错误【解析】【解答】解：面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。故答案为：错误。【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而面积相等的三角形不一定完全一样。.【答案】错误【解析】【解答】解：15-皿丽=150000厘米=10.5千米，所以小明家到学校的实际距离是1.5千米。故答案为：错误。【分析】小明家到学校的实际距离=小明家到学校的图上距离-比例尺；1厘米=0.00001千米。.【答案】错误【解析】【解答】解：甲数=乙数x（1-20%）=80%x乙数，（乙数-甲数）-甲数=20%x乙数-（80%x乙数）=25%，所以乙数比甲数多20%。故答案为：错误。【分析】一个数比另一个数少百分之几，这个疑（1-百分之几）x另一个数；一个数比另一个数多百分之几，百分之几=（这个数-另一个数）-另一个数，然后根据上一个算式中的两个量之间的关系，将这个算式中的量统一，然后进行计算即可。.【答案】正确【解析】【解答】解：10-（10+90）=10%，所以糖占糖水的10%。故答案为：正确。【分析】糖占糖水的百分之几=糖的质量-（糖的质量+水的质量）x100%，据此代入数据作答即可。.【答案】错误【解析】【解答】解：护士用统计图记录一位病人的体温变化情况，她会选用折线统计图。故答案为：错误。【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况，而人的体温是有增有减，所以选用折线统计图合适。.【答案】错误【解析】【解答】解：大圆与小圆的面积比是32：22=9：4。故答案为：错误。【分析】圆的面积之比等于半径的平方之比。三、选择题。（共8分）.【答案】C【解析】【解答】解：把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的面积小于原来长方形的面积。故答案为：C。【分析】长方形的面积=长、宽，平行四边形的面积=底、高，而把一个长方形木框拉成一个平行四边形，长方形的长变成了平行四边形的腰，而平行四边形的腰比高长，所以拉成的平行四边形的面积小于原来长方形的面积。.【答案】A【解析】【解答】解：假设正方形的边长是2,那么正方形的面积是2x2=4,最大圆的半径是2+2=1，这个圆的面积=兀，所以圆的面积与正方形面积的比是n：4。故答案为：A。【分析】可以先假设正方形的边长，在正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径等于正方形边长的一半，然后分别计算出正方形和圆的面积，最后作比即可。.【答案】C【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大。故答案为：C。【分析】假设长方形、正方形和圆的周长都是8,长方形的长和宽分别取1和3,那么长方形的面积是1x3=3,正方形的面积是（8+4）2=4,圆的面积是（8+3.14+2）2x3.14=5.1,所以圆的面积最大。.【答案】B【解析】【解答】解：车轮的周长一定，所走的路程和转数成正比例。故答案为：B。【分析】行驶的路程+车轮的转数=车轮的周长，所以当车轮的周长一定时，所走的路程和转数的比值是一个定值，所以它们成正比例关系。.【答案】C【解析】【解答】解：它的体积扩大为原来的22=4倍。故答案为：C。【分析】圆锥的体积=^nr2h,所以当一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍时，现在圆锥的体积=n（rx2）2h=^W2卜＞4=原来圆锥的体积x4。.【答案】B-8-

【解析】【解答】解：摸到黄球的可能性是。故答案为：B。黄球的个数【分析】因为这三种球的大小相同，所以摸到黄球的可能性是 ^.【答案】B【解析】【解答】解：a-^=2,a-=axj，=<<<2,所以a+结果最大。故答案为：B。【分析】两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数越大，积也就越大。.【答案】B【解析】【解答】解：与“1〃相对的面是“4〃。故答案为：B。【分析】相对面的特征：第一种，展开图中，三个正方形排成一行或一列，两边的正方形是相对面；第二种，展开图中，“Z〃字形的两端的正方形是相对面，其中“Z〃平行的两边一样长。四、计算题。（共22分）23 3 3.【答案】12.5x0.8=10 5-1W=3之0.98x99+0.98=98 7+〒x7x^=49582556-582556-T5=l66xpF=yg0.72-0.6=1.21.4x3- x1.4=0.2【解析】【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位，点上小数点即可；除以一个不为0数，等于乘这个数的倒数；分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算即可。.【答案】（1）98x媪=（97+1）x=97x7^+1x~=5亍（2）1.25x32x0.25=（1.25x8）x（4x0.25）=10x1=10⑶三-+±4=（+「）X=1X/=4x-7+工x8兽+6【解析】【分析】在整数乘分数的计算中，如果整数与分数的分母很接近，那么这个把整数写成分母+位数，或分母减一位数，然后利用乘法分配律进行作答即可；乘法分配律：axb+axc=ax（b+c）；在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。.【答案】（1）x：三=4：10%解：10%x=4xt0.1x=0.5x=0.5+0.1x=5⑵x-x=解：三xl（3）看x-75x20%=15解：x-15=156x=3。x=30与x=36-10-【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有X的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以X前面的系数，就可以解得X的值；解比例时，先根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把它写成方程的形式，最后解方程即可。五、解决问题。（共30分）.【答案】（1）解:92x3-90x2（2）解：50000x2.25%x2+50000（3）解：设需要x块方砖。（60x60）：（80x80）=x：120【解析】【分析】（1）小明的英语成绩必须高于的分数=三门科目的最低分-语文和数学的总分，其中三门科目的最低分=三门科目的最低平均分x3,语文和数学的总分=语文和数学的平均分x2；（2）这笔存款到期后连本带息共计的钱数=本金x利息x存期+本金；（3）设需要x块方砖。边长60厘米的方砖的面积：边长80厘米的方砖的面积=边长80厘米的方砖需要的块数：边长60厘米的方砖需要的块数。六、解决问题。（共21分）.【答案】解：有两种可能。①还没有相遇：（50+60）x5+35=585（千米）②相遇后，又继续前进：（50+60）x5-35=515（千米）【解析】【分析】本题有两种情况，第一种：两车没有相遇：A、B两地的距离=（甲的速度+乙的速度）x行驶的5小时+还相距的距离；第二种：两车已经相遇，又往前走了一段距离:A、B两地的距离=（甲的速度+乙的速度）x行驶的5小时-相距的距离，据此列式作答即可。.【答案】解：3.14x22x4=6.28（平方厘米）【解析】【分析】三角形的内角和是180°，而阴影部分扇形的圆心角之和是180°，刚好是所在圆圆心角的一半，那么阴影部分的面积，刚好是扇形所在圆面积的一半，所以阴影部分的面积=半径2xnx］。.【答案】