华师大版八年级数学上册第一学期期中试卷及答案

洛宁县2015-2016学年第一学期期中八年级数学试卷亲爱的同学：老师希望你在考试中奉守诚实原则，自觉约束、规范自己言行，严格遵守考试纪律，考出理想的成绩。题号1—78—151617181920212223总分得分一、选择题（每小题3分，共21分）1.在实数…中，无理数的个数是（）A、1B、2C、3D、42．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A、（x+1）(x-1)=x2-1B、x2-x-6=(x+2)(x-3)C、x2-4y2=(x+4y)(x-4y)D、x2-2x+1=x(x-2)+13．如与x-3的乘积中不含的一次项，则的值为（）A．3B．-3C．0 D．14.若4x2-kx+9是一个完全平方式，那么k的值是（）A．6B．6C．-12 D．125．已知a、b为等腰三角形的两边之长，它们满足等式，则此等腰三角形的周长为（）A．7B．9C．12D．9或126．已知a、b、c是ΔABC的三边长，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，ΔABC是（）八年级数学第1页（共6页）AEAEFBCDMN（第7题图）C.直角三角形D.等腰直角三角形7．如图所示，，，，结论：①②；③；④．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）8．如果有意义，那么的取值范围是．9.命题“全等三角形的对应边相等”的条件是.，结论是，它是命题。10.若，则。11．_____________．.12．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2）,利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是．13.如图,∠A=∠D,OA=OD,∠DOC=50°,求∠DBC的度数为．.14．已知x2＋x－1=0，则代数式x3＋2x2＋2014的值为。八年级数学第2页（共6页）15.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是600，则其顶角为。三．解答题（共75分）16、（每小题4分，共16分）（1）计算：①②2(x3)2•x3-(2x3)3+(-5x)2•x7（2）分解因式：①4x3y-4x2y2+xy3②a2-b2-c2+2bc17.(本题共6分)设4+，4-的小数部分分别为a,b,求a+b的平方根、立方根.八年级数学第3页（共6页）18.(本题共7分)若2+2mn+2n2-6n+9=0,求的值.19.(本题7分)复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图①：已知,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连结BQ、CP,则BQ=CP.”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP.之后，他将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中其它条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立,请你就图②给出证明.八年级数学第4页（共6页）20.(本题9分)先化简，再求值：[(2a+b)2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b)]2b,其中a=-2,b=.21.(本题9分)如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.八年级数学第5页（共6页）22．(本题10分)如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，OB＝OC，连结OA.求证：∠1＝∠2.23.(本题11分）阅读下面题目，寻找规律：已知X≠1，计算：（1-X）（1+X）=1-X；（1-X）（1+X+X）=1-X；（1-X）（1+X+X+X）=1-X；（1-X）（1+X+X+X+X）=1-X；……（1）观察上式猜想：（1-X）（1+X+X+…+X