高中物理题型解题技巧之力学篇03应用整体法和隔离法的解题技巧-内力公式

高中物理题型解题技巧之力学篇03内力公式一、必备知识1.连接体问题母模型如图1所示，光滑地面上质量分别为m1、m2的两物体通过轻绳连接，水平外力F作用于m2上，使两物体一起加速运动，此时轻上的拉力多大？由于即滑动摩擦力与支持力成正比，所以全反力的方向不变，设全反力与支持力的夹角为，则即为定值，其中为摩擦角。（1）.物理场景：如图2所示，一质量为m的物块在拉力F作用下沿水平面做匀速直线运动，物块与水平面间的动摩擦因数为，问当拉力与水平方向夹角多大时，拉力F最小，并求出此最小值？（2）.常规解法：对物块受力分析且正交分解如图3所示由平衡可得，水平方向：，竖直方向：且，则整理得即由辅助角公式可得当时，最大，此时拉力最小，为。（3）.全反力解法：将摩擦力与支持力合成为全反力，设全反力与支持力的夹角为，由三角形法则可知，当拉力与全反力垂直时，拉力最小，如图4所示三、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考)一、单选题1．（2022·浙江·高考真题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，则下列说法正确的是（）A．轻绳的合拉力大小为B．轻绳的合拉力大小为C．减小夹角，轻绳的合拉力一定减小D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小【答案】B【详解】AB．对石墩受力分析，由平衡条件可知联立解得故A错误，B正确；C．拉力的大小为其中，可知当时，拉力有最小值，即减小夹角，轻绳的合拉力不一定减小，故C错误；D．摩擦力大小为可知增大夹角，摩擦力一直减小，当趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D错误；故选B。2．（2021·四川成都·一模）如图，在跨过光滑定滑轮的轻绳拉动下，木箱从距滑轮很远处沿水平地面向右匀速运动。已知木箱与地面间的动摩擦因数为，木箱始终在地面上。则整个过程中拉力F的大小变化情况是（）A．先减小后增大 B．先增大后减小 C．一直减小 D．一直增大【答案】A【详解】对物体受力分析，如图所示无论如何变化，支持力与摩擦力的合力方向不变，则有则设两个力的合力为，则由矢量三角形知拉力垂直，拉力最小，此时拉力与水平方向的夹角为，当角由0增加到时，拉力逐渐减小，当角由继续增加时，拉力一直增大，故A正确，BCD错误。故选A。3．（2021·浙江·绍兴市柯桥区教师发展中心模拟预测）某同学在家卫生大扫除中用拖把拖地，沿推杆方向对拖把施加推力，如图所示，此时推力与水平方向的夹角为，且拖把刚好做匀速直线运动，则（）A．拖把所受地面的摩擦力为B．地面对拖把的作用力方向与水平向左的夹角大于C．从某时刻开始保持力的大小不变，减小与水平方向的夹角，地面对拖把的支持力变大D．同学对推杆的作用力与推杆对拖把的作用力是一对作用力与反作用力【答案】B【详解】A．对拖把进行受力分析如图所示可得摩擦力为，故A错误；B．地面对拖把的作用力为支持力和摩擦力的合力，该合力应该与和的合力等大反向，该合力方向与水平向左的夹角大于，故B正确；C．竖直方向有则减小，减小，故C错误；D．同学对推杆的作用力与推杆对拖把的作用力方向相同，不是一对作用力与反作用力，故D错误。故选B。4．（2022·江苏·模拟预测）如图所示，战士在水平地面上拉轮胎训练，战士以速度v做匀速直线运动，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高，两绳间的夹角为，所构成的平面与水平面间的夹角不变，则（）A．保持v不变，变小，绳子的拉力变小 B．保持v不变，变小，绳子的拉力变大C．保持不变，v较小时，绳子的拉力较小 D．保持不变，v较小时，绳子的拉力较大【答案】A【详解】AB．保持v不变，则轮胎做匀速直线运动，设两根绳的合力为F，根据平行四边形定则有对轮胎受力分析，根据正交分解，水平方向上有竖直方向有又联立解得故变小，绳子的拉力变小，故A正确，B错误；CD．由题知，轮胎做匀速直线运动，根据可知保持不变，则拉力T不变，与速度的大小无关，故CD错误。故选A。5．（2021·四川巴中·模拟预测）如图所示，某同学拉动一个箱子在水平面匀速前进，拉力与水平面的夹角为，下列说法正确的是（）A．仅改变前进的速度，速度越大，拉力越大B．仅改变夹角，越大，拉力越小C．地面对箱子的作用力竖直向上D．地面对该同学和箱子作用力的合力竖直向上【答案】D【详解】C．地面对箱子有竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力，合力斜向左上方，故地面对箱子的作用力斜向左上方，C错误；D．把该同学和箱子当成一整体，人受到向前的摩擦力与箱子受到向后的摩擦力等大、反向，故地面对该同学和箱子作用力的合力与整体的重力等大、反向，故竖直向上，D正确；B．由于拉动箱子在水平面匀速前进，箱子处于平衡状态，正交分解可得联立解得其中当F随着的增大而减小，当F随着的增大而减小，B错误；A．仅改变前进的速度，只要仍做匀速运动，平衡状态不变，拉力不变，A错误。故选D。6．（2018·河北定州中学高三期末）如图所示，倾角的斜面上有一木箱，木箱与斜面之间的动摩擦因数。现对木箱施加一拉力F，使木箱沿着斜面向上做匀速直线运动。设F的方向与斜面的夹角为，在从0逐渐增大到53°的过程中，木箱的速度保持不变，则（）A．F先减小后增大 B．F先增大后减小C．F一直增大 D．F一直减小【答案】A【详解】对物体受力分析如图木箱沿着斜面向上做匀速直线运动，根据平衡条件，合力为零，在垂直斜面方向，有在平行斜面方向，有其中：联立解得当时F最小，则在从0逐渐增大到53°的过程中，F先减小后增大。故选A。二、多选题7．（2022·云南·瑞丽市第一民族中学高三期末）如图所示，用与水平方向成θ角的拉力F作用在物块上，随着θ从逐渐增大到的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动．关于物块受到的外力，下列判断正确的是（）A．拉力F先减小后增大B．拉力F一直减小C．物块受到地面的支持力先减小后增大D．物块受到地面的摩擦力一直减小【答案】AD【详解】AB．对物体受力分析如图所由于物体做匀速运动，所以由平衡条件得，水平方向有竖直方向有又由联立解得θ从逐渐增大到的过程中，θ增大时，先增大后减小，则外力F会先减小后增大，A正确，B错误；C．根据受力分析，可得物块受到地面的支持力为由于物块重力不变，θ从逐渐增大到的过程中，逐渐增大，则支持力逐渐减小，C错误；D．根据受力分析可知又由于支持力逐渐减小，故可得f会一直减小，D正确。故选AD。三、解答题8．（2022·山东·模拟预测）如图所示，质量的金属块放在水平地面上，在斜向上的拉力F作用下，向右以的速度做匀速直线运动。已知金属块与地面间的动摩擦因数，。（1）求所需拉力F的最小值