沪科版七年级分式全章习题经典

分第一节分式的概念性质【典例析】

________8.若分式：是________

aa2

的值为正时a的取值范围1.下列代数式中，哪些是整式哪是分式41x,ab8xx

a若分式：a2围是________【经典习：

的值为正，则a的取值范2.x为何值时，分式

的值为0.

1.使分式

3

的为负数的条件是_3.利用分式的基本性质填空：

2.如果分式

中的x和y都扩大为原来的4倍（1）（3）

(____)yx2yxxx2

（2）

a3(___)

那么分式的值____x3.化简24.求分式的值：x求（1）若2342

的值.

4.(1)当a________时，等式成立.

(axx(a)1（2）求

2y

2

的值，其中x=5,y=

(aa(2)(a3)(1)为_______

成立a满足的条件5.分式的应用一件工作，a人b天可以完成，人天能做工作的几分之几

5.已知

，则分式

xxyx

的值为6.把下列的分式的分子、分母的数化为整.

_________（1）

1xyx

（2）

2.3x2x0.01

bab2若2,则abab__________

的

值

是7.（1）已知分式的a的值

6aa

的值为正整数，求式中

6.已知不论x取什么数时，分式ax,(bx0)都是一个定值求a满足bx（2）（3）_____

xxx

的值为正整数，求整数x的值的值是正整数，则整数x的值

的关系式，并求出这个定值.7.在分式①，②，④中与分式相等的是_a

，（4）______

x

的值为整数，则整数x的值是

8.化简1）

2242a

（2）

m2m（5）

xx

的值是整数，则x整数的值

432432第二节分式的乘除【典例析】

使代数式_________

xxxx

有意义的x的值为1.利用分式的乘除法法则计算5y2（1）mn4x9y

）

xy2y

2如果,3a=___________a

且

a

，

那

么式的乘方（1）

a2（2

3

化简值：

ba32a2a3

22

，式的乘除混合运算ab（1）aab

aaa

2

aab

2

其中

a

23

,台电子收报机，它的译电效率相当于人译电（2）

xxy

x2xy

效率的75倍，试计算人工译电2000个所用的时间是电子收报机译电3000个字需的时间的多少倍（3）

9x4x

22

x

2

．观下列式子简求值：

11111,,......1263

归纳出的一(xy

2

)

x

2

xyyx

2

xy31其中x22

般结论是用表6.在一段坡路，小明骑自行车上的速度为每小时V千米下坡时的速度为每小时V千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是小时（5.已知

x

2004

，求代数式

A、

v122

千米B、

v2v

千米(x3x2【经典练

vC、千米D无法确定v2育课上，赵强和刘亮进行100m赛跑。赵强到达终点时，刘亮还差5m到终处。赵强骄傲地说你从原起点跑，我后退5m跑，咱俩再赛一次，还是我赢刘亮很不服气如果按照赵强所说的方式比赛，刘亮能赢吗1.示分析法；代数法）

问题）在式子22问题）在式子22第三节分式的加减【典例析】1.同分母的分式的加减

．阅下列材料，并解答后面的问题：1,1719（1）

28

（2）

1111(1)()...()33521719y2yx2y22.异分母分式的加减122（1）（2）m

4a

111(1...)33517191(1)111317

,

中，3.混合运算

第五项是，第n项。（2）计算（1）

4xxx

11x3)(x6)

1(

【典习11.计）

4（2）a)2aa（2）化简求值：

412)xx

，其中x3

2.若

，则

1a3.已知

a2

与

b

互为相反数，则式子4.分式加减运算的应用1.甲乙两位采购员去同一家饲料司购买同一种饲料，先后去了两次，甲每次买1000克，乙每次用去800元，两次的单价同，问谁的购货

ab())ba

的值为______方式更合算2.有一天，看门的老张骑自行车超市购物，王

4.使

aa

的值为0的a的值是老师见了说道今天有风，路用的时间可就长了老张笑了笑没关系，去顶风，回来时顺

__________风，总时间和往常一样”对此你么看

5.先化简再求值：

(

8x

)

xx

，其中

6.计算：

20092200932009

已知南宁昆明两站的距离为828km一普通快车与一列直达快车都由南宁开往明，直达快车的平均速度是普通快车的平均速度倍，直达快车比第三节分式方程【典例析】1.分式方程的解法思想及产生增的原因

普通快车晚出发2小时，比普通车早4小时达昆明.求两车的平均速度。【经典练习】（1）解方程

1x

xx

1.分式方程

61xx

的解是（可以转化成分式的值为0的条；可以转化成整式方程）

_________2.

x

2

5

3x

2.如果

1

44x2

，那么

2x

3.（1）若方程

xxx

有增根，求m的值

3.关于x的方程

34xx

有增根增根可能是________(是0，不2)ax（2）若方程xKey:a=1ora=-1

0

无解，求a的值.

4.（1）已知关于x的方程

kx

有解，则k的取值范围为________(3)若关于的分式方程

2x

的解是正

（2）关于x的方程

mx2

无解，求m的数，求a的取值范围key且a≠-4

取值范围(4)若关于x的方程

xxx

无解，则

5.解分式方程（1）

1xx

a=_________key:1,-2（2）

xxxxxxxx（5关于的方程

2x

的解是正数则

6.小明在甲商场用元买了若干酸奶，但他在某的取值范围是__key:

a

自选超市内发现，同样的酸奶，里要比甲商场便宜元钱，因此第二次买酸奶，便到自选超市去买，结果用去元钱比第一买的瓶数多4.一件工作，原计划由人在定的时间内完成，

倍，问他第一次在甲商场买了几酸奶由于改进了技术工作效率提高50%所40人工作还比原计划提前了6天完成任务，原计划几天完成这件工作5.为了方便广大游客到昆明参加览“世博园，铁道部门临时增开了一列南宁至明的直达快车.

7.某农场挖一条长480米的渠，开工后，每天比原计划多挖20米，经过提前天完任务，若设原计划每天挖x米，得方程_______________8.已知某种商品的售价为a元，若利润率为

m%(m>0)，则这种商品的成本__________9.根据生活实际编一道应用题使其方是：8070xx分全检

一.填空题1.2

,

()xy2

xy

.

4.使代数式()

xx

有意义的x的值是2.当m=________时分式

=0

AC.3

B.x3,4D.xx3,x(3.,则()内应填___________,x其中条件是________.

5.化简（

4

4xyy

）=4.若分式

x

2

的值等于零,则

（）－x

－4y

－y

.x=__________.

三.计算：5.(－a)·(－

ba

1)·(－)=____________.b

1.

6.若b=a+b=____________.

aa

,

则

aa2.aaa3.（）÷1a

）7.若x

x

,则xx

___________

4.

先化简，再求值：

xx

x

x3x

其中8.当x=________时,－3与

54

的值互为倒

x=

32数.

四.解方程：9.把下列两个分式通分=x4x______________________

1.2.

x+x210.若关于x的方程

xx33

有增根

五.列方程解应用题：1.某人骑自行车比步行每小时多9km.知则增根只可能是______.二.选择题

骑自行车走100km所用的时间与步行40km用的时间相等,求此人骑车和步行的.1.若分式

2

中的都扩大1倍则分式的

2.小明和同学一起去书店买书,们先用15元买了几本科普书,又用元买几本文学书科普书的价格比文学书的价格高出50%,因此他们所买()A.不变B.扩大1倍C.扩大2倍D.大

的科普书比文学书少1本这种普书和文学书的价格分别是多少2.

abbaab

2

的结果是()

3.某工厂计划生产机床300台在生产了60台后经过技术革新,每天生产的台数原来的倍结果提前4天完成任,求原来计划天生产的台.B.

2b

C.

bD.a

4.大华商场买进一批运动衣用10000元每件按100元卖出假如全部卖出这运动衣所得的款3.若分式方程

x

的解为2,则a的值为

与买进这批运动衣所用的款的差是利润那么这次买卖中商场所得利润刚好买进200运动()

衣所用的款试问买进的这批运衣有多少件5.某项工作,若甲单独做,恰好期完成;若单

2211独做,则要超出规定日期3天现由甲，乙两人合作2天后,剩下的工作由乙单独也恰好按期完成.那么,完成该项工,规定日为多少天2211

6.计算）

x

有四个同学分别给出各自得出的程，请你对每个方程进行分析：22学生甲：，学生乙：，xxx2x学生丙：，x

a2a2（2）aabxx）xx

2学生丁：

xxx

7.阅读下列材料；1x的解是xc

xx1

2

1c6.停电时,王老师点起了两支蜡两支蜡烛一样长,但不一样粗粗蜡烛可点时细蜡烛可点

x

1x

1的解是x,xc

2

1c小时,来电后王老师发现粗蜡烛细蜡烛长度的2倍.聪明的你知道停电的时间有长

x

2x

2的解是xxc

2

2c7.请根据所给方程

x

,联系生活实际,编

x

33xc

的解是

xx1

2

3c写一道应用题要求题目完整题清).

（）请你观察上述方程与特征，猜xx

c

（m≠0）的解，并验证你的结。1．计算：(xy为.

xyx

y

xy

)的正确结果

（2）利用这个结论解关于x的程22xxA.y

2

2

B.

2

2

C.x

2

2

D.

2

2

8.已知

x

1x

，求

1x