四年级上册平行与垂直

平行与垂直学情与教材分析：平行与垂直是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。通过本节课学习，不仅要让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征，而且要培养学生学习数学的兴趣。教学目标：1、通过自主探究活动，理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线与垂线，感知生活中平行与垂直的现象。2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，初步渗透分类的数学思想。3、培养空间观念及合作探究的意识。教学重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。教学准备：教具：课件、小磁铁、三角板、彩色勾线笔、两根长教鞭、荧光笔、学具：作业纸、A4白纸、正方形纸、小棒、直尺、三角板、黑色勾线笔教学过程：情境导入，画图感知1、同学们，前面我们认识了直线，谁能向大家说说你了解的有关直线的知识？（直的，没有端点，可向两端无限延长）今天我们就一起来研究两条直线的位置关系。（板书：两条直线）2、（出示一张白纸）这里有一张白纸，我们闭上眼睛一起来想象：将白纸的这个面变大，变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，想一想，这两条直线可能会形成怎样的位置关系？请睁开眼睛，把你刚才想象的两条直线画在一张白纸上。（生用直尺和黑笔画，师巡视，选出有代表性的作品让生展示在黑板上）观察分类，感受特征画完了吗？请高高举起你的作品让老师欣赏欣赏。哇，你们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。黑板上也展示了几位同学的作品，为了交流方便，我们给它们编上号。（标号）在一张白纸上画两条直线，如果要根据这两条直线的位置关系将这5种情况分分类，你觉得可以怎么分？请同学们先独立思考，把你的分类方法用编号记录在作业纸的第一题。然后进行小组交流，交流时要说说你是按什么标准进行分类的。待会儿我们要请组长来汇报。汇报交流：板书各种分法（适时板书：相交、不相交）（在数学上把这种交叉的关系叫相交）同学们现在出现了不同的分法，这些分法你更赞成哪一种？把你的想法在小组内交流交流。（生讨论以上分类方法，再次进行分类）5、汇报并说明理由（师：他的理由能让你信服吗？有要辩驳或补充的吗？）我们按照两条直线是否相交作为分类标准，同意吗？聚焦快要相交的图片：这两条直线到底是相交还是不相交呢？（直线有什么特点？怎样看出会相交的？向哪一端延长会相交？延长画，发现果然相交了）得出正确分类方法（擦掉错误的）哪些画的两条直线是相交的和不相交？自主探究，认识平行与垂直聚焦平行的图片：将这两条直线延长，他们会相交吗？你是怎样看出不会相交的？（课件演示：两条直线不管怎样延长，永远不会相交的动态过程）相交了吗？想象一下，再画长点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？这两条直线不管怎样延长，永远都不会相交，它们是互相平行的。（板书：互相平行）观察相交图片：两条直线相交成的四个角，分别是什么角？用三角板直角量（板书：锐角、钝角、直角）（标上直角符号）这两条直线相交成直角，他们是互相垂直的（板书：互相垂直）平行与垂直是我们这节课重点研究的两种位置关系，到底什么是互相平行，什么是互相垂直呢？让我们一起来看看书上是怎么定义的。请开书自学56—57页，打记重点。谁能告诉大家，什么是互相平行？什么是互相垂直（课件出示定义，并显示平行线，垂线，引出记录符号及读法，板书在黑板上：a∥bc⊥d，）用这样的方法来表示平行与垂直，你们觉得怎么样？（既形象又方便）a∥b还可以怎么说？能说a是平行线吗？c⊥d呢？（强调“互相”。）平行与垂直的现象在生活中随处可见（课件显示生活中的平行与垂直：如果不平行会怎样？）你能在我们教室找到平行与垂直的例子吗？（红外线，长方形）指出教室两面墙不相交的两条直线，它们互相平行吗？为什么？（板书：同一平面内）运用概念，巩固拓展判断平行与垂直，（课件标上字母，读出来）找到平行四边形与直角梯形中互相平行与垂直的线段，记录在作业纸第二题。折一折（正方形纸）：摆一摆（1）把2根红色小棒都摆成和绿色小棒平行，看一看这两条红色的小棒互相平行吗？将小棒看成直线，想象一下有多少条直线与绿色小