人教版七年级数学上册第一章《有理数》导学案：1.2有理数

§1.2.1有理数》教学案教学目标:1.理解并掌握整数，分数和有理数的意义.能将给出的有理数按要求进行分类.会正确区分各种数并理解它们的关系，并初步培养分类讨论的思想.教学重点:有理数包括哪些数．教学难点:有理数的分类及其分类的标准.教学流程：随笔一、知识回顾口答：举例说明正数和负数表示具有相反意义的量二、新知探究（认真阅读课本第7页填写）1•有理数及相关概念、、统称整数，和统称分数，和统称有理数。注意：不是有理数有理数的分类方法（1）按“整”与“分”来分类（即定义）厂「1也叫（2）按正、负来分类（即数性）有理数彳?3•有理数“0”的不同意义作用举例表示数的性质0是，是，是表示没有3个人用+3表示，没有人用表示表示某种状态0°C表示冰点

表示正数与负数的界点0既不是，也不是，是个中性数三、巩固新知：课本第8页练习及14页习题1.2的第1题（直接写在书上）四、反馈测试把下列各数填在相应的括号内：,+5,—6.3,0,6.9,212,24,-7,210,22,0.031,-43,-,+5,—6.3,0,6.9,2TOC\o"1-5"\h\z1357正数集合{…}负数集合{…}整数集合{…}负分数集合{…}非负数集合{…}启示：填数的妙法有两种：1..五、小结：我学会了我的困惑是.六、作业下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）所有正数都是整数；（3）分数是有理数；（4）在有理数中除了正数就是负数；（5）小学里学过的数都是正数，其中错误的语句的个数有（）个0B.1下列说法错误的是（A.0B.1下列说法错误的是（A.-2是负有理数3C.-是正有理数5C.3D.4）0不是整数D.-0.27是负分数关于-0.02，下列说法正确的是（）A.是负数，不是有理数B.是小数，不是分数是分数，不是有理数D.是分数，也是有理数把下列各数填在相应的括号内：-丄,7.8,-3,2,-3.8,0,500,-31572正数集合｛…}整数集合｛…}非负数集合｛…}负分数集合｛…}七、学后反思《§1.2.2数轴》教学案教学目标：1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法．教学重点：初步理解数形结合思想，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．教学难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．教学流程随笔一、知识回顾1•按“整”与“分”，有理数分为、.2•按正、负，有理数分为、_、•二、新知探究（认真阅读课本第8、9页填写）1•数轴的含义：规定了、、的直线叫做数轴.数轴的画法（1）画一条直线（一般画成水平直线）.TOC\o"1-5"\h\z（2）在直线上任取一点表示，这点叫做•（3）规定直线上从原点（）为•（4）选取为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，用数轴表示数：由画数轴可知，数轴上的点都能表示数，在正半轴上的点表示的数都是，在负半轴上的点表示的数都是，原点表示•在数轴的正半轴和负半轴上都有个点，而每一个点都表示一个数—不同的点所表示的数不同，不同的数用不同的点来表示•任何一个有理数都能用上的点表示，而数轴上的点表示的数不一定是有理数，还可能是无理数（以后会学到）.利用数轴比较两数大小规定：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的—边，与原点的距离是—个单位长度；表示数a的点在原点的—边，与原点的距离是—个单位长度.三、巩固新知：课本第10页练习，请答在此处：1.2.四、反馈测试填空（1）数轴上原点的表示数为;若点A在原点左边2个单位，则点A表示的数是；若点B在原点的右边，则点B表示的数是（填正数或负数）（2）在数轴上与原点距离为-个单位的点表示的数是2如图所示，指出数轴上A、B、C、D、E分别表示什么数.TOC\o"1-5"\h\z二」一C-5-4-3-2-1012345A点表示；B点表示；C点表示；D点表示；E点表示五、小结：我学会了；我的困惑是.六、作业：第14页习题第2题（请答在此处）补充作业某人从A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离是多少？点A为数轴上表示-2的动点，当A点沿数轴移动4个单位长度到达B时，点B所表示的数为（）A.2B.-6C.2或-6D.以上均不对3•在上面第1题的条件下，若从B点出发，沿数轴移动2个单位长度到达C点，贝yc点表示的数是.4•在数轴上任取一条长度为19991的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖9住的整数点的个数是.七、学后反思：《§1.2.3相反数》教学案教学目标：1.理解相反数的概念及表示方法。给一个数，能求出它的相反数。能根据相反数的意义简化一个有理数的符号。教学重点：初步理解数形结合思想，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．教学难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．教学流程随笔一、知识回顾：数轴的概念：在数轴上表示下列两对数并观察每对数有什么特点？1和-1,2.5和-2.5,二、新知探究：（认真阅读课本第10、11页填写）1•相反数的意义及表示方法几何意义：在数轴上分别在原点的两旁，到原点距离的两个点所表示的两个数互为，代数意义：只有不同的两个数互为.0的相反数是—.相反数的表示：在任意一个数前面添上“一”号，就表示原数的相反数，即数a的相反数是—，其中a可以是、—、和.2.相反数的求法求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“—”即得原数的相反数如：—a的相反数是—(—a)=a当原数是多个数的和差时，要用括号括起来再添“—”；如：a+b的相反数是-(a+b)；若原数是单个数且前面有“—”，则也应先括起来再添“—”，然后都要化简.女口：—(—2)的相反数是—[—(—2)]=—2相反数的性质与判定：任何数都有相反数，且只有一个0的相反数是0互为相反数的两数和为0.利用相反数的概念进行化简：-(-3)=；—(+2—)=2TOC\o"1-5"\h\z-(-耳=—_；—[—(—2)]=.三、巩固新知：课本第11页练习1、2、3(写在书上)四、反馈测试111L-的相反数是()A.—4B.C.—D.4444112.a与—2的和为0,那么a是()A.2B.—C.——D.—2—a表示的数是()A.负数B.正数C.正数或负数D.以上都不对—(+3)是()的相反数

A.3B.±3C.-3D.都不对5•如果a+b二0，那么a、b的取值一定是（）A、都是0B、互为相反数C、至少有一个是0D、互为倒数五、小结：我学会了我的困惑是•六、作业：1.若一个数的相反数不是负数，则这个数是（）A.正数B.负数C.非正数2.下列两个数互为相反数的是（1A.-2和0.2B.-*和0.333D.非负数)C.—2.25和2—4D.5和一（一5）下列判断不正确的是（A.0.5的相反数是213C.—1-的相反数是2

）B.0的相反数是022D.-（-3）的相反数是一—化简下列各数：1)1)+(+2009)(2)-(-28)(3)-(+15)(4)+(-3.8)(5)—[-(-18)](6)—[-(+39)]七、学后反思《§1.2.4绝对值》教学案教学目标：1、理解绝对值的概念2、给一个数，能求出它的绝对值3、掌握有理数大小比较的基本方法4、体会数形结合思想的重要性随笔随笔⑴一⑴一6和-6⑵一9和-°7教学重点：理解绝对值的概念并会求一个数的绝对值教学难点：理解绝对值的概念教学流程一、知识回顾说出下列各数的相反数及它们到原点的距离+3,-4.2+(-6),-(-8.7)二、新知探究(认真阅读课本第11、12、13页填写)绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与的距离。数a的绝对值记作|a绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是;一个负数的绝对值是_TOC\o"1-5"\h\z0的绝对值是.用式子表示为：a(a>0)—aa(a>0)—a(a<0)\a(a>0)a=<0(a=0)或a={或aI—a(a<0)-a(a<0)「比较有理数大小常见方法有理数包括正数、负数和0,比较大小有以下5种情况和方法两个正数比较，较大；正数和0比较，正数0；正数和负数比较，正数负数；负数和0比较，负数0；负数和负数比较，反而小.三、巩固新知：课本第12页练习1、2和第14页练习四、反馈测试1TOC\o"1-5"\h\z—3=，卜(-3)1=.绝对值等于3的数是，绝对值最小的数是—1的绝对值是24•绝对值和相反数都等于它本身的数有()个A.0B.1C.2D.3比较