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文档简介

集合的基本运算一、回忆复习：上一节，我们学习了集合间的基本关系，熟悉了子集、真子集的概念，学会了用图形表示集合的方法：Venn图法和数轴法.知道了一个集合的子集个数的计算公式，明确了凡是遇到BcA的问题，要注意考虑两种情况：①当B=0时，……；②当BN0时，…….二、新课内容：本节接着学习集合的基本运算，我们应该学好哪些知识点呢？并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：AUB（读作"A并B”），即AUB={xlxeA，或xeB}）.并集的Venn图表示：AUB如：{1,2,3,6}U{1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10}.⑴连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示如：{xl-2WxW2}U{xl1WxW5}={xl-2WxW5}的图形表示为下图:⑵并集的性质：AUA=A；AU0=A；AUB=BUA；AUB^A,AUB^B.交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集.记作：AHB（读作“A交8”），即AHB={xl£A，且xEB}交集的Venn图表示：释义：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合.如：{1,2,3,6}Pl{1,2,5,10}={1,2}；{a,b,c,d,e}p{c,d,e,f}={c,d,e}；{xlx是等腰三角形}P{xlx是直角三角形}={xlx是等腰直角三角形}.连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示

如：{xl-2WxW2}A{xl1WxW5}={xl1WxW2}的图形表示为下图:-2 1 2当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集如：{xlx是锐角三角形}A{xlx是钝角三角形}=0.交集的性质：AAA=A；AA0=0；AAB=BAA；AABWA,AABWB.联系并集与交集的性质有结论：0WAABWAWAUB.3.全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.三、例题讲解：例3.A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求AUB和AHB.解：AUB={3,4,5,6,7,8}; ACB={5,8}例4.设A={xl-1<x<2},B={xl1<x<3}，求AUB和AHB解：AUB={xl-1<x<2}U{xl1<x<3}={xl-1<x<3}.ACB={xl-1<x<2}n{xl1<x<3}={xl1<x<2}例5.设L1,L2分别是平面内两条直线11和12上点的集合，试用集合的运算表示这两条直线的位置关系。解：当两条直线11、12相交于一点P时，L1nL2={点P}；当两条直线11、12平行时，L1nL2=中；当两条直线11、12重合时，L1nL2=L1=L2。四、 小结：AnB={xlx£A，且xEB}是同

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