沪科版八年级数学上册教案12.3 一次函数与二元一次方程

最新初中数学精品资料设计一次函数二元一方程教学目标【知识与能力】1.学会用函数图象来解二元一次程.2.通过学习,了解方程组的解在标平面内的意义。【过程与方法】1.经历探索思等教学活动和思维过发展学生的合情推理能,能有条理地清晰地阐述观.2.让学生体验数形结合的思想和决问题的方提高解决问题的能力3.体会解决问题的多种途,发学生的思发展学生的创新能力和实践能力。【情感态度价值观】在探究过程中发展学生的合作交流意识和独立思考精增强学生对数学思维学法的好奇心兴趣。教学重难【教学重点】用图象法解二元一次方程组。【教学难点】归纳用图象法解二元一次方程组的具体步骤。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入(1)二元一次方程－x＝有少个解？你能写方程的几组解吗？(2)二元一次方程－x＝可写成一次函数吗(3)画出一次函数＝x＋的象．(4)把1)题中方程的几组解作为标的点(3)中坐标系上描出来，你发现了什么？(5)一次函数y＝＋的象上的点的坐标适合元一次方程yx＝1吗二、合作探究探究点一：一次函数与二元一次方程例1下四条直线，其中直线每个点的坐标都是二元一次方程x－2y2的解的是)解析：察直线与坐标轴的交点坐标与二元一次方程的相应数值对应情况即可找到答案．对于二元一次方程－2＝2，当x＝时＝－1；当y＝0时2，故直线与两坐标轴的交点应该是(0，－，，．选C.方法总结x轴y0时x0y探究点二：一次函数与二元一次方程组【类型一】利用交点的坐标确二元一次方程组的解最新初中数计

例2

最新初中数学精品资料设计如图，如果一次函数y＝＋的图象ly＝＋的图象，交于点，则方程组的是A.

B.C.D.，解析：方程的解就是直线l与直线l的交的标，如图∵的标为(－2，，方程组的解是故A.方法总结：【类型二】利用二元一次方程的解确定交点的坐标6，3321例已知程组的是确定一次函数y＝x＋与y＝－图象交点4233的坐标．解析：以根据方程组的解，得出m的值构造方程组计算交点坐标，也可以变化两个函数解析式使其与方程组中的两个方程的形式相同，直接得出图象的交点坐标．33233解：＝x可变形为－3＋y＝，＝xm变形为2x－3y＝，以直线y＝x＋与y4234221＝x－m交的坐标即是原方程组的解中x，的应值，因此个一次函数图象的交点坐标即是33(2，．方法总结：【类型三】二元一次方程组解情况与两直线位置的关系例4不方程组，判断下列方组的解的情况：①①(1)(2)；②3；②，①(3)②最新初中数计

aaa次方程最新aaa次方程解析可以用方程组对应系数的来判断，也可以化成一次函数关系式，比是相等来判断，方法应灵活．3解：(1)把程②化为一般形式为y＝x＋，与程①对比：k相不，两直线平行，所2以原方程组无解；35(2)由≠可知，原方程组有唯一解；2－234(3)将②变形为4＋y＝8.由＝＝知，方程组有无数个解．468方法总结y的a(1)a(2)a(3)【类型四】利用一次函数的图与二元一次方程的关系解不等式例5直l：＝＋与线：＝x＋如图所示，则关于x的不等式kx＋＜＋的解集为)A．＞B＜C．＞－D．＜－2解析：图所示，直线＝k＋与线＝＋相于点，－，当＜1时直yk＋上的分在直线＝kx＋上相部分的下方，所以不等式k＋＜＋的解为x＜故答案为B.方法总结kbkxcyxkbkxcyx的yby上kxckx与yx三、板书设计每个二元一次方程都对应一个一次函数，直.一次函数解二元一次方程组，从“数”的角度看，相与二元一当于考虑当自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是多少，从“形”的角度看，相当于确定两条直线的交点坐最新初中数计

最新初中数学精品资料设计教学反思创设情境，引出一次函数与二元一次方程有一定的关系，使学生主动投入到一次函数与二元一次方程组关系的索活动中．引导学生自主探索、合作交流，从数和形