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文档简介

22桂林电子技大学预测题（一）学年第一学期课程名称随机过程（闭卷，分钟）

适用班级17理、工科研究生一、

填空题每小题3，共分）1.若随机变量~U

。则X的特征函数为：；2．已X,X,,X)(0,I)Y1234

1

1

XX)。24则E

3.设X(p

，则P(x)；4.S()是平稳过程X的谱密度(X(tXtt,lXTS)

为常数。则5.已知X为齐次马氏链，状态空间S转移概率矩阵为：

0*00*

0*0000*0000**0000000

。则的状态空S可分解成；二、选题（每小题，共分）1.下面哪项不是特征函数f()的性质（（A）f(0)；（B）f()非负定；（C）()在上连续；（D）|f(t)。1

2412343424123434n2.{(),n}为齐次马氏链。其一步转移概率矩阵为：P

12001

121200

012120

001223

。{X(nnN}的极限分布为）2(A)x；(B)xx；9412(C)xxx；(D)xx。393.若状态iS是齐次马氏X的常返态。则下列正确的选项是（）(A)

fii

；（B）

fii

；（C）

f

ii

；（D）

ii

。4.若等价；（A

有限集；（B

是可约的；（）（D）5.设X为独立增量过程。则：T（A）是平稳过程；（B）是马氏过程；T（）X二阶距过程；（D）是正交增量过程。T三计题每题，）1.{(ttm立的平稳过程。令

(t

m

(试求：kk（1(t),(t,t

)（2）判t程？2

46462.设为齐次马氏链，状态空{1,2,3,4}。一步转移概率矩阵为：

121

120

0000

13

23

0

0

102试求各状态类型；（2）对状态空间进行分解；（3）P的标准型。3.设随机过程X{(t)T

n

cossin}，其,A,A，ii1i,B,相互独立，且同服从N(0,)为常数。试判断X的均值函数是1n否具有各态历经性。4.设积分器的频率响应函数为：H

i

t均值的平稳过程，其谱密度函数为：S

36)

。试求：1.(

2.(,。Y5.设随机向量，X，12

，，其中

231

(1,2,1),2试求Y，X分布。113

Ti四、证题（每小题分，共20）1.设X状态空间。试证明：Nij

mij

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