华师大附中高一《数学》第一学期期中考试和答案

高一数学第一学期期中一、选择题大共10小，共50分在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求1.若UMN{2,3}

，则

U

N（）A.

{1,2,3}

B.

{2}

C.

4}

D.

{4}2.集

，A子集中，含有元素的集共有（）A.2个个C.6个3.下函数中与yx

图象相同的一个是（）A.

y

B.

3

3

C.

y

xx

D.

4.已函数

fx)

x(x

，则

f(x)

的递减区间()A.

[1,

B.

(

C.

(0,

D.

(5.化

的结果是（）．

x

C．

x

6.函2在）A．b且

B.

C.b

D.ab符号不定7.下表显示出函数值y自变量x变的一组数据，判断它可能的函数模型是（）

456791015171921232527A．一次函数模型B．二次函模型．指数函数模型．对数函数模型8.设实数a，足||

y

，y

关于

的函数的图像形状大致是（）

yy

x

x

xABCD9.已知奇函数

f不式中成立的是（）A．

f

B．

f

C．

f

D．

f1

10．整数集

Z

中，被

除所得余数为

k

的所有整数组成一个“类”，为

，即

，（

k

出如下四个结论：A．1B．D．4①

2011

③

Z④若“整数ab属同‘类则“

a其，正确结论的个数()二填题本大题共5小，每小题5分，25分

y11．已知幂函数

yx)

的图象过点

.

A

C12．如图，函数

f(x

的图象是折线段

ABC

，

BO56

x其中

A，B，

的坐标分别为

(0

，

则

f(f(0))

.13．

23log42

=.14．函数

fx

的零点位于区间

.15．若函数

f(x

为奇函数，且在

内是增函数，又

f(2)0

，则

f()f()x

的解集为.三解题本大题共题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.设合

x

32

，

Caa

.（）

，求实数

的取值范围）若

且

(AB)

，求实数

的取值范围17.（1）已知函数

f

的零点是和2，求函数

n

的零点；（）知数

xxf()x

，如果

f0

，取的集合.2

T88oaooo18T88oaooo

已知函数

f

ax(a0)

在1,3]有最大值5和小值2求、b的.19.物在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度T，过一定的时间t后温度是0T，则T0a

t，中表环温度，h称为半衰期.现有一杯用热冲的速溶咖啡，放在24C房间中，如果咖啡降温到C需要钟，那么降温到C时大需要多少分钟？20.已函数

f(x

(

∈R).（）出当

=2时的函数

f(x

的图象；（）函数

f(x)

在R上具有单调性，求

的取值范围21.已知集合

M

是同时满足下列两个性质的函数

fx

的全体：①函

f(x)

在其定义域上是单调函数；②

f(x

定义域内存在区间

[b]

，使得

f(x)

在

[b]

上值域为[

a,2

].1）判断函数

f(x)x

4x

(0)

是否属于

M

，说明理由；2）判断

()

是否属于

M

，说明理由，若是，求出满足②的区[,b]

；3）若

(x)

x，实数的值范围3

四附题本大题共2小题共20分本部分得分不记入总分）.已知奇函数f(xR足fxf(2)，且f(1)，

fff(3)(2011).已知二次函数

f()x2bx(,)

满足

f(1)0

且方程

f(x)x

的两个实数根分别在((0,1)

内.

（I）求实数的取值范围；（II）若函数

F()logf(xb

在区间

(,1)

上具有单调性，求实数的取值范围.一、择本题小共10题每小题5分共分题号1235678910答案DBDABABDC二填题本大题共5小，每小题5分，25分11．3；12．2；．3；142；15．三解题本大题共题，共75分

；16.

解）∵

∴

2

∴

a

14

1即实数的值范围]4

（2）∵

∴

a

14

∵

，

C(AB)3∴221a4

可得

13即数的值范围,]444

4

或17.解）题意知：方或

2

的两根为和即有n

解得

m∴函数

2

∴由

log2

解得

x

11故函数的零点为22（2）由题意知：

2

20x

0可得或x0∴

x0

或

x0

综上可知，

x0

取值的集合18

解：由题意可得二次函数的对称轴方程为

x（）a0时，函数在

∴

f

f(1)

34得4

满足条件（）

时，函数在

∴

f(1)aaf(3)aa2得

也满足条件

34综上可知，或5b4419.解：由题意知

24

20h

即

解之，得

h

，故

88

t10

当32时代入上式，得

24

t10即

t

t10

，

t

因此，大概需要分钟可以降温到

3o20.（）

时f(x)x图象如右图所示

xx（）已知可得

f()

„分①当函数

f(x

在上调递增时，

由

aa

可得

5

bb2bb2②当函数

f(x)

在R单调递减时，

由

aa

可得

综上可知，

的取值范围是

((1,21.（）∵函数

f()x

2x

(x0)在(递减在∴

f()

2x

(x0)不属于（2∵函数

)

在R上减

∴

若)

3

则b2

,

22222

或

∴满足②的区间为

[

2