华东师大版下册数学八年级第十六章分式章末测试(一)(内附有答案)解析

（新课标）华东师大版八年级下册八年级下第十六章分式章末测试（一）一．选择题（共8小题，每题3分）1下列式子是分式的是（）A

总分120分120分钟BC．．2在式子，A

，，5B．

，，10xy2中，分式的个数是（）4．3．23要使分式

有意义，则x取值范围是（）A

x≠1

B．x＞1．x＜1．4如果分式A

x≠﹣1的值为0则值是（）1B．0C．﹣1．±15下列关于分式判断正确的是（）A

当x=2时分式

的值为零．．

无论何值时，分式无论何值，分式

都有意义的值为负数．

当≠3时，分式

有意义6如果把

的xy扩大10倍，那么这个代数式的值（）A大10倍

不变．

B．缩小到原来的

扩大50倍．

扩7若A8化简A

，则的值为（）B的结果是（）

．D．B．．．二．填空题（共6小题，每题3分）9在分式，，，

中，最简分式有_________

个．10已知A地相距3千米，甲、乙两人的速度分别是千米/b千米/时，若甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，那么，到他们相遇时，所用的时间是_________

小时．11计算：=_________．12计算：（﹣1﹣1（﹣20=_________．13若关于x方程

无解，则m=________．14使代数式

有意义的x取值范围是_________．三．解答题（共10小题）15分解方程：

．16分解方程：

．17分计算：+|

﹣2|+（2﹣π）018分某校九（1两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：（Ⅰ）九）班班长说款总数为1200元，我们班人数比你们班多人（Ⅱ）九）班班长说总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．19）某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？20分佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，1452元所购买的数量比第一次多千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售剩余的水果．求第一次水果的进价是每千克多少元？该果品店在这两次销售中上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？21分年月20日8时，四川省芦山县发生7.0级地震，某市派出抢险救灾工程队赶往芦山支援队承担了2400米道路抢修任务让救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修40米，结果提前2小时完成，求原计划每小时抢修道路多少米？22分）在咸宁创建”国家卫生城市“的活动中，市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原计划多植5棵，现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同，问现在平均每天植多少棵树？232013年月20日安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？24服装店老板用元购进一批某款T恤衫深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？老板以每件元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）八年级下第十六章分式章末测试（一）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1下列式子是分式的是（）A

B．D．考点：分析：

分式的定义．3242599判断分式的依据是看分母中是否含有字母果含有字母则是分式果不含有字母则不是分式．解答：式．

解：∵，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分分母中含有字母，因此是分式．故选B．点评：是整式．

本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，2在式子，A

，，5B．

，，10xy2中，分式的个数是（）4．3．2考点：

分式的定义．3242599分析：

判断分式的依据是看分母中是否含有字母果含有字母则是分式果不含有字母则不是分式．解答：故选．

解：分式有：，

共有2个．点评：

本题考查的是分式的定义解答此题时要注意分式是形式定义要是分母中含有未知数的式子即为分式．3要使分式

有意义，则x取值范围是（）A．

x≠1x≠﹣1

B．x＞1．x＜1考点：分析：

分式有意义的条件．3242599根据分式有意义的条件是分母不等于零，可得出x取值范围．解答：

解：∵分式

有意义，∴x﹣1，解得：x≠1．故选A点评：不为零．

本题考查了分式有意义的条件于基础题意掌握分式有意义分母4如果分式A

的值为0则值是（）1B．0C．﹣1．±1考点：分析：解答：

分式的值为零的条件．3242599根据分式的值为零的条件可以求出x的值．解：由分式的值为零的条件得x﹣1=0，2x+2≠0，由2﹣1=0得x=±1由2x+2≠0得≠﹣1综上，得x=1故选A点评：

本题考查了分式的值为零的条件子为0母不为0这两个条件缺一不可．5下列关于分式判断正确的是（）A

当x=2时分式

的值为零．．

无论何值时，分式无论何值，分式

都有意义的值为负数．

当≠3时，分式

有意义考点：分析：

分式的值为零的条件；分式有意义的条件；分式的值．根据分式的分母不为0，可判断B、C根据分式的分子为0分母不为0可判断．解答：

解：A当x=2，分式无意义，故A错误；无论x何值，2+1＞0故B法正确；当x=时，分式无意义，故C错误；＞当x时，分时有意义，故D确；故选：D．点评：键．

本题考查了分式值为零的条件，分式的分子为，分母不为0解题关．如果把

的x与扩大倍，那么这个代数式的值（）A大倍

不变D．

B缩小到原来的

扩大倍

扩考点：专题：分析：

分式的基本性质．3242599计算题；压轴题．依题意分别用去代换原分式中的和，利用分式的基本性质化简即可．解答：=故选A．点评：

解：分别用和代换原分式中的x和，得=，可见新分式与原分式的值相等；本题考查了分式的基本性质的关键是抓住分子变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．．若A

，则的值为）B．CD．考点：

分式的基本性质．3242599专题：分析：解答：

计算题．根据等式的性质，去掉分母，整理后就可求出．解：∵，∴3x=2x+2y，即x=2y，∴=．故选A．点评：

解此类题首先把字母变化后的值代入式子中约分原式比较，最终得出结论．．化简

的结果是（）AD．

BC考点：分析：

约分．3242599首先把分式分子分母因式分解，然后把相同的因子约掉．解答：=﹣，故选B

解：

=，点评：

解答本题主要把分式分子分母进行因式分解，然后进行约分．二．填空题（共6小题）．在分式，，，

中，最简分式有3个．考点：分析：

最简分式．3242599最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．解答：

解：其中的

=，故最简分式有3个．故答案为3．点评：

此题考查了最简分式的定义式的化简过程先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．10已知A地相距3千米，甲、乙两人的速度分别是千米/b千米/时，若甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，那么，到他们相遇时，所用的时间是

小时．考点：专题：分析：

列代数式（分式行程问题．关键描述语是：甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，时路程÷速度和．解答：

解：由时间路程÷速度可知，两人相遇时间为．点评：系．

解决问题的关键是读懂题意到关键描述语到所求的量的等量关．计算：=．考点：分析：

分式的加减法．3242599首先通分后根据同分母的分式加减运算法则求解即可求得答案注意运算结果需化为最简．解答：

解：====．故答案为：

﹣．点评：

此题考查了分式的加减运算法则．此题比较简单，注意运算要细心，注意运算结果需化为最简．．计算：

+（）﹣1+﹣2）=2．考点：分析：

实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算，然后合并即可得出答案．解答：=2．

解：原式=2

﹣1+1故答案为：2

．点评：

本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．13若关于x方程

无解，则﹣8．考点：专题：分析：解答：

分式方程的解．3242599计算题．分式方程去分母转化为整式方程，将x=5入计算即可求出m值．解：分式方程去分母得：2﹣1）=﹣m，将x=5入得：m=﹣8故答案为：﹣8点评：数的值．

此题考查了分式方程的解解即为能使方程左右两边相等的未知14使代数式

有意义的x取值范围是x≥且≠3．考点：分析：解答：

二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．解：根据题意得，2x且﹣x≠0解得x≥且≠3故答案为：x≥且x．点评：

本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为二次根式的被开方数是非负数．三．解答题（共10小题）15解方程：

．考点：分析：

解分式方程．3242599观察可得最简公分母是﹣3最简公分母以把分式方程转化为整式方程求解．解答：

解：方程两边同乘以（x﹣32x=3﹣3解这个方程，得x=9检验：将x=9入（x﹣3）知，x（x﹣3≠0所以x=9原方程的根．点评：

本题考查分式方程的解法意的是在解分式方程时需对得到的解进行检验．16解方程：

．考点：分析：

解分式方程．3242599观察可得最简公分母是﹣2最简公分母以把分式方程转化为整式方程求解．解答：

解：原方程即：﹣=，方程两边同时乘以（x﹣2得：2（x+1）（x+2﹣2，化简得：﹣4x=2，解得：﹣，把﹣代入（x≠0故方程的解是：x=﹣．点评：

本题考查了分式方程的解法想把分式方程转化为整式方程求解分式方程一定注意要验根．17计算：

+|﹣2|+（2﹣π）考点：分析：

实数的运算；零指数幂；二次根式的性质与化简．本题涉及零指数幂值根式化简三个考点的知识算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：点评：

解：原式==．本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．18某校九（1）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：（Ⅰ）九）班班长说款总数为1200元，我们班人数比你们班多人（Ⅱ）九）班班长说总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．考点：

分式方程的应用．3242599分析：

首先设九（1）班的人均捐款数为x元，则九（2）班的人均捐款数为（1+20%，然后根据九1班人数比九2班多人，即可得方程：﹣=8，解此方程即可求得答案．解答：

解x元）x，则：﹣=8，解得：x=25，经检验，x=25是原分式方程的解．九（2）的人均捐款数为（元）答：九（1）人均捐款为25元，九（2）班人均捐款为30元．点评：

本题考查分式方程的应用意分析题意到合适的等量关系是解决问题的关键．19某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？考点：分析：

分式方程的应用．3242599设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元，根据总价÷单价=数量的关系建立方程求出其解即可．解答：方程得：

解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为x+30）元，根据题意，列．解得：x=50．经检验，x=50是原方程的根，当x=50时，x+30=80．答：排球的单价为50元，则篮球的单价为80元．点评：

本题考查了列分式方程解实际问题的运用式方程的解法的运用价÷单价=数量的数量关系的运用，解答时根据排球和篮球的数量相等建立方程是关键．20佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，1452元所购买的数量比第一次多千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．求第一次水果的进价是每千克多少元？该果品店在这两次销售中上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？考点：

分式方程的应用．3242599分析：（1设第一次购买的单价为x，则第二次的单价为1.1x元，第一次购买用了1200元，第二次购买用了元，第一次购水果

千克，第二次购水果

千克第二次购水果数多20千克出方程即可得出答案；（2先计算两次购水果数量，赚钱情况：卖水果量×（实际售价﹣当次进价两次合计，就可以回答问题了．解答：

解第一次购买的单价为x，则第二次的单价为1.1x元，根据题意得：

﹣=20，解得：x=6，经检验，x=6原方程的解，（2第一次购水果千克第二次购水果200+20=220（千克第一次赚钱为200×（8（第二次赚钱为100×（9）+120×﹣6×1.1﹣12元所以两次共赚钱400﹣12=388（元答：第一次水果的进价为每千克元，该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了388元．点评：

本题具有一定的综合性该把问题分成购买水果这一块卖水果这一块，分别考虑，掌握这次活动的流程．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．21年月20时，四川省芦山县发生级地震，某市派出抢险救灾工程队赶往芦山支援队承担了2400米道路抢修任务让救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修米，结果提前小时完成，求原计划每小时抢修道路多少米？考点：

分式方程的应用．3242599分析：

首先设原计划每小时抢修道路x际施工速度为每小时抢修道路（x+40米，根据题意可得等量关系：原计划修2400米道路所用时间﹣实际修2400米道路所用时=2小时，根据等量关系，列出方程即可．解答：

解：设原计划每小时抢修道路x，由题意得：﹣=2，解得：x=200=﹣24012经检验：x=200=﹣240都是原分式方程的解，12﹣240不合题意，舍去，答：原计划每小时抢修道路200米．点评：

此题主要考查了分式方程的应用键是正确理解题意出题目中的等量关系，列出方程，注意解出分式方程后要进行检验．22在咸宁创建”国家卫生城市“的活动中，市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原计划多植5棵，现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同，问现在平均每天植多少棵树？考点：分析：

分式方程的应用．3242599设现在平均每天植树x，则原计划平均每天植树x﹣5）棵．根据现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同建立方程求出其解即可．解答：题意得：，

解：设现在平均每天植树，则原计划平均每天植树x﹣5）棵．依解得：x=20，经检验，x=20是方程的解，且符合题意．答：现在平均每天植树20棵．点评：

本题是一道工程问题的运用题，考查了工作总量÷工作效率工作时间的运用，列分式方程解实际问题的运用，解答时根据植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同建立方程是关键．234月日，我省雅安市芦山县发生了里氏级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务工了300顶帐篷后家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷