数学教案六上

第一单元分数乘法分数乘整数（课型：课时：）教学内容：教材第2页例1练习一1～3。教学目标：1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：理解分数乘整数的计算方法。教具运用：课件教学过程一、复习旧知，引出课题。1、出示复习题。（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少?提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）（2）计算：＋＋＝＋＋＝计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。2、引出课题。这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。二、创设情境，探究分数乘整数1、教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？（1）分析演示：题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的）确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。借助示意图理解题意？个根据题意列出加法算式＋＋观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。（4）比较和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。（5）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）2、教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。（3）概括总结：请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）3、反馈练习：看图写算式：做一做、练习一第1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？三、全课小结第二课时一个数乘分数的意义（课型：课时：）教学内容：教材第3页例2，做一做。教学目标：1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义。教学难点：理解一个数乘分数的意义。教具运用：课件教学过程：一、复习导入1、计算×4232××9×72、一个正方形的边长是m，它的周长是多少米？二、创设情境，探究整数乘分数1、借助情境理解整数乘分数的意义。1桶水有12L。3桶共多少L？EQ\F(1,2)桶是多少L？EQ\F(1,4)桶是多少L？（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量（2）根据题意列出算式：3桶水共多少L？12×3EQ\F(1,2)桶是多少L？12×EQ\F(1,2)EQ\F(1,4)桶是多少L？12×EQ\F(1,4)（3）探究每道算式的意义12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。EQ\F(1,2)是一半，12×EQ\F(1,2)表示12L的一半，也就是求12L的EQ\F(1,2)是多少。12×EQ\F(1,4)表示求12L的EQ\F(1,4)是多少。发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。（4）解决问题。12×3＝36（L）612×＝＝6（L）1312×＝EQ\F(12×1,4)＝3（L）答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。2、完成做一做一袋面粉重3㎏.已经吃了它的，吃了多少千克？学生独立解答后汇报。在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的。一班男生做了多少件？（分析：男生做了总数的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”，把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。）4、归纳总结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。5、练习：EQ\F(2,9)×6=12×EQ\F(3,4)=EQ\F(3,10)×4=观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。6、说一说下题错误的原因是（）×3A、整数与分子约分了51B、整数与分子相乘了＝×3C、整数与分母相乘了＝三、巩固练习，反馈提高练习一第2、3题。第三课时分数乘分数(一)（课型：课时：）教学内容：教材第3～4页例3，做一做1～3，练习一4～7。教学目标：1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。教学难点：理解一个数乘分数的意义。教具运用：每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。教学过程：一、复习导入（1）先说说下面算式的意义，再计算EQ\F(1,10)×5＝EQ\F(7,9)×5＝2×EQ\F(3,7)＝25×EQ\F(7,50)＝（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，EQ\F(1,4)小时清理草坪多少平方米？二、引入新课。1、创设情境：李伯伯家有一块EQ\F(1,2)公顷的地。种土豆的面积占这块地的EQ\F(1,5)，种玉米的面积占EQ\F(3,5)。根据题目所给信息，你能提出什么问题？预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？（1）理解题意：这块地共有EQ\F(1,2)公顷，种土豆的面积占这块地的EQ\F(1,5)，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求EQ\F(1,2)公顷的EQ\F(1,5)是多少？用乘法计算，列式为EQ\F(1,2)×EQ\F(1,5)2、揭示课题：请你观察EQ\F(1,2)×EQ\F(1,5)这个算式，它有什么特点？板书课题：分数乘分数三、操作探究算理。1、提问：EQ\F(1,2)×EQ\F(1,5)究竟等于多少呢？2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明EQ\F(1,2)×EQ\F(1,5)＝EQ\F(1,10)。3、学生动手操作，教师巡视。4、小组汇报研究成果。先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的EQ\F(1,2)，再把这EQ\F(1,2)部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的EQ\F(1,10)。说明EQ\F(1,2)×EQ\F(1,5)＝EQ\F(1,10)。5、结合课件演示进行归纳。用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的EQ\F(1,2)，又把这EQ\F(1,2)平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的EQ\F(1,10)。由此可以得到：EQ\F(1,2)×EQ\F(1,5)＝＝EQ\F(1,10)（板书算式）四、迁移延伸，归纳法则。1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（EQ\F(1,2)公顷）的EQ\F(3,5)，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求EQ\F(1,2)公顷的EQ\F(3,5)是多少，用乘法计算，列式为EQ\F(1,2)×EQ\F(3,5)。2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示EQ\F(1,2)的EQ\F(3,5)。怎样计算？3、交流计算方法和思路。预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：（板书算式）4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。五、练习。1、教材第4页“做一做”的第1、2题。2、计算下面各题。第四课时分数乘分数（二）（课型：课时：）教学内容：教材第5页例4，做一做1～3，练习一8～13。教学目标：1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。教学过程：一、复习导入1、算一算×30＝12×＝＝＝交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法二、探索新知1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：①乌贼的速度是千米/分。②李叔叔的游泳速度是千米/分的。（2）列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：（㎞）（3）启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。（4）交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：（㎞）3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题已知条件速度：乌贼的速度是EQ\F(9,10)千米/分EQ\F(9,10)EQ\F(9,10))时间：30分钟所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为EQ\F(9,10)×30（1）学生独立解答，约分：（㎞）（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：（㎞）强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。4、试一试。还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。）5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。三、巩固练习1、教材第5页“做一做”第1题。这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。2、教材第5页“做一做”第2题。问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。3、教材第5页“做一做”第3题。四、课堂小结。第五课时分数乘分数（练习）（课型：课时：）教学内容：分数乘法练习课教学目标：1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。3、培养学生良好的审题习惯。教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。教学难点：培养学生解决实际问题的能力。教学过程：一、复习引入1、复习旧知。（1）一个数乘分数的意义是什么？学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？）（2）分数乘法的计算方法是什么？学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。）2、导入新课。今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！二、探索新知1、出示教材第6页“练习一”第3题。这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升m,50年就上升50个m，也就是×50；100年就上升100个m，也就是×100.（米）（米）2、出示教材第6页“练习一”第4题。这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。（1）（吨）（2）（吨）3、出示教材第6页“练习一”第6题。这是道改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。（错）订正：（错）订正：4、出示教材第6页“练习一”第7题。这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）5、出示教材第7页“练习一”第8题据统计，2022年世界人均耕地面积为2500㎡，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的EQ\F(53,125)。我国人均耕地面积是多少平方米？分析题意：我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的EQ\F(53,125)，是将“世界人均耕地面积”当成单位“1”，把“我国人均耕地面积”当作比较量这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，根据前面所学的知识，这个题用乘法解答。学生独立完成，汇报想法和结果。6、出示教材第7面“练习一”第9题到第13题。这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课外知识。练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。三、课堂小结。今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？第六课时小数乘分数（课型：课时：）教学内容：教材第8页例5，做一做，练习二1～4。教学目标：1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教具运用：课件教学过程：一、复习导入。1、计算下面各题。＝＝＝交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.20.43.51.25让学生说一说怎样将一个小数化成分数？二、探索新知1、出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。（1）提取题中的已知条件和所求问题已知条件：=1\*GB3①松鼠的尾巴长度约占身体长度的EQ\F(3,4)，=2\*GB3②松鼠欢欢的身体长2.1dm。所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的EQ\F(3,4)”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的EQ\F(3,4)是多少，用乘法计算，列式为2.1×EQ\F(3,4)启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？（3）探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数：＝＝（分米）分数化成小数：＝2.1×0.75＝1.575（分米）3、解决问题二。（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？（2）学生独立解答。组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：小数和分母约分：（分米）4、观察比较，回顾思考。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。）三、巩固练习。1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。2、教材第10页“练习二”第2题。3、教材第10页“练习二”第3题。第七课时分数混合运算和简便计算（课型：课时：）教学内容：教材第8页例6、例7，做一做1～2，练习一5～11。教学目标：1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教具运用：课件教学过程一、复习导入。1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？预设：先算乘、除法，再算加、减法。2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。21×3+256×8－5×421×（36－14）二、探索新知1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。EQ\F(1,3)×EQ\F(3,5)+11－EQ\F(5,7)×EQ\F(21,25)学生独立完成，小组内订正。2、分数混合运算出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是EQ\F(4,5)m，宽是EQ\F(1,2)m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。4、学生独立列式。或启发自学，交流收获。教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第9页的内容。（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）6、分数乘法的简便计算。（1）出示算式。○○○学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？（2）指导观察，发现规律。观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。（3）总结规律。在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。7、应用规律进行简便计算。（1）出示例题7。（2）让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。（交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。）三、巩固练习1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。2、教材第9页“做一做”第2题。第八课时分数混合运算和简便计算练习课（课型：课时：）教学内容：教材第11页，分数混合运算和简便计算练习。教学目标：1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。2、提高学生分析问题和解决问题的能力。3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。教学难点：灵活运用所学知识解决问题。教具运用：课件教学过程：一、复习引入1、复习旧知（1）小数乘分数可以怎样进行计算？（2）分数混合运算的顺序是怎样的？（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？乘法交换律（）乘法结合律（）乘法分配律（）3、导入新课今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。二、探索新知1、出示教材第10页“练习二”第1题。这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。2、出示教材第10页“练习二”第4题。蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的。如果有2.5Kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？学生独立完成，然后汇报，说说自己想法。出示教材第10页“练习二”第5题。这道题是为了巩固分数混合运算顺序。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。（错）订正：（错）订正：4、出示教材第11页“练习二”第7题第一个图形是三角形，S三角形＝ah＝××＝（㎡）第二个图形是梯形，S梯形＝（a+b）h＝（+）××＝（㎡）5、出示教材第11页“练习二”第8题分析：一朵花要用张纸，男生9朵，那就用了9个张纸，女生剪了11朵，那就用了11个张纸。学生独立思考后列式，然后汇报。×9+×11＝5（张）6、出示教材第11页“练习二”第9题一个长方形桌面，长m，宽m。一个正方形桌面，面积是㎡。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？分析：先算出长方形的面积，再算长方形桌面比正方形桌面的面积少多少平方米？学生独立思考后列式，然后汇报。三、课堂作业教材第11页“练习二”第6、10题第九课时分数混合运算和简便计算练习课（课型：课时：）教学内容：教材第12页，分混合运算和简便计算练习。教学目标：1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。2、提高学生分析问题和解决问题的能力。3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。教学难点：灵活运用所学知识解决问题。教具运用：课件教学过程：一、复习导入1、根据运算定律填空。你知道在这一运算过程中应用了什么运算定律吗？学生思考后回答。二、基础练习1、出示教材第11页“练习二”第11题这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。（这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如可以先转化成再计算。出示教材第13页“练习二”第13题分析：可以先求每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量，列式是：；也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是。3、出示教材第13页“练习二”第14题分析：“其中可回收利用的垃圾占”，表示将“每天收到的70t垃圾”当作单位“1”，单位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少吨可回收利用。就是求70的是多少，用乘法计算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用。解答：（吨）答：15天收到的垃圾中有350吨可回收利用。也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用，列式是。4、出示教材第13页“练习二”第15题。尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的还长297km.长江全长多少千米？分析：先求尼罗河长度的有多长，再求长江的全长。列式是：5、出示教材第13页“练习二”第16题。分析：先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出□里最大可以填整数几。（1）原式可以转化为eq\f(5,□),由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填整数15.（2）原式可以转化为eq\f(□×4,6×5)〈即eq\f(□×4,30)〈.由此可得出，□×4〈25，所以□里最大可以填整数6.（3）原式可以转化为eq\f(5×□,7×4)〈，即eq\f(5×□,28)eq\f(□×4,6×5)〈。由此得出，5×□〈28，所以□里最大可以填整数5。三、课堂练习“练习二”第12题第十课时解决问题（一）（课型：课时：）教学内容：教材第13页例8，做一做。教学目标：1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。教具运用：课件教学过程：一、创设情境，探索新知。1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）（课件出示例8情境图，但不出示问题）这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的EQ\F(1,4)。2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是。萝卜地的面积占整个大棚面积的。红萝卜地的面积占萝卜地面积的。要求的是的面积。3、分析与解答（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。①认识一半用分数表示就是②学生折一折。让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。③计算出萝卜地的面积：480×＝240（㎡）（2）折出红萝卜地的面积。①交流：怎样折出红萝卜地的面积？（红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。）②学生动手折一折。③计算出红萝卜地的面积：240×＝60（㎡）（3）列综合算式解答。480××＝60（㎡）（4）探讨不同的解题方法。①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？②小组交流。提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？学生独立思考后进行小组交流。③组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：再求出红萝卜地的面积：480×＝60（㎡）列成综合算式：480×（×）＝60（㎡）4、回顾与反思（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60㎡，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。（3）组织全班交流。二、巩固练习教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。三、课堂小结第十一课时解决问题（二）（课型：课时：）教学内容：教材第14、15页例9，做一做。教学目标：1、理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解题思路和解题方法。2、经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。3、提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解题思路和解题方法。教学难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。教具运用：课件教学过程：一、复习导入。1、读题并说出单位“1”。（1）黑兔只数是白兔的EQ\F(4,5)。（2）黑兔只数的EQ\F(4,5)等于白兔只数。（3）苹果的数量相当于梨的EQ\F(5,8).（4）苹果树占果园面积的EQ\F(5,8)。（5）钢笔的价钱比圆珠比贵EQ\F(1,3)2、口头列式（1）小红有120元压岁钱，买文具用了EQ\F(1,3)，买文具用了多少钱？（2）汽车每小时可行80千米，火车每小时比汽车快EQ\F(4,5)，火车每小时比汽车多行多少千米？二、探索新知1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。（2）分析与解答。①找单位“1”。提问：题目中的是把谁看作单位“1”？（青少年每分钟心跳的次数）②画线段图进行分析。交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。教师结合学生的交流情况板书线段图：“1”青少年：75次比青少年多婴儿：？次③交流解题思路。学生结合线段图，在小组内交流解题思路。④独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。⑤全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。解法一：75+75×解法二：75×（1+）（3）回顾与反思。=1\*GB3①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。=2\*GB3②检验计算结果的合理性。2、教材第15页“做一做”（1）学生读题，理解题意。（2）介绍有关“噪音危害”的知识。（3）学生尝试画线段图进行分析与解答。（4）组织全班交流。3、小结。“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。三、全课小结第十二课时解决问题练习课（课型：课时：）教学内容：教材第16页。教学目标：1、熟练解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题。2、掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。教学重点：能正确判断单位“1”教学难点：理解题中单位“1”和的求量的关系。教具运用：课件。教学过程：一、快乐热身1、六（1）班有50人，女生人数占，把（）看作单位“1”，意思是（）是（）的等量关系是（）。2、一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数多，养鸭多少只？分析：鸭比鸡的只数多，说明把鸡的只数看作单位“1”，鸭比鸡多，就是，求鸭的只数也就是求1200的是多少。学生思考后解答，汇报下想法。二、巩固提升1、出示练习三第1题人体血液在动脉中的流动速度是50厘米/秒，在静脉中的流动速度是动脉中的，在毛细血管中的流动速度只有静脉中的，血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？（1）引导学生找到已知条件和所求问题。（2）分析题意，理清解题思路。分析：要求“血液在毛细血管中每秒流动多少厘米”，可以根据“在毛细血管中的流动速度只有静脉中的”这一条件，但因为静脉中的血流速度不知道，所以这个题要先求出血液在静脉中的血流速度。解答：（㎝）答：血液在毛细血管中每秒流动厘米。2、出示练习三第2题海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？（1）读题，理解题目意思。（2）分析题意，理清解题思路。分析：海狮的寿命是海象的，是把海象的寿命看作单位“1”，求海狮的寿命就是求海象寿命的是多少，也就是40的是多少。海豹的寿命是海狮的，是把海狮的寿命看作单位“1”，求海豹的寿命就是求海狮的是多少。解答：（年）答：海豹的寿命大约是20年。3、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？（1）读题，理解题目意思。（2）分析题意，理清解题思路。分析：“鸭的孵化期比鸡长”这句话的意思是：鸭的孵化期比鸡要长，长的天数是鸡的孵化期的，这里是把鸡的孵化期看作单位“1”.鸭的孵化期比鸡长，就是，求鸭的孵化期就是求21的是多少。解答：（天）答：鸭的孵化期是28天。三、课堂练习练习三第3、4、6、7题。第十三课时解决问题练习课（课型：课时：）教学内容：用分数解决问题练习（一）教学目标：1、分析实际问题中的数量关系，会用线段图来分析问题，能够准确地说出比较量是标准量的几分之几2、通过分析，练习，提高学生的绘图能力，分析能力。3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。教学重点：分析实际问题中的数量关系，会用线段图来分析问题，能够准确地说出比较量是标准量的几分之几。教具运用：课件教学过程一、谈话导入师：利用线段图分析数量关系，直观形象、易懂、易记，有利于同学们拓宽解题思路，掌握好的解题方法，提高解题能力和解题效率。今天这节课我们就来一起系统学习怎么用线段图来分析问题。二、探究体验1、出示：一条路长1200米，已经修了，还剩下多少米没有修？（1）学生读题，先试着画出线段图。（2）汇报交流，教师根据学生汇报情况点评先找到单位“1”，在这个题中是把这条路的总长度看成单位“1”，用一条线段表示单位“1”。根据已经修了，这一条件明确，要将单位“1”平均分成5份，已经修了的是其中的一份。标出已经修的是。问题是还剩下多少米没有修，在图上标示出来。修了修了EQ\F(1,5)?米“1”1200米（3）师小结：画线段图分成两类，一类是表示部分和整体的关系。就只用画一条线段就可以了。2、巩固练习某工厂四月份计划用煤135吨，实际比计划节约，实际用煤多少吨？要求学生先画图，再列式解答。出示：五（3）班有女生20人，男生比女生多，求男生一共有多少人？（1）学生读题，先试着画出线段图。（2）汇报交流，教师根据学生汇报情况点评先找到单位“1”，男生比女生多，从这个条件中可以看出单位“1”是女生，用一条线段表示女生。再找到比较量，在这个题中，比较量是男生，比较量画在标准量的下面，用另一条线段表示，根据条件，男生比女生多，所以男生的线条要比女生长，长的部分是女生的。所以要将女生的那条线段平均分成5份，与其中的一份就是男生比女生多的。最后标出各个已知条件。一般把表示具体的数量画在线段图的下方，把表示关系的分数画在线段图的上方。“1”“1”20人？人比女生多EQ\F(1,5)女生：男生：（3）学生根据画出的线段图解决问题。（4）教师小结：表示两种数量之间的比较关系，要画2条线段。4、先画图，再列式解答某工厂5月份生产电视机1000台，四月份比五月份少生产，四月份比五月份少生产电视机多少台？三、巩固练习1、100千克的是多少？的6倍是多少？18个是多少？2、一个漏水的水龙头每时滴水桶，5时滴水多少桶？10时呢？一天呢？3、一瓶橙汁是500毫升，半瓶橙汁是多少毫升?4、水果店有480千克的水果，其中苹果占,苹果有多少千克？3天卖出全部苹果的,卖出多少千克苹果？5、松树的体长在20厘米到28厘米之间，它的尾巴约占体长的,它的尾巴最短有多长？最长有多长？拓展练习：叔叔的今年的年龄是42岁，小红的年龄是叔叔年龄的,小刚的年龄是小红的年龄的,小红、小刚今年各几岁?6、一班有学生48人，男生占5/8,男生有多少人?男生的5/6去打扫卫生，打扫卫生的男生有多少人？全班女生有多少人？第十四课时解决问题练习课（课型：课时：）教学内容：用分数解决问题练习（二）教学目标：1、熟练解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题。2、掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。3、在练习过程中培养问题和解决问题的能力。教学重点：能正确判断单位“1”教学难点：理解题中单位“1”和的求量的关系。教具运用：课件。教学过程：一、回顾旧知知识点1：已知一个部他量是总量的几分之几，求另一个部分量知道一个部分量是总量的几他之几，求另一个部分量的应用题知道一个部分量是总量的几他之几，求另一个部分量的应用题先求出已知量是总量的几分之几的部分量，再用总量减去部分量，求出另一个部他量。先求出要求的部他量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。解题方法练习：1、一袋大米重20千克，吃了，是把（）看作单位“1”，吃了（）千克，还剩下EQ\F((),()),剩下（）千克。2、一堆煤有吨，烧去了，还剩下（）吨。3、一袋面粉已经吃了，是把（）看作单位“1”，剩下的重量占这袋面粉的EQ\F((),())。（）×（）＝已经吃的重量（）×（）＝剩下的重量知识点2：已知一个量比另一个量多（或少）几分之几，求这个量是多少已知一个量比另一个量多（或少）几分之几，求这个量是多少已知一个量比另一个量多（或少）几分之几，求这个量是多少找准单位“1”，弄清谁比谁多（或少）几分之几。找到题目中的数量间的等量关系。解题方法练习：1、一台电视现价比原价降低了，是把（）看作单位“1”，现价是原价的EQ\F((),())。（）×＝（）（）×（1－）＝（）2、某车间计划加工180个零件，现在多加工，多加工了（）个，实际加工了（）个。二、巩固练习1、女生人数是男生人数的EQ\F(4,5)。①EQ\F(4,5)把_____看作单位“1”，________看作EQ\F(4,5)；②女生的人数=_____________×EQ\F(4,5)；=3\*GB3③相当于5，相当于4。2、桃树的相当于梨的数量。应该把看作单位“1”所对应该的是3、六年级同学要做一批红旗，已经做了EQ\F(5,6)。①EQ\F(5,6)把______看作单位“1”，已做的红旗占_____的EQ\F(5,6)；②没做的红旗占这批红旗的_______；=3\*GB3③没做的红旗是已做的。4、六年级比五年级多捐EQ\F(2,15)。①EQ\F(2,15)把_____看作单位“1”，六年级捐的书是五年级的________。②五年级捐书数量×___=六年级的捐书数量=3\*GB3③五年级捐书数量+=六年级的捐书数量5、这个月的用电量比上个月节约了EQ\F(1,12)①EQ\F(1,12)把_______看作单位“1”，这个月用电量是上个月的_______。②上个月的用电量×______________=这个月的用电量=3\*GB3③上个月的用电量+=这个月的用电量6、让学生说说另一个量是单位“1”的几分之几？你是怎样找到的？你有什么发现？第十五课时解决问题练习课（课型：课时：）教学内容：用分数解决问题练习（三）教学目标：1、理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的结构特点，掌握解决此类问题的解题思路和计算方法。2、在问题解决的过程中，进一步提高学生分析推理能力和解决问题的能力。3、发展学生的探索精神。教学重点：掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的解题思路和方法。教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题。教具运用：课件教学过程：一、基础练习1、求一个数的几分之几可以用（）法来计算。2、10米的EQ\F(1,2)是（）米，30千克的是（）千克。爸爸今年40岁，芳芳的年龄是爸爸年龄的EQ\F(1,5),芳芳今年（）岁，童童的年龄是爸爸年龄的EQ\F(1,8),童童今年()岁。二、巩固提升1、一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数多，养鸭多少只？（1）学生读题，理清数量关系。找出题中的关键句“鸭比鸡的只数多”，弄清题中把鸡的只数看作单位“1”。（2）学生画线段图，分析题意。指名学生上台板演。“1”鸡的只数：1200只多鸭的只数： ？只通过线段图进行分析得出：鸭比鸡多多，就是1+＝，鸭的只数是鸡的，求鸭的只数也就是求1200的是多少。（3）学生独立列式解答后，全班交流。1200×（1+）＝1200×＝1440（只）一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数少，养鸭多少只？学生读题后，指名学生分析：“养鸭的只数比鸡的只数少”，说明在这里把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数就是鸡的只数的1－＝，求鸭有多少只，就是求1200的是多少。鸭的只数“1”鸭的只数鸡的只数1200只少？只学生独立列式解答后交流：1200×（1－）＝1200×＝960（只）练习：1、校园里有57棵松树，槐树比松树少，槐树有多少棵？2、六年级计划植树200棵，实际多植了，实际植树多少棵？3、实际产量比原计划多产，原计划产400吨，实际产多少吨？4、某商店第一季度营业额是576万元，第二季度比第一季度的营业额少，第二季度的营业额是多少万元？5、小强读一本150页的故事书，第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，两天一共看了多少页？6、一件商品，第一次降价后无人问津，商店只好再次降价进行促销。现在的价格是原价的几分之几？第十六课时分数乘法的整理与复习（课型：课时：）教学内容：教科书第17页整理和复习。教学目标：1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。2、回顾、整理、练习、订正。3、培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。教学重点：提高计算的正确率和速度教学难点：灵活选择最优计算方法。教具运用：课件教学过程一、汇报本单元内容回忆整理方法师：我们已经学习了分数乘法这一单元的内容，今天这节课我们就对这些知识进行整理。大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习？学生回忆单元整理与复习的方法（先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题）师：下面我们就按照这个环节来完成本单元的整理。二、回顾整理，建构网络。1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说，适当的时机师生进行点评）2、学生在小组内汇报自己整理的资料，并通过与他人交流不断补充，形成较为全面的知识体系图。展示自己整理好的分数乘法的知识。3、小组合作，优化整理。（课件演示）分数乘整数求几个相同分数和的简便运算计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。一个数乘分数求一个数的几分之几是多少分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用灵活运用运算定律，可以使计算简便。乘法交换律：a．b=b．a；乘法结合律：a．b．c=a．(b．c)；乘法分配律：(a+b).c=a.c+b.c；解决问题1、求一个数的几分之几是多少。2、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。关系式：单位“１”的量（一个数）×问题所对应的几分之几＝所求问题三、自主检评，完善提高。1、填空（1）2个1/5千克是（），30米的2/5是()（2）计算3/4×7时，只把（）和（）相乘，分母是（）（3）2时的2/3是()时,()分.(4)某商品打七折,是指现价是原价的().(5)一妈妈买了一桶色拉油，重5L,用去1/5,用去（）L,还剩（）L.（6）在()里填上＜、＞、=3/7×5()3/73/7×5()5×3/7(7)幼儿园给小朋友分糖,每天分出1/5千克,3天一共分出()千克(8)18的2/3比12的1/6多（）2、判断（1）4/5米的5倍和5个4/5米一样长.()(2)甲的1/4和乙的1/5一样大，甲数比乙数大（）(3)20千克增加它的1/4后，再减少1/4,还是20千克()(4)6/7乘30,6和30可以进行约分.()3.计算2/9×4=5/7×2=5×3/10=3×4/15=4、下面各题怎样计算比较简便？1/3×5/16×3/5

（1/5+2/3）×154/7×5/9+3/7×5/95、列式计算。3个2/7是多少？3/8的10倍是多少？6、解决问题（1）骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的1/5，一头体重225千克的骆驼，驼峰里含有多少脂肪？（2）广州平均每年日照1608小时，北京年日照时间比广州多1/2，北京年日照时间大约多少小时？一辆汽车每分钟走9/10千米,20分钟走了多少千米？一小时呢？四、拓展应用一瓶可乐约500克,笑笑买了5瓶,一共重多少克?淘气喝了1.5瓶,喝去了多少克?智慧爷爷喝了1/2瓶,还剩多少克?第十七课时分数乘法单元练习（一）（课型：课时：）教学内容：教科书第18页练习四。教学目标：1、进一步巩固分数乘法的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。2、练习、巩固、提高3、培养学生良好的计算习惯。教学重点：提高计算的正确率和速度。教学难点：灵活选择最优计算方法。教具运用：课件教学过程：一、计算。学生计算，并说说在计算方法及在计算过程中应注意的地方。二、根据运算定律填空。×□×□□×□+□×□（□＋□）×□生独立完成填空，汇报交流时说说每道题分别运用了什么运算定律。三、计算下面各题，能简算的就简算。87×××4××（）×15××××独立完成，再指名板演，集体订正，并说说能简算的分别是运用的什么运算定律。四、列式计算。１、与的差的是多少？2、42减去25的，差是多少？3、0．5的比它的多多少？4、一个数比48多，这个数是多少？学生独立完成，集体订正。五、课堂作业1、填一填eq\f(7,8)×□=eq\f(2,5)×□（eq\f(3,4)×eq\f(5,7)）×eq\f(1,5)=□×(□×□)（eq\f(7,9)＋eq\f(5,27)）×9=□×9+□×92、用简便方法计算（eq\f(5,12)+eq\f(7,8)）×24eq\f(5,7)×eq\f(4,5)×21eq\f(5,3)×eq\f(2,15)×639×eq\f(3,38)3、完成课本练习四1、2、3题第十八课时分数乘法单元练习（二）（课型：课时：）教学内容：教科书第18页练习四。教学目标：1、通过练习巩固稍复杂的分数乘法实际问题的基本方法，明确解题思路。2、通过变式题、开放题的训练，锻炼学生的思维，提高分析问题的能力。3、在解决问题中，引导学生认真思考，培养合作精神和克服困难的勇气，激发热爱数学的情感。教学重点：一步计算的分数乘法问题和两步计算的分数乘加、乘减问题，用分数表示的数量关系的理解以及解答的方法。教学难点：理解分数表示的“分率”和“具体量”的区别。教学过程：一、创设情境，切入课题朗读诗歌。课件出示《春》的诗句：春水春池满，春时春草生。春花绽春蕊，春雨伴春风。春鸟弄春色，春人忙春耕。这首诗的最大特点是什么？你能用学过的数学语言来描述吗？能编一些分数乘法解决的问题吗？例如：①“春”的字数占总字数的几分之几？②《春》这首诗共有30个字，光“春”字就占了全诗的，其他字有多少个？“春”字只比其他字少几个？学生解答后交流解题思路小结：通过前面的学习，同学们已经初步掌握了分数解决问题的关键，要找准单位“1”，要理解分数的含义；这节课我们重点来进行有关分数解决问题训练。二、基本练习，掌握方法1、基础练习根据下列关键句，你都能想到什么？（1）梨子的数量是桔子的；①表示（）与（）的数量关系；②（）表示“1”；③（）表示；④根据数量关系列示（）×（）=（）。（2）一袋米，还剩；（先补充完整“还剩谁的”）（3）火车速度比汽车快（4）实际烧煤比计划节约小结：我们在遇到含有分率的分数问题是要先确定单位“1”和分析数量关系；这是解决此类问题的关键。2、基础训练①题目要求：请从四句话中任选一句，画出线段图吗？②请画同一句话的几名同学就近进行交流：你能看懂同学的图吗？和你画的有何不同？③根据线段图进行发散联想。三、分类练习（一）补充条件进行题组的对比练习：1、连线：选择对应的列示填在括号里，并说出为什么。某工厂四月份计划用煤135吨，（），实际用煤多少吨？（1）实际用煤是计划的，（）（2）实际比计划节约，（）（3）实际比计划多用（）（二）根据列式补充问题2、根据列式的含义，在每个算式的后面补充合适的问题。小华看一本168页的故事书，已经看了，？（1）168×（1－）问题：？（2）168×（1+）问题：？（3）168×问题：？四、课堂检测1、小强想买一台5600元的电脑，他现在只有这台电脑单价的EQ\F(3,5)的钱，小强要买这台电脑还差多少钱？2、甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了120千米，再行驶多少千米距离乙地还有全程的EQ\F(1,6)？3、一桶油重200千克，第一次用去它的EQ\F(5,8)，第二次用去剩下的EQ\F(2,5)，第二次用去多少千克？4、将一根绳子剪成两段，第一段长EQ\F(5,8)m，第二段占全长的EQ\F(5,8)，两段绳子相比较（）A、一样长B、第一段长C、第二段长D、无法确定 第十九课时分数乘法单元练习（三）（课型：课时：）教学内容：分数乘法解决问题复习教学目标：1、进一步熟练掌握分数乘法实际问题的基本方法，明确解题思路。2、通过灵活的变式练习，锻炼学生的思维，提高分析问题的能力。教学重点：用分数表示的数量关系的理解以及解答的方法。教学难点：理解分数表示的“分率”和“具体量”的区别。教学准备：课件教学流程：一、根据条件设问列式的练习：1、认真分析句子，进行划批、联想，然后进行设问并列式：第一次用去总数的1/9，第二次用去总数的4/9。在此你能想到什么？例如：求一共、相差、还剩第一层：（要求学生自己思考）（1）已知总吨数，求两次共用多少吨？（2）已知总吨数，求第二次比第一次多用多少吨？（3）已知总吨数，求两次用后，还剩多少吨？（超）你还能往更深一层想一想吗？第二层：（可先让学生在第一层次的基础之上讨论得出）（1）已知第一次用去的吨数，求第二次用去的吨数。（2）已知第一次用去的吨数，求两次共用去的吨数。（3）已知第一次用去的吨数，求第二次比第一次多用的吨数。（超）二、对比练习1、出示题目一根钢条长米，用去，还剩多少米？一根钢条长米，用去一些后还剩，还剩多少米？（1）学生读题后，独立解决（2）在解决问题时，你发现了什么？引导学生比较：两题的“米”与“”在题中表示的含义有什么区别？“用去”与“还剩的含义各是什么？“”各是指这根钢条的哪一部分？（3）在比较、归纳、小结时让学生明确两题的数量关系：①钢条长度-用去长度=还剩长度。②钢条长度×=还剩长度（4）如果按照你的列式，你能把题目改一改吗？2、小结：我们在解答稍复杂的分数乘法应用题时，要注意先分析数量关系，同时注意分数在具体题目中的含义。比如这两题前后两个分数的含义是不一样的。3、认真读题，思考分数的含义，独立完成下面一组题。①一条路80千米，行了它的3/4，行了多少千米？②一条路80千米，行了它的3/4，还剩下多少千米？③一条路80千米，行了3/4千米，还剩下多少千米？④一条路80千米，第一次行了它的3/4，第二次行了3/4千米，还剩下多少千米？⑤一条路80千米，第一次行了3/4千米，第二次行了余下的3/4，还剩下多少千米？⑥一条路80千米，第一次行了3/4千米，第二次行了全程的3/4，还剩下多少千米？三、全课小结，提高认识通过这节课的练习，你有什么收获？还有那些疑惑？四、布置作业用~~~~~画出各题单位1的量，再完成数量关系式。1、甲班人数占乙班的。（）×=（）2、今年产量比去年增产。（）×==（）3、铁丝比钢丝短。（）×＝（）4、水果已经卖掉了。（）×（１－）＝（）六年级两个班学生帮助图书馆修补图书，一班修补了55本，二班修补的比一班少，二班修补了多少本？（画出线段图，并解答）第二十课时整理和复习（课型：课时：）教学目标1.进一步理解分数乘法的意义和计算法则以及分数乘法的应用。2.熟练地掌握求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的数量关系，并能够正确解答。3.通过解决实际问题培养学生的分析能力和解决问题的能力。教学重点：整理分数乘法的知识，形成体系。教学准备：PPT课件，相关练习题教学过程：知识点1：分数乘整数。教材第17页整理和复习第1题。 计算，说一说分数乘法是怎样计算的。分析：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的先约分，再计算。知识点2：分数乘分数。教材第17页整理和复习第1题。 计算，说说分数乘法是怎样计算的。分析：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母；能约分的先约分，再计算。知识点3：小数乘分数。教材第17页第1题(整理和复习)。 计算。说一说分数乘法是怎样计算的。分析：小数乘分数有三种计算方法：(1)把分数化成小数；(2)把小数化成分数；(3)分数的分母与小数约分后再计算。 知识点4：整数乘法运算定律推广到分数。教材第17页整理和复习第2题。 分析：整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。知识点5：一个数的几分之几是多少？教材第10页练习二第2题。 美国人均淡水资源量均为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的。我国人均淡水资源量是多少万立方米？ 知识点6：求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的应用题。教材第16页练习三第7题。 磁悬浮列车运行速度达到430千米/时，普通列车比它慢，普通列车的速度是多少？ 分析：方法一：可以先求出普通列车的速度比磁悬浮列车慢的速度。方法二：也可以先求出普通列车的速度是磁悬浮列车的几分之几…… 课堂小结、布置作业 完成教材第17页第3题。完成教材第18页，练习四第1、2、3、4、5题。 第二单元第一课时确定位置(1)（课型：课时：）教学目标： 1、根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。2、使学生经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。3、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。教学重点：根据实际方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。教学难点：根据描述确定不同物体的位置。教学方法：自主探究、讨论交流教学准备：课件教学过程：一、复习导入播放视频：温州市气象台2022年23号台风第19期2022年10月7日06时30分发布台风动态：预计未来“菲特”将以每小时20公里左右的速度向西偏南方向移动，强度迅速减弱。你从台风信息中获得哪些数学信息？（每小时20公里左右的速度向西偏南方向移动，这是有关位置和方向的知识。）这节课我们继续学习位置和方向的有关知识。二、新课讲授1.出示例1：

（1）学生读题。说说从图上可以了解哪些信息？（2）怎样确定台风和A市之间的位置呢？①小组合作探究。②学生试画。③学生交流汇报。生：先确定观测点，建立方向标。以A市处为观测点，按上北下南，左西右东在地图上绘制方向标。教师板书：生：测定台风与A市的方向。台风中心位于A市东偏南30°方向，用量角器去测量以正东方向为主方向，与南边方向的夹角30°处，就是它们之间的方向。教师板书：提问：(确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不行的，要同时知道这两个条件。）生：第三步测定A市与台风中心的距离。自行设计出图例，可用，平面图上1cm代表实际距离100km。台风中心位于A市东偏南30°，距离A市600km的洋面上，那么图上距离应该画600÷100=6（cm）。教师板书：（3）用方向和距离描述台风中心与A市的位置关系。（4）你能根据平面图提出问题吗？台风大约多少小时后达到A市？600÷20=30（h）2.归纳总结：根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）确定好方向并用量角器测量出被测点方位的角度。（2）确定好图上距离，结合单位长度计算出实际距离。（3）根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。三、巩固练习1.教材第20页“做一做”。（1）北偏东25°,400；（2）东偏南30°，200；（3）西偏南40°，600；（4）西偏北40°,600。2.练习五的第1题。提示：以北京为观测点，建立方向标，用量角器量出度数。沈阳在北京的东偏北30°处；乌鲁木齐在北京的西偏北17°处；西安在北京的南偏西40°处，昆明在北京的南偏西30°处，海口在北京的南偏西10°处。3.练习五的第2题。四、课堂小结谈谈这节课你有哪些收获？确定位置（1） 根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）确定好方向并用量角器测量出被测点方位的角度。（2）确定好图上距离，结合单位长度计算出实际距离。（3）根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。第二课时确定位置(2)（课型：课时：）教学目标：1、进一步认识位置，让学生学会用数对表示具体情境中物体的位置。2、练习、讲解、提高3、发展数学思维，培养空间观念，渗透数形结合的思想。教学重点：理解在图上标出物体位置需知道物体位置在参照点的哪个方向和距离。教学难点：根据方向和距离两个条件确定物体的位置的灵活应用教学方法：自主探究、讨论交流教学准备：课件教学过程：一、复习导入1.创设情境问题，展开问题探讨。同学们，台风登陆后方向发生了改变，正向B市移动，C市也将有大到暴雨，如何利用A市这一观测点，很快画出B市和C市的位置图呢？生：要知道两座城市的方向和距离，就能画出准确位置。2.出示下列文字：3.教师板书课题：这节课我们就来进一步学习确定位置。二、新课讲授标出B市和C市的位置。（1）师：那物体位置平面图该怎么画呢？我们该先干什么，再干什么？又该注意些什么呢？请小组同学互相说说。（2）交流汇报。生：绘制平面图的方法：找准参照点（中心点），了解B市和C市在参照点的哪个方向和距离，还要确定每厘米格子表示的距离。老师进行引导：你们打算怎样在图上表示出B市距离A市200千米，C市距离A市300千米。生：因为图上1厘米代表实际距离100千米，所以在图上只需要画出B市距离A市是2厘米，C市距离A市3厘米。（3）动手绘制B市和C市位置平面图（4）展示各学生绘制的平面图，交流绘图体会，评绘图效果。（5）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。订正后交流：你们认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？（6）教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。（7）说说你在绘图过程中遇到了哪些困难，你又是怎么克服的。三、巩固练习1.完成教材第21页“做一做”。2.完成教材第24页的第4题。3.完成教材第25页的第6题。4.完成教材第25页的第7题。四、课堂小结在绘图过程中你有什么收获，说说你绘制的平面图并展示出来让大家欣赏一下。板书设计：确定位置（2）描述路线：从哪里出发→沿什么方向→移动多少距离→到达哪里定下出发的位置。↓标出示意图的方向标。↓画路线图的方法：用量角器量出方向。↓确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。第三课时认识路线图（课型：课时：）教学目标：1、使学生能运用所学的确定位置的知识和方法描述行走方向和路程。2、使学生进一步会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值。3、增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识和能力教学重点：理解物体位置关系的相对性；教学难点：根据观测点的变化重新确定物体的位置教学方法：自主探究、讨论交流教学准备：课件教学过程：一、复习导入课件出示：王明要去刘辉家玩，请您描述一下他的行走路线：先向