教案圆锥的体积

清水塘第三小学学校2022学年第一学期六年级数学备课教案教师何慧授课时间2022年3月11日课时一课题圆锥的体积课型新教学目标知识与技能：理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积，能解决一些有关圆锥的实际问题过程与方法：使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理思想。情感态度与价值观：使学生经历猜测，验证的数学发现过程，培养学生的乐于学习勇于探究的数学情感。重点、难点重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。难点：在自主探究的过程，语言的描述和圆锥体积公式的理解。教学准备多媒体课件，圆柱体教学环节说明备注教学内容复习旧知，新课导入一情境引入（1）老师随手出示粉笔：我想知道粉笔的体积，该怎么办？生：V圆柱=SH老师再出示圆锥：那你有办法知道这个圆锥的体积吗？（2）学生发言：（把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少……）（3）教师评价：这种排水法可行，你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积，间接地求出了铅锤的体积。真是一个爱动脑筋的孩子。（4）提出疑问：是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢？（学生思考后发言）（5）引入：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！你有更好的办法吗？（学生发表看法）对，我们可以像其它立体图形一样探究出一个公式来求圆锥的体积，这就是我们本节课要探究的问题。（老师板书课题）板书：圆锥的体积

举手回答课程讲授二、新课探究（一）、探究圆锥体积的计算公式。

1、大胆猜测：（1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（2）圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点？（学生答：圆柱）为什么？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……）（3）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（学生大胆猜测后）(4)老师通过电脑演示圆柱和圆锥之间的关系(5)老师用不等底不等高的圆锥与圆柱进行演示，激发学生发现问题2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系

我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。（1）出示试验要求：

a、用圆锥装满水（要装满但不能溢出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？把圆柱装满水往圆锥(装满)里倒，几次才能倒完？

b、通过实验,你发现了什么？

（2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，完成实验表格。教师在组间巡回指导。实验器材一桶水、等底等高的圆柱和圆锥各一个实验过程

在空圆柱里满水倒入空圆锥里，（）次正好倒完。在空圆锥里装满水倒入空圆柱里，（）次正好装满。结

论圆柱的体积是和它（

）的圆锥体积的（

）倍。圆锥体积计算公式V＝（3）汇报交流：

你们的试验结果都一样吗？这个试验说明了什么？（这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。）3、公式推导(1)你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试）（2）老师结合学生的回答板书：圆锥的体积公式及字母公式（3）在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系板书：圆柱体积＝

底面积×高‖

‖

‖圆锥体积＝1/3×底面积×高V=1/3×ShV=1/3×πr2h【练习】圆锥的体积教材34例3工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子约重，这堆沙子约有多少吨？沙堆底面积：×（4/2）2=×4=(m2)沙堆的体积：1/3××=（m3）沙堆重：