广东省深圳市2022年中考数学终极押题密卷

广东省深圳市2022年中考数学终极押题密卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

l.(2021秋·蒙阴县期末）王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行

的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本“生长出硕果累累的“知识树”，数据链组

成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”

相对的字是（)

三识育I云

A.知B.识C.树D.教

2.(202]秋·庐阳区校级期末）－上的相反数是()

6

A1B1

一一

66C.6D.-6

3.(2022春·南岗区校级月考）不等式x~-2的解集在数轴上表示正确的是（)

8I,)

A.二＿｝。1):B.-2-1。

,I),,)

c.勹-1。D.-`2-1。

4.(2022·宁波模拟）一组数据2,X,4,3,3的平均数是3,则这组数据的中位数是()

A.2.5B.3c.3.5D.4

5.(2022•柳城县一模）计算(-a2b)3的结果是（)

A.-a6护B.a6bC.3a6b3D.-3战沪

6.(2021秋·攸县期末）在6ABC中，乙A,乙B均为锐角，且有ltanB-,/3I+(2cosA-1)

2=0，则6ABC是（）

A.直角（不等腰）三角形B.等边三角形

C.等腰（不等边）三角形D.等腰直角三角形

7.(2021秋·沙坪坝区校级期末）某车间有120名工人生产一种如图所示的无盖正方体包装

箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面（底面和侧面材料不同），4块

侧面和1块底面正好可以做成一个无盖包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能

使生产的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列

方程组()

A.{;+y=120B.{:+y=120

200x=150y4X200y=150y

c.{;+y=120D.{x+y=100

200x=4X150y200x=2X150y

8.(2022•昆明模拟）如图，某中学初三数学兴趣小组的学生测扯教学楼AB的高度，已知

测记人员与教学楼的水平距离BC为18m,在C处观测楼顶A的仰角为a，测岱人员的

眼睛与地面的距离CD为1.5m.则教学楼的高度是（)

',

'),”

CB

A.18•tanamB.(18•tana+1.5)m

C.18·sinamD.(18·cosa+1.5)m

9.(2021秋·岱岳区校级期末）已知二次函数y=飞:2+2x+4，则下列关千这个函数图象和性

质的说法，正确的是（)

A.图象的开口向下

8.图象的顶点坐标是(1,3)

c.当x<l时，y随x的增大而减少

D．图象与x轴有唯一交点

10.(2021秋·惠安县期末）如图中的每个小正方形的边长均相等，则sin乙BAC的值为()

B勹三

五

cD2

A.l.一

B.卒23

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.(2022•临淄区一模）分解因式5+5l--lOx=

12.(2021秋·韶关期末）关千x的方程2-2x+c=O有一个根是3，那么实数c的值是.

13.(2022春·简阳市期中）在RtLABC中，乙C=90°,乙8=30°,b=10,则c=

a=

14.(2021秋·海淀区校级期末）如图，边长为3的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴、

y轴的正半轴上，若反比例函数y=上的图象与正方形OABC的边有公共点，则k的取值

X

范围是

yc

B

。

AX

15.(2022•铜仁市模拟）如图，点M、N分别是矩形纸片ABCD两边AB、DC的中点，AB

=4,AD=8.沿BE折叠，点A与MN上点G重合，点E在AD上，延长EG交BC千

点F,则EF=

E

A~---

M;IN

BF

三．解答题（共7小题，满分55分）

x2-4

16.(6分）（2021春·兴化市期末）先化简再求值：l－五主主－——,其中x=\/3-2.

2

Xx+x

17.(6分）（202小无锡）如图，已知Rt6ABC中，乙C=90°，谓用直尺（不带刻度）和

圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）．

(I)在图1中，作6ABC的外接圆，通过测揽，计算得到外接圆的周长约为（结

果保留一位小数）；

(2)在图2中，作出!:,,ADE关于直线DE对称的6FDE;

(3)在(2)的条件下，若AD=2BD=4,EC=2AE,乙A=30°,则AF的长为（如

需画草图，请使用图3).

A

AA

E

BcBcBc

图1图2图3

18.(8分）（2021•邵阳县橾拟）某学校在本学期开展了课后服务活动．该校为了解开展课

后服务活动后学生不同阶段的学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测

评（两次随机抽取的学生人数相同），第一次是开展课后服务活动初的学习质量刹评，第

二次是开展课后服务活动一个月后的学习质量测评．根据测试的数学成绩制作了如图（十）

第一次测试的数学成绩频数分布直方图（图l)和两次测试的数学成绩折线统计图（图2,

第二次测试的数学成绩折线统计图不完整）．

两次浏试的数学成绩折线统计图

人数

第一次测试的数学成绩频数分

16

布直方图

14----·第一次测试

频数（人数）,、I

12第二次测试

,／、

161510,

14,I

128`

,j

106`

8,/

64,,`

,,,,、

42

2九、

。30-4040-5050-6060-7070-8080-9090-100成绩／分

图©

图＠

开展课后服务活动一个月后，_根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：

成绩丞x<4040玄<5O|50王6060王70I|70王8080宝<90『90年

338

人数l5ln11勹

根据以上图表信息，完成下列问题：

(1)m=

(2)请在图2中将第二次测试的数学成绩折线图补充完整；

(3)对两次侧试的数学成绩作出对比分析；（用一句话概述，写出一条即可）

(4)请估计开展课后服务活动一个月后该校900名七年级学生数学成绩优秀(80分及以

上）的人数

19.(8分）（2022•徐汇区二模）如图，四边形ABC£中，乙BAC=90°,AB=AC,BF..lCE

千点F,点D为BF上一点，且乙BAD＝乙CAE.

(1)求证：AD=AE;

(2)设BF交AC于点G,若BC-=28D•BG,判断匹边形ADFE的形状，并证明．

Bc

20.(8分）（2022•瑞安市一模）某商店销售一款口罩，每袋的进价为12元，计划售价大于

12元但不超过20元，且售价为整数元．

(1)经市场调查发现，当售价为每袋18元时，日均销售痲为50袋，每袋售价每增加1

元，日均销售蜇减少5袋．售价定为每袋多少元时，所得日均毛利润最大？最大日均毛

利润为多少元？

(2)疫情期间，该商店分两批共购进2万袋同款口罩，进价不变．该商店将购进的第一

批口罩a袋(8000~a~ll200)做“买一送一”的促销活动，第二批口罩没有做促销活

动，且这两批的售价相同．若这2万袋口罩全部售出后的总利润率为20%，则每袋口罩

的售价可能是多少元？（毛利润＝售价－进价，利润率＝毛利润＋进价）

21.(9分）（2021秋·毕节市期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交千

点B，与y轴交千点CCO,2)，且与反比例函数y＝立在第一象限内的图象交千点A,作

X

AD上r轴千点D,OD=2.

(1)求直线AB的函数解析式；

(2)设点P是y轴上的点，若~