第七练 三角形基础与拓展

三角形基与拓展（）一、本章学法指：1、几学习离不开图形，在学习时要鼓励学生多动手作图、操作、观察和实验，注意体会、思考和交流，在本节教学中一方面要充分利用学生已有的知识和经验，另一方面通过多角度思考、分析、说理、操作和计算加深对三角形基本性质的理解，从而突出和解决本节重点；同时还应注意在直观操作的基础上进行简单的推理，学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为以后的几何证明打下基础。2、三形中任意两边之和大于第三边是由“两点之间的所有线段中，线段最短”这个结论得到的要注意知识之间的前后联系理解三角形内角和为°时要结合学习过的有关平行线特征和识别的知识。3在按角对三角形分类时，要明确分类的标准，注意分类时要做到“不重不漏，同时注

（1、4cm5cm；（2、7cm15cm（3、、13cm（4、6cm13cm例、设个三角形的三边长为正整数a、n、b其，则于给定的边长n，所有样的三角个数是不（意到三角形三条边、三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其具体形状有关，如“直角三角形的两个锐角互余

AnB、C

1D、n2

4、三形中的高、角平分线、中线是三角形的几条重要线段。三角形中的三条高、三条角平分线、三条中线必交于一点，其中角平分线和中线的交点都在三角形内，而三条高的交点则要分类讨论。三角形的高线的画法实质的对直线外一点作已知直线的垂线，这是画出高线的关键，也是高线的本质，从易到难是分散难点和突破难点的具体措施和方法。二典型例题：例1、出图中有几个三角形，并用符号表示出来。

例、如果ABC中，∠A∶∠B∠C=2∶3∶5此三形按角分类应为D例、根据示求∠α的度数例2、列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论：1

40α25

40

35

α

30

60

6如图BE是的平分线CF是ACD的分线BE交G若BDC=140

，∠BGC=

，求A大小；

F

D

三、课堂练习：1、在ABC中，∠A=，高BE、CF交于，且不与、C重合，求∠的度数。6如图，在ABC中，∠∠，∠∠B，∠ABC=ACB，

度。直角三角形的一个锐角另一个锐角为2、如三角形的两边长分别2和且第三边长是奇数，那么第三边长为；第三边长是奇数，那么此三角形的周长为。3、一木工师傅现有两根木条，它们分别为、，他要选择第三根木条将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条长为xcm，则x的值范围为。4、如一个等腰三角形的两已知边长分别为4cm和9cm，则此腰三角形的周长为。5、观下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内求∠ACB度数；

ADB

21

C

①②③④2

⑤⑥

⑦

FAFA锐角三角形

直角三角形

钝角三角形6、在ABC，∠A=80°，B=，则∠C=7、如：（1）、BE、△ABC的三条角平分线，1则∠，∠，∠6=。2（2）、BE、△ABC的三条中线，则1AB=2，BD=，AE=。2

。A213645BEBDC

11、△ABC中，∠A=50°，∠B、∠的平分线相交于，则∠的度数为。12、知三形的三边长均为整数，其中有一条边长4，但不是最短边，这样的三角形共有＿＿＿＿个。角形三个αβγαβγαγβ范围是；14、△ABC中，已知∠，∠°，是AC上的，是AB上的高，H是和CF交点。求∠ABE∠ACF和∠度数。AH8、下各图中的是△ABC的高吗？若不是，画出正确图形。D

B

A

CABD9、在ABC是角平分线，∠B=50°，∠C=70°，则∠ADC=

。10、出图中的阴影线的各三角形的面积（每一小正方形的边长为一个长度单位3

15、△ABC，∠A=50

，高BE、CF交于O，不与B、C合，求∠的度数。

17、图，已知DM分∠ADC，BM平分∠且∠27

，∠M=

，求∠的度数；C

DM

A

B16、△ABC中，已知∠，∠ACB=5