2022年人教版九年级数学上册期末考试题及完整答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．一5的绝对值是（）11C．A．5B．D．－555yk2xk24的图象经过原点，则的值为（）k2．一次函数A．2B．2C．2或2D．33．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．内角和为360°B．对角线互相平分D．对角线互相垂直C．对角线相等xx4．已知x、x是一元二次方程20的两个实数根，下列结论错误的是2．．12（）xxA．0B．2xx2C．12xx2D．12x21x1121xmxn5．若关于的不等式-＞０的解集是，则关于x的不等式x5(m+n)xnm的解集是（）2222xA．D．3xxB．xC．3336．下列运算正确的是（）a3a6aa3a6A．（﹣2）＝42B．2•＝aa2a322abab2C．3+＝3D．（﹣）＝﹣7．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠DC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD9．如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=23，则线段CD的长是（）3C．23D．32A．2B．310．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A．6B．12C．18D．24二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27的立方根为__________．2．因式分解：x2x2yxy2__________．﹣33．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．4．如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形2/8ECDF5．如图，在ABCD中，点是的中点，，的延长线交于点．若AEBC△ECF44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.的顶ABC的正弦值是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）2x8x2x22x11．解方程：2．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x,x．12（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x,x满足｜x｜+｜x｜=x·x，求k的值．1212123．如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.3/8（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直P的坐标；若角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条1k与反比例函数＝的图xy象2xABAB交于，两点（点在点A左侧），已知点的纵坐标是2；（1）求反比例函数的表达式；1（2）根据图象直接写出﹣＞的解kx集；2x12k沿向上平移后的直线与反比例函数＝在第ly（3）将直线：＝﹣1xyl2yxCABC二象限内交于点，如果△的面积为30，求平移后的直线的函数表达l2式．4/85．某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．请你根据图中信息，回答下列问题：（1）本次共调查了名学生．（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于度．（3）补全条形统计图（标注频数）．（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为人．（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？6．当今，越来越多的青少年在说，该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本的利润不低于10元且不高于18元．（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量（本）观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小本，每本进书y与销售单价x（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围．5/8a(0a6)（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求a的值．6/8

参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、C4、D5、B6、A7、A8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、3xxy22、3、0或14、43或45、356、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）x1、＝－4.32、（1）k﹥；（2）k=2．45753、（1）y=x2-4x+3.（2）当m=2时，四边形AOPE面积最大，最大值为.815351+5），P23（3）P点的坐标为：P（3+5，），P（2，22125515，）.5+51+5（，），P（2222481154、