2023年高考物理一轮复习练习题：电磁感应（含基础、提升两套）

电磁感应

基础练习................................................................1

提升练习................................................................20

基础练习

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的

1.如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q,P和

Q共轴，Q中通有变化电流3电流随时间变化的规律如图乙所示。P所受的重力

为G,桌面对P的支持力为"，P始终保持静止状态，则（）

A.零时刻&<G,此时P无感应电流

B.4时刻尸N<G,P有收缩的趋势

C.2时刻尸N>G,此时P中感应电流最大

D.G时刻&=G,此时穿过P的磁通量最大

2.如图所示，M是一个可绕垂直于纸面的轴。转动的闭合矩形导线框，当滑动

变阻器R的滑片自左向右滑动时，线框"的运动情况是（）

A.保持静止不动

B.逆时针转动

C.顺时针转动

D.发生转动，但电源极性不明，无法确定转动的方向

3.如图所示，一个闭合的矩形金属框"〃与一根绝缘轻杆3相连，轻杆上端。

点是一个固定转轴,转轴与线框平面垂直，线框静止时恰位于蹄形磁铁的正中央，

线框平面与磁感线垂直。现将线框从静止释放，在左右摆动过程中，线框受到磁

场力的方向是（）

0

///////,//////

A.向左摆动的过程中，受力方向向左；向右摆动的过程中，受力方向向右

B.向左摆动的过程中，受力方向向右；向右摆动的过程中，受力方向向左

C.向左摆动的过程中，受力方向先向左后向右；向右摆动的过程中，受力方向

先向右后向左

D.摆动过程中始终不受力

4.如图所示，两个宽度均为。的竖直边界区域，区域内匀强磁场的磁感应强度的

大小相等，方向相反，且与纸面垂直。现有直角边长为。的等腰直角三角形导线

框从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域。若以逆时针方向为电流的正方向，则

线框中产生的感应电流i与线框移动的位移x的关系图象是（）

5.如图所示，MN、G”为光滑的水平平行金属导轨，H?、〃为跨在导轨上的两

根金属杆，垂直纸面向外的匀强磁场垂直穿过MN、G”所在的平面，则（）

A.若固定"，使cd向右滑动，则abdc回路有电流，电流方向为afA-dfcfa

B.若ab、cd以相同的速度一起向右运动，则"de回路有电流，电流方向为

a—>c—>d—ab—>ci

C.若"向左、〃向右同时运动，则出Me回路中的电流为零

D.若原、〃都向右运动，且两杆速度%>%,则必A回路有电流，电流方向

为a—>c—>d—>b—>a

6.如图所示、两固定光滑且足够长的金属导轨MMP。平行水平放置，其间距

为L,两根质量均为〃?，距离也为L的金属棒A3、CO平行放置在两导轨上，电

阻分别是与、尺,导轨电阻忽略小计。整个装置处在磁感心强度为B的匀强磁场

中，现给C。棒一定的初速度%,经过时间4后两棒处于稳定状态，下列说法中

正确的是（）

A.若在稳定前的某时刻CO棒的速度为K,AB棒的速度为外,则回路中的电流

,,,BLv.BLV

大小为2

B.从开始至最终稳定回路产生的焦耳热为

O

C.在加内通过回路的电荷量为篝

4BL

D.处于稳定状态时两棒与导轨所围面积为费（N+&）+Z?

2DL

7.如图甲所示，线圈匝数为50匝，横截面积为002m2,线圈中有向左的匀强磁场，

磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，磁场方向向左为正。则关于A、B两

点的电势差4B,正确的是（）

A.4B=2V

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个

选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选

错的得0分

8.如下图甲所示，等离子气流从左方连续以速度攻）射入M和N两板间的匀强磁

场中，质直导线与M、N相连接，线圈A与直导线M连接，线圈A内有如下图

乙所示变化的磁场，且规定向左为磁场B的正方向，则下列叙述正确的是（）

甲乙

A.0~1s内ab、cd导线互相排斥

B.1s〜2s内"、cd导线互相吸引

C.2s〜3s内〃导线互相吸引

D.3s〜4s内ah.cd导线互相排斥

9.如图甲所示，是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质

量为〃?，电阻为凡在金属线框的下方有一匀强磁场区域，和PQ是匀强磁场

区域的水平边界，并与线框的历边平行，磁场方向垂直于线框平面向里。现使金

属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到

儿边刚好运动到匀强磁场PQ边界的广/图象，图中数据均为已知量，重力加速

度为g,不计空气阻力，下列说法正确的是（）

——I。

M义XXXXXXX

XXXXXXXX

p.XX.XX.X.XXX

图甲

A.金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcM方向

1mgR

B.磁场的磁感应强度为

ML巧

C.金属线框在0的时间内所产生的热量为，咫匕&）

D.MN和PQ之间的距离为v2（z2-/,）

10.如图所示，竖直平面（纸面）两水平线间存在宽度为d的匀强磁场，磁场方

向垂直纸面向里。一质量为加、边长也为△的正方形线圈从磁场上方某处自由落

下，4时刻线圈的下边进入磁场，时刻线圈的上边进入磁场，4时刻线圈上边离

开磁场。已知线圈平面在下落过程中始终与磁场方向垂直，且线圈上、下边始终

与磁场边界平行，不计空气阻力，则线圈下落过程中的VT图像可能正确的是

()

三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答

11.如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内其间距L=0.2m,

磁感应强度B=0.5T的匀强磁场垂直导轨平面向下，两导轨之间连接的电阻

R=4.8Q,在导轨上有一金属棒出?，其接入电路的电阻尸U.2Q,金属棒与导轨垂

直且接触良好，在必棒上施加水平拉力使其以速度v=12m/s向右匀速运动，设金

属导轨足够长。求

(1)金属棒"产生的感应电动势；

(2)水平拉力的大小F；

(3)金属棒a、8两点间的电势差。

叫、N

rV~~XBX

W-V

TXxxx

Q

b

12.如图所示，倾角为。的斜面内有一宽度为以磁感应强度为8的匀强磁场，

磁场的方向垂直斜面向下。将边长为。、质量为加、总电阻为R的正方形导线框

以某一速度沿斜面向上弹出，垂直磁场边界穿过磁场。线框向上离开磁场时的速

度刚好是刚进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段距离，然后沿

斜面向下运动并匀速进入磁场。正方形导线框与斜面间动摩擦因数为〃，重力加

速度大小为g,整个运动过程中线框不发生转动。（忽略空气阻力）求：

⑴线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度匕；

⑵线框在上升阶段刚离开磁场时的速度匕；（1、2问用字母表示）

⑶若已知。=10c772,；72=10g,7?=0.1Q,叙53°,/?=30cm,B=0.5T,//=0.5,试求线

框在上升阶段通过磁场的过程中产生的焦耳热（sin53°=0.8,cos53°=0.6,取

g=10m/s2）

13.如图甲所示，在光滑绝缘水平面内有一长方形金属线框，"边长为/=0.2m,

线框质量，"=O」kg、电阻R=0.1。，空间存在一有界匀强磁场，磁场的左边界如虚

线所示，虚线右侧足够大区域存在磁场，磁场方向竖直向下。线框在水平向右的

外力尸作用下，以初速度%=1讲匀加速进入磁场，外力尸的大小随时间，变化的

图线如图乙所示。以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：

(1)匀强磁场的磁感应强度B;

(2)线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量(7；

⑶若线框进入磁场过程中尸做功为明=027J,求在此过程中线框产生的焦耳热°。

B

Xx

XX

XX

bxx

甲

14.两根金属导轨平行放置在倾角为生30。的斜面上，导轨底端接有电阻R=8Q,

导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度8=0.5。质量为

m=0.1kg,电阻『2Q的金属棒必由静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨

足够长，导轨宽度L=2m,金属棒仍下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒

下滑〃=3m时，速度恰好达到最大速度2m/s,求：

(1)滑动摩擦力的大小？

⑵此过程中电阻R上产生的热量？(g取10m/s2)

15.如图所示，固定于水平桌面上的金属框架处在竖直向下的匀强磁场中，

金属棒必搁在框架上，可无摩擦滑动，此时ad助构成一个边长为/的正方形，

棒的电阻为广，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为员。

(1)若从f=0时刻起，磁感应强度均匀增大，每秒增量为七同时保持棒静止，求

棒中的感应电流并判断感应电流的方向；

(2)在上述(1)情况中，始终保持静止，当/=城末时需加的垂直于棒的水平拉力为

多少？

(3)若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，

可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化？(写出8与，的关系

式)

XXXXXXXXX

XXXXXXXXX

>;f

16.如图所示，一面积为S的单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合电

路，不计圆形金属线圈及导线的电阻。线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感

应强度大小均匀增加且变化率为k的磁场B,电阻R两端并联一对平行金属板M、

N,两板间距为d,N板右侧xOy坐标系(坐标原点。在N板的下端)的第一象限

内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界QA和y轴的夹角/AOy=45。，AOx

区域为无场区。在靠近M板处的P点由静止释放一质量为机、带电荷量为+q的

粒子(不计重力)，经过N板的小孔，从点。(01)垂直y轴进入第一象限，经OA

上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第一象限。求：

(1)粒子到达Q点时的速度大小；

(2)yOA区域内匀强磁场的磁感应强度B-,

⑶粒子从P点射出至到达x轴的时间。

答案及解析

1.【答案】D

【解析】A.零时刻线圈Q中电流变化率为零，根据楞次定律可知线圈P中感应

电流为零，不受安培力作用，因此FN=G,选项A错误；

B.人时刻线圈Q中电流减小，根据楞次定律可知为阻碍磁通量变化，线圈P的

面积有增大的趋势，同时受到向上的安培力，因此FN<G,选项B错误；

C.亥时刻线圈Q中电流变化率最大，线圈P中磁通量变化率最大，此时P中感

应电流最大，因线圈Q中电流为零，二者之间没有安培力，说明匹=G,选项C

错误；

D.A时刻线圈Q中电流最大，线圈P中磁通量最大，但因磁通量变化率为零，

线圈P无感应电流，二者之间没有安培力，因此EN=G,选项D正确。

2.【答案】C

【解析】根据题图所示电路，线框仍所处位置的磁场是水平方向的，当滑动变阻

器的滑片向右滑动时，电路中电阻增大，电流减弱，则穿过闭合导线框。方的磁通

量将减少⑦=8Ssin8。。为线圈平面与磁场方向的夹角，根据楞次定律，感应电

流的磁场将阻碍原磁通量的减少，则线框仍只有顺时针旋转使。角增大，而使穿

过线圈的磁通量增加，注意此题并不需要明确电源的极性。

3.【答案】B

【解析】从阻碍相对运动的角度来看，由于磁通量的变化是由线框和磁场做相对

运动引起的，因此感应电流的磁场总是阻碍线框相对磁场的运动。要阻碍相对运

动，磁场对线框因产生感应电流而产生的安培力，一定和相对运动的方向相反，

即线框向左摆动时受力方向向右，线框向右摆动时受力方向向左。

4.【答案】A

【解析】线框刚进入磁场时磁通量向外增加，感应磁场向里，因此感应电流方向

为顺时针，电流i应为负；随着线框的运动，导线切割磁感线长度增加，感应电

流增加，由于三角形边的长度为。，故在0/距离内电流负方向增加；线框进入

右边磁场之后，由楞次定律可知，磁通量向外减小，根据楞次定律可知感应电流

为逆时针，且逐渐增加，且两边均切割磁感应线，感应电流方向一致，所以最大

电流为完全进入磁场时的2倍；当线框出磁场的过程中，磁通量向里减小，根据

楞次定律可知感应电流为顺时针负方向，且电流强度逐渐增大，故A正确、BCD

错误。

5.【答案】D

【解析】A.若固定力，使向右滑动，则必A回路有电流，由右手定则可判

断出回路产生顺时针方向的电流，A错误；

B.若ab、cd同向运动且速度大小相同，ab、cd所围面积不变，磁通量不变，故

不产生感应电流，B错误；

C.若外向左、”向右，由右手定则可判断出"de回路中有顺时针方向的电流，

C错误；

D.若ab、cd都向右运动，且两杆速度%>%,则帅、cd所围面积发生变化，

磁通量也发生变化，由楞次定律可判断出，回路中产生顺时针方向的电流,

D正确。

6.【答案】D

【解析】A.在稳定前的某时刻CD棒的速度为W,AB棒的速度为匕，必然有匕>W,

回路电动势E=以

回路电阻为飞+&，因此回路电流大小为1=二:"

故A错误；

B.两棒组成的系统动量守恒得加％=

当%="=与时，磁通量不再变化，两杆不再受安培力，将匀速运动，由能量守

,恒得产生的焦耳热为Q=2x/〃4/机％2

故B错误;

C.对金属棒CD由动量定理得板=心会

得通过CD棒某一截面电荷量g="=翳

故c错误；

D.由于通过CD棒某一截面的电荷量为4会，

则有1=竺空四

2BI：

AB棒与CD棒间的最终距离为4=竺空3+乙

2BL

故所围成的面积为5=〃=/?+黑乂4+&)

2DL

故D正确；

7.【答案】A

【解析】根据法拉第电磁感应定律，有%〃竽=50x：x0.02V=2V

\t2

根据楞次定律，线圈中的电流从A端流出、B端流入，A端电势比B端高，所以

U,\B=2V,选项A正确。

8.【答案】BD

【解析】AB.根据左手定则，可判定等离子气流中的正离子向上极板M偏转，

负离子向下极板N偏转，所以。匕中电流方向是由。向人的.在。〜2s内，线圈

A内磁场方向向左，磁感应强度增大，由楞次定律可知感应电流方向是由c向4

的，根据〃内电流的流向关系，可知两导线相互吸引，A错误；B正确；

CD.在2s〜4s内，线圈A内磁场方向向左，磁感应强度减小，由楞次定律可知

感应电流的方向是由△向c的，根据电流的流向关系可知两导线相互排斥，C错

误；D正确；

9.【答案】BC

【解析】A.金属线框刚进入磁场时，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿

abcda方向，故A错误；

B.在金属框进入磁场的过程中做匀速运动，金属框所受安培力等于重力作=B〃

/=吗

R

又L=v"F）

联立解得8=7一、学

匕VI

故B正确；

c.金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为2,重力对其做正功，安培力对

其做负功，由能量守恒定律得2=〃3=〃际匕5-4）

金属框在磁场中的运动过程中金属框不产生感应电流，所以金属线框在0~4的时

间内所产生的热量为mghd-G。

故C正确；

D.由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为匕，运动时

间为G7,所以金属框的边长4=匕乜-P

接下来做匀加速直线运动到次边刚好运动到匀强磁场尸。边界x=g（h+匕）G3T2）

MN和尸。之间的距离为乙+》=；（33+卬3-32+卬2）-卬1

故D错误。

10.【答案】AB

【解析】B.0力时间内，线框做自由落体运动，根据速度公式得

v=gt

得A时间内线框做匀加速运动，到达匕时速度达到最大，，3以后，线框做自由落

体运动，再做匀加速运动。

九七时间内，线框在磁场中运动，下边切割磁感线产生感应电流，线框受安培力

和重力作用，开始进入时，如果空上〉〃?g

R

有牛顿第二定律得B-mg=ma

A

加速度方向向上，速度向下，线框做减速运动，随着速度的减小，加速度在减小，

加速度减小到零时，速度达到最小，故B正确；

CD.开始进入时，如果：华＜色

有牛顿第二定律得件-B了=ma

加速度方向向下，速度向下，线框做加速运动，随着速度的增大加速度在减小，

加速度减小到零时，速度达到最大，保持匀速，直至出磁场后做匀加速运动，故

CD错误；

A,开始进入时，如果也=,四

R

线框做匀速运动，直至出磁场后做匀加速运动，故A正确；

11.【答案】(1)七=1.2丫；(2)尸=0.02N；(3)U”,=0.96V

【解析】(1)设金属棒中感应电动势为£

E=BLv

带入数值得E=L2V

⑵设过电阻R的电流大小为/

1=-^—

R+r

带入数值得/=0.2A

因棒匀速运动，则外力等于安培力，有F=&=B〃=0.02N

(3)设0、。两点间的电势差为U

Uab=IR

带入数值得U“,=0.96V

12.［答案］(1)为二—R；Q)匕="咫sin"-cos毋普；(3)

Q=O.O88J

【解析】(1)线框在下滑阶段匀速进入磁场瞬间有

.0°H2a2v

mgsin0=Ringcos0+-2

解得丫2=如吟警2辿R

Bci

(2)由动能定理，线框从离开磁场至上滑到最高点的过程

一(mgsin0+pmgcos0)s=0--

线圈从最高点滑下至进入磁场瞬间

1,

(mgsin0-/.imgcos0)s=—mv；-0

联立解得

小吟山哮二而访中嬴旃R

mgsin0-/.mgcos0~

(3)线框在向上通过磁场过程中，由能量守恒定律得

1212

(mgsin。+jLimgcos0)(a+b)+Q=—mvQ--tnv{

3/?2

而％=2Vl,则Q=1m[(〃zgsin0)2-Q/mgcos--{mgsin0+/amgcos0)(a+b)

解得线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热。=O.O88J。

13.【答案】(l)0.5T；(2)0.75C；(3)0.12J

【解析】(1)由乙图可以看出，线框进入磁场后不受安培力，所以合力E=0.2N,

则线框的加速度为a=^=2m/s2

m

仁0时亥|J,Fo=O.3N,由

E=Blv0

/一

R

%=出1

Fo-F^=ma

联立可得

B=0.5T

(2)线框进入磁场过程中所用时间r=0.5s,有"%+0

则v=2m/s

由Ff—BIIt=mv—mv0

q=It

联立可得4=0.75C

⑶由动能定理％-。=彳mv2

可得。=0.⑵

14.【答案】（l）0.3N；（2）0.8J

【解析】（1）由七=8小，/=—;F=B1L

R+r

得安培力尸=空之

R+r

设金属棒下滑过程所受摩擦力大小为了,则由平衡条件得到mgsin3Q°=f+F

联立得f=mgsin30°-生旦=0.1x10x0.5-"5?2?2N=o.3N

R+r8+2

（2）在金属棒"静止释放到速度刚达到最大的过程中，金属棒的重力转化为金属

棒的动能、焦耳热和摩擦生热，根据能量守恒定律得，电路中产生的焦耳热为

八1fh1

Q=mgh-f•—-r--mv2

sin302

代入解得，Q=1J

则电阻R上产生的热量为以=/-O=Fxij=o.8J

R+r8+2

15.【答案】⑴好,电流为逆时针方向;⑵制+幼）C；（3）B=#~

rrl+vt

【解析】（1）据题意学=4

在磁场均匀变化时，根据法拉第电磁感应定律，回路中产生的电动势为

E="=俎4=肥

△tAr

由闭合电路欧姆定律知，感应电流为/=一="

rr

由楞次定律，可判定感应电流为逆时针方向。

（2）f=hs末棒静止，水平方向受拉力尸外和安培力F女

F外=F安=BI1

又

B=Bo+kt\

故

kp

F外=（Bo+幼）—

(3)因为不产生感应电流，由法拉第电磁感应定律后=［上

△t

知△◎=()也就是回路内总磁通量不变，即=

解得8=4

1+V/

16.【答案】(I)、得叵;

⑵B七管；⑶

Vm

【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律，闭合线圈产生的感应电动势为

l△①ABS

E==--------=KS

ArA/

因平行金属板M、N与电阻并联，故M、N两板间的电压为

U=Up=E=kS

带电粒子在M、N间做匀加速直线运动=g"”

解得「=阚=’遁

VmVm

(2)带电粒子进入磁场区域的运动轨迹如图所示

由洛伦兹力提供向心力有qvB=m—

r

由几何关系可得=乙

tan45°

2

联立以上各式得3

(3)粒子在电场中做匀加速直线运动"=

根据牛顿第二定律得夕§=，加

粒子在磁场中7=也

V

粒子在第一象限的无场区中S=%

由几何关系得s=r

粒子从P点射出到到达X轴的时间为，i+4+G

联立以上各式可得，=2d+

提升练习

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的

1.如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，）、D?和

D,是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源，在：=0时刻，闭合开关S,电

路稳定后在4时刻断开开关S,规定以电路稳定时流过1、D?的电流方向为正，

分别用乙、乙表示流过D1和D?的电流，则下图中能定性描述电流/随时间，变化

关系的是（）

2.如图，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管

b,二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动

变阻器的滑片P向下滑动，下列说法中正确的是（）

A.线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流

B.穿过线圈a的磁通量变小

C.线圈。有扩张的趋势

D.线圈。对水平桌面的压力人将增大

3.在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为8,方向相反的水平匀强磁

场，如图所示。PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个边长为久质量为

m,电阻为火的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线位置开始向

右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为:，则下

列说法正确的是（）

XXX

XXXX

乂X):X

*XXX：)

Q

此时线框中的电功率为处上

A.

R

此时线框的加速度为学士

B.

2mR

C.此过程中回路产生的电能为2W一

D.此过程中通过线框截面的电荷量为萼

A

4.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线下半部分处在一个水

平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是的直线（图中虚线所示），一个金属

块从抛物线上y=b（%>“）处以速度V沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属块

沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是（）

A.mgb

C.mg(h-a)D.~mv2+mg(b-a)

5.法拉第发明了世界上第一台发电机一法拉第圆盘发电机，原理如图所示。铜质

圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个带摇柄的转轴，边

缘和转轴处各有一个铜电刷与其紧贴,用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路,

其他电阻均不计。转动摇柄，使圆盘如图示方向匀速转动。已知匀强磁场的磁感

应强度为8,圆盘半径为r,电阻的功率为P。则（）

圆盘转动的角速度为罂，流过电阻R的电流方向为从，到”

A.

圆盘转动的角速度为哀厚，流过电阻R的电流方向为从d到c

B.

Br-

圆盘转动的角速度为过尊，流过电阻H的电流方向为从c到"

C.

Br-

圆盘转动的角速度为蟀，流过电阻R的电流方向为从d到c

D.

Br2

6.如图所示，一质量为机的闭合圆形线圈放在电子测力计上，在其正上方固定

一螺线管，当在，山间加如图所示的电流时（以电流从。端流入为正，忽略自感现

象，即认为磁感应强度随电流增加成正比增加），则测力计的示数变化满足（）

A.0~2幻内示数大于mg,2/o~4/o内示数小于"吆

B.0~2击内示数小于mg,2力~4击内示数大于机g

C.0~加和2to~3to内示数大于mg,to~2to和3ro~4fo内示数小于mg

D.O~to和2fo~3fo内示数小于mg,f（广2/（）和3fo~4砧内示数大于mg

7.如图所示,光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，。点为外侧圆弧的圆心。

两金属轨道之间的宽度为0.5m,匀强磁场方向如图所示，大小为0.5T。质量为

0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M点。当在金属细杆内通以2A

的恒定电流时，金属细杆可以沿轨道由静止开始向右运动。已知MN=OP=1m,

则(g取lOm/s?)()

IA/ITVI

A.金属细杆开始运动时的加速度大小为5mg

B.金属细杆运动到P点时的速度大小为5m/s

C.金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10m/s2

D.金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75N

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个

选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选

错的得0分

8.半径为纵右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为

圆环水平固定放置，整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度

为瓦直杆在圆环上以速度丫平行于直径向右做匀速直线运动，直杆始终有两

点与圆环良好接触，从圆环中心。开始，直杆的位置由。确定，如图所示。则（）

A.0=0时，直杆产生的电动势为2&n，

B.时，直杆产生的电动势为

C.6=0时，直杆受的安培力大小为［鬻

D.弓时，直杆受的安培力大小为意至

9.如图所示，均匀金属圆环的总电阻为4R,磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿

过圆环。金属杆OM的长为/,阻值为R,M端与环接触良好，绕过圆心。的转

轴以恒定的角速度①顺时针转动。阻值为R的电阻一端用导线和圆环最下端的A

点连接，另一端和金属杆的转轴。处的端点相连接。下列判断正确的是（）

A.金属杆0M旋转产生的感应电动势恒为竽

B.通过电阻R的电流的最小值为第，方向从。到P

C.通过电阻R的电流的最大值为粤

D.0M两点间电势差绝对值的最大值为半

10.某铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和

运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲

所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传

输给控制中心。线圈边长分别为八和，2,匝数为〃，线圈和传输线的电阻忽略不

计。若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号“与时间，的关系

如图乙所示（"、cd均为直线），小心B、以是运动过程的四个时刻，则火车

A.在外72时间内做匀加速直线运动

B.在/3~74时间内做匀减速直线运动

C.在.72时间内加速度大小为“A；：

D.在为~14时间内火车的位移大小为标气乙-幻

三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答

11.如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为2,”的

重物，另一端系一质量为机、电阻为R的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足

够长的平行金属导轨PQ、EF,在。尸之间连接有阻值也为R的电阻，其余电阻

不计，磁感应强度为员的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端

QE处，将重物由静止释放，当重物下降力时恰好达到稳定速度而匀速下降。运

动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，不计一切摩擦和接触电阻，重力加

速度为g,求：

(1)重物匀速下降的速度也

(2)重物从释放到下降。的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR；

(3)将重物下降。时的时刻记作r=0,速度记为血，若从/=0开始磁感应强度逐

渐减小，且金属杆中始终不产生感应电流，试写出磁感应强度的大小8随时间t

变化的关系。

12.如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=lm,上端

接有电阻R=3Q,虚线0。，下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量〃z=0.1kg、

电阻的金属杆必，从。。上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始

终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v—t图像如图乙所示。(取g=10m/s2)

求：

(1)磁感应强度8的大小；

(2)杆在磁场中下落0.1s的过程中，电阻R产生的热量。

13.如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨间的距离

为3导轨上平行放置两根导体棒时和〃，构成矩形回路。已知两根导体棒的质

量均为加、电阻均为R,其它电阻忽略不计，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场

中，磁感应强度为8,导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行。开始时，导体棒cd静止、

必有水平向右的初速度V0，两导体棒在运动中始终不接触。求：

(1)开始时，导体棒仍中电流的大小和方向；

⑵从开始到导体棒〃达到最大速度的过程中，〃棒上产生的焦耳热；

(3)当必棒速度变为a巾时，cd棒加速度的大小。

B

14.如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L=lm,导轨平面与水平

面成族30。角，下端通过导线连接阻值为R=1.5。的电阻，阻值为-0.5的金属棒

必放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向

上的匀强磁场中，磁感应强度大小为3=0.5T,使金属棒沿导轨由静止下滑，当金

属棒下滑距离x=L6m时，恰好达到最大速度。已知金属棒质量为，W=0.05k,重力

加速度为g=10m/s2,求在此过程中：

(1)金属棒达到的最大速率；(2)电阻R产生的焦耳热;(3)通过电阻R的电荷量;

(4)此过程经历的时间。

b

x

Re

15.如图甲所示,MMP。为水平放置的足够长平行光滑导轨，导轨间距为L=0.5m,

导轨左端连接的定值电阻R=0.5C,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感

应强度为8=2T,将电阻为r=0.5Q(接入电路中的电阻)的金属棒"垂直放置

在导轨上，且与导轨接触良好，导轨电阻不计，规定水平向右为x轴正方向，在x=0

处给棒一个向右的初速度，同时对棒施加水平向右的拉力尸作用，在运动过程中

受的安培力心随位移x的关系图象如图乙所示。求：

(1)金属棒速度匕=lm/s时，金属棒受到安培力大小FAI;

(2)金属棒运动到x=3m时，速度大小吸;

(3)估算金属棒运动到x=3m的过程中克服安培力做功值以。

16.如图甲所示，表面绝缘、倾角Q37。的斜面固定在水平地面，斜面的顶端固

定有弹性挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行。斜面所在空间有一宽度

0=0.40m的匀强磁场区域，磁场方向垂直斜面向上，磁感应强度8=0.5T,其边界

与斜面底边平行，磁场上边界到挡板的距离s=0.525m。一个均匀分布且质量

，片0.10kg、总电阻R=0.5。的单匝矩形闭合金属线框必cd,放在斜面的底端，其

中ab边与斜面底边重合，ab边长L=0.50mo从/=0时刻开始，用F=1.45N的恒

定拉力，垂直于〃边且沿斜面向上拉线框，让线框从静止开始运动，当线框的

"边离开磁场区域时立即撤去拉力，线框继续向上运动，并与挡板发生碰撞，碰

撞过程中没有机械能损失，且碰撞的时间可忽略不计。线框向上运动过程中速度

与时间的关系如图乙所示。已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持

时边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数,/=0.75（设最大静摩擦力近

似等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2,sin速=0.6,cos37=0.8）0求:

⑴线框4边的长度；（2）线框cd边刚进入磁场时的速度大小；

（3）已知线框向下运动通过磁场区域，在离开磁场前线框速度已减为零，求线框在

斜面上运动的整个过程中电流产生的焦耳热；（4）求线框最后静止时cd边距挡板

的距离。

答案及解析

1.【答案】c

【解析】当闭合电键，因为线圈与Di串联，所以电流外会慢慢增大，灯泡D2这

一支路立即就有电流。当电键断开，D2这一支路电流立即消失，因为线圈阻碍电

流的减小，所以通过Di的电流不会立即消失，会从原来的大小慢慢减小，而且

Di和D2、D3构成回路，通过Di的电流也流过D2,所以L变成反向，且逐渐减

小。

2.【答案】D

【解析】AB.通电螺线管在线圈。中产生的磁场竖直向下，当滑动变阻器的滑片

P向下滑动时，电流增大，磁场增强，故线圈。的磁通量变大，由楞次定律可知，

线圈。中将产生俯视逆时针方向的感应电流，AB错误；

C.由楞次定律的推论“增缩减扩”可知，线圈a有缩小的趋势，C错误；

D.线圈a有通过远离螺线管来减小磁通量的趋势，故线圈。对水平桌面的压力

心将增大，D正确。

3.【答案】A

【解析】A.回路中产生的感应电动势为£=2&"=&n，

此时线框中的电功率为P=与=

RR

故A正确；

B.线框中的感应电流为/=4=萼

KK

左右两边所受安培力大小为尸=B/L=学

则加速度为。="=变9

mmR

故B错误；

C.根据能量守恒，可得此过程回路中产生的电能为E=〈皿2-〈风》2=；加/

222o

故c错误；

D.此过程通过线框截面的电荷量为“=孚=”

RR

故D错误。

4.【答案】D

【解析】金属块在进出磁场过程中要产生感应电流，感应电流转化为内能，机械

能要减少，上升的最大高度不断降低，最后刚好滑不出磁场，做往复运动永不停

止，根据能量转化与守恒，整个过程中产生的焦耳热应等于机械能的损失，即

Q=AE=—mv2+mg(b—a)

5.【答案】B

【解析】将圆盘看成无数幅条组成，它们都切割磁感线，从而产生感应电动势，

出现感应电流，根据右手定则圆盘上感应电流从边缘流向圆心，则流过电阻火的

电流方向为从d到c,根据法拉第电磁感应定律得圆盘产生的感应电动势为

E=Brv=Br^-^=-Br2co

22

(7

则感应电流为/=6

又电阻R的功率为「二/次

则联立解得。=更厚

Br

6.【答案】C

【解析】O~/o和2击~3力内，通过螺线管的电流增大，则螺线管产生的磁场增强，

穿过闭合圆形线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知闭合圆形线圈中感应电流的

磁场方向与原磁场方向相反，将螺线管和圆形线圈等效为磁体，则表现为相互排

斥，测力计示数大于机g;

廿2击和3仆4加内，通过螺线管的电流减小，则螺线管产生的磁场减弱，穿过闭

合圆形线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知闭合圆形线圈中感应电流的磁场方

向与原磁场方向相同，将螺线管和圆形线圈等效为磁体，则表现为相互吸引，测

力计示数小于mgo

7.【答案】D

【解析】A.金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小为

七=B/L=O.5x2xO.5N=O.5N

金属细杆开始运动时的加速度大小为

a=-^-=10m/s2

m

故A错误；

B.金属细杆从M点到P点的运动过程，安培力做功为叫=G-（MN+OP）=1J

重力做功为叱;=~mgON=-0.5J

设金属细杆运动到P点时的速度大小为V,由动能定理得町+%=3削2

解得v=25/5m/s

故B错误；

C.金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为a=9=20m/s2

故C错误；

D.在尸点对金属细杆，由牛顿第二定律得尸-&=m匕

r

解得F=L5N

每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75N,由牛顿第三定律可知金属细杆运

动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75N,D正确。

8.【答案】AD

【解析】AC.当。=0时，直杆切割磁感线的有效长度4=2”，所以直杆产生的电

动势为4=8小=2及八，

此时直杆上的电流为『在』=赢

直杆受到的安培力大小耳=见4=浸蛋

选项A正确，选项C错误；

BD.当时，直杆切割磁感线的有效长度为，2=2acosg=a

直杆产生的电动势为

此时电路的总电阻为R=($+1)明，

:E]_3&，

直杆上的电流为2(2阳-网+q凡(5n+3)4

直杆受到的安培力大小…也=焉记

(〉兀+J)A()

选项B错误，选项D正确。

9【答案】AD

【解析】A.M端线速度为丫=①/,0M切割磁感线的平均速度为D=3=£

0M转动切割磁感线产生的感应电动势恒为E=B&=啰的

2

故A正确；

B.当M端位于最上端时，圆环两部分电阻相等，并联电阻最大，电路的总电阻

最大，通过R的电流最小，因R并=gx2R=R

通过电阻R的电流的最小值为&=磊=鬻

根据右手定则可知电流方向从。到P，故B错误；

C.当M位于最下端时圆环被短路，此时通过电阻R的电流最大，为

IEBl-(o

3~2R~4R

故C错误；

D.0M作为电源，外电阻增大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，所

以外电阻最大时，0M两点间电势差的绝对值最大，其最大值为U=/min-2H=毕

故D正确。

10.【答案】ACD

【解析】A.由

可知，感应电动势与速度成正比，而在原段的电压随时间均匀增大，因此可知在

A到/2这段时间内，火车的速度随时间也均匀增大，所以火车在这段时间内做的

是匀加速直线运动。故A正确；

B.同理，在打〜以时间内做匀加速直线运动。故B错误;

C.由图知九时刻对应的速度为匕=森

t2时刻对应的速度为匕=磊^

故这段时间内的加速度为。=泞^二标方三

故c正确；

D.由图知行时刻对应的速度为匕=藏

口时刻对应的速度为匕=焉

则这段时间内的平均速度为诃=?=与静

zZno/)

则这段时间内的位移为X=五=5静&)

，〃力/]

故D正确；

11•【答案】⑴篝⑵”-专落⑶

06

【解析】(1)重物匀速下降时，设细线对金属棒的拉力为T,金属棒所受安培力为

F,对金属棒受力，由平衡条件T=^g+F

由安培力公式得尸=稣〃

由闭合电路欧姆定律得/=W-

由法拉第电磁感应定律得E=BnLv

对重物，由平衡条件得T=2〃?g

由上述式子解得「

(2)设电路中产生的总焦耳热为Q,则由系统功能原理得

1212

2mgh-tngh=—(2m)v~+—mv+Q

电阻R中产生的焦耳热为QR,由串联电路特点QK=；Q

g、lc131n3g2R2

所以&=5〃?g/7班L

(3)金属杆中恰好不产生感应电流，即磁通量不变①。=也

所以耳腿=4(〃+也)乙

式中为=卬+3。，

由牛顿第二定律得：对系统〃尸圆若

2m+m3

8-__

则磁感应强度与时间t的关系为,+vt+gt2

12.【答案】(1)2T；(2)0.075J

【解析】(1)由图像可知，杆自由下落0.1s进入磁场以v=1.0m/s做匀速运动，产

生的感应电动势E=BLv

P

杆中的感应电流/=万一

R+r

杆所受的安培力尸安=3〃

由平衡条件得〃吆=/安

代入数据得8=2T

(2)电阻R产生的热量Q=/2R=0.075J

1