初中数学思想方法篇-方程思想

解思之程想一注：所谓方程思想就是先分析问题中的未知元素（未知量）的个数，再寻找关于这些未知量的相应数的方程，从而用解方程（组）的方法探求解题途径的思想。解题过程通常是：首先，从整体上分析题意，确定未知量的个数；其次，适当选择一个或几个知量用x（或…）示，并弄清它（它们）与其他未知量的关系；再根据题设中的条件，列出方程（并求解。二、实例运用1.在本念中运【例】单项式

13

x

与

x2y

是同类项，则的为（）AB0-2D【例】若函

mx

是一次函数，且y随x增大而减小，则m=

。在确函解式的用【例】已知点（，-1）在双曲线

y

kx

（≠），则k=

。【例】如图，一次函数的象与x轴轴分别相交于点A(60)，B（，23）段的直分线交x于点C，交AB于D。（1）试确定这个一次函数的解析式；（2）求过A，B，C三的抛物的函数关系式。在列程组中运【例】已知某项工程由甲，乙队共同完成需12天共需工程费用元乙队单独完成这项工所需的时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍天且甲队每天的工程费用比乙队多150元（1）求甲，乙两队单独完成这项工程别需要多少天？（）若工程主管部门决定由两个工程队之一单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪家工程队？请说明理由。【例6甲问乙今年多少岁？乙对甲说你到我这样的岁数时，我已经是岁老头，而当我像你一样大时，你还是个岁的顽童甲今年多少岁？1

2222在几计中运2222【例】如图，宽为0cm的形团由个等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A400cmB500cm三随练、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驼着不同袋数的货物，每袋物的重量是相同的，驴子抱怨负担太重，骡子说抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果给你一袋，我们才恰好驼得一样多驴子所驼货物的袋数是（）AB、为适应国民经济的持续协调发展，自年418日，全国铁路第五次提速。速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小，若天津到上海的路程为1326㎞提速前火车的平均速度为x㎞小时，提速后火车的平均速度为y㎞小时。则x，y应足的关系式是（）A

x

13261326ByCD7.427.42xx、为美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3米东西方向缩短米则改造后的草坪面积与原来的正方形草坪面积相比（）A增加了6㎡B增了9㎡减了9㎡D面积保持不变、小明家在公寓AD内他家对面是一幢大厦BC小明想知道大厦的高度，但由于施工，它不能测出两楼之间的距离AC，于是小明爬上楼顶，测得大厦B的仰角为30°，又到楼底，测得大厦顶部B的角为°。小明已自己所在公寓高60米请帮他计算出大厦的高度。、某超市购进了一批不同价格的皮下表是该超市在几年统计的平均数据：皮鞋价(元)销售百分率

60%

75%

83%

95%要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购()皮鞋.A元B元．120元D．元、宁市是广西最大的罗非鱼养殖区，被国家农业部列为罗非鱼优势区域，某养殖场计划下半养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼这两个品种总产值（吨1600产为1000万知相关数据如上表所示，问该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在什么范围？（产=量×单价）、公司推销一种新产品，设

（件）是推销新产品的数量，（）是推销费，图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案．看图解答下列问题：（1）求,y与的数关系式．（2）解释图中表示的两种方案是如何推销费的．（3）如果你是推销员，应该如何选择费方案？

600500400

yy(元)y

300200100102030405060

x(件)

2

2222四课练2222选题、某商店把一类商品按标价的九折（即优惠）出售，仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元则该商品的进价为（）A元B元元D25.2、某型号的手机连续两次降价，每个的售价由原来的1元到了580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出的方程为（）A580(1+x)B1185(1+x)C580(1-x)=1185D1185(1-x)、已知小明身高米，经太阳光照射，在地面上的影子长米若测得同一时刻一塔在地面的影长米，则塔高为（）A米B米C45D米、一个正多边形，它的一个外角等于它相邻内角的，则这个多边形是（）A正十二边形B正边形正边形D正边形图四形ABCD中是一点ECAD∥S，BEC=3,则=()ADECDE3AB2

C

D2、在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，C=90°，AC=6，sinB=

23

，那么AB的是（）AB9

D

5如右给出的是某年3月日历任意圈出一竖列上相邻的三个数，请运用方程思想来探究，发现这三个数的和不可能是（）ABC27D填题、据泉州市统计局公布的数据显示年州市城镇单位在岗职工年平均工资为14465元比年同期增长，则年州市城镇单位在岗职年平均工资为元结果保留整数、某商场月份营业收入是100万元，2月的营业收入比月增加20%，则月份的营业收入万元。、如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个平放置的矩形，中间竖放若干个相同的矩形，则

。若实数n满条件且m-n=1则m=解题

。、某班初三（2）班的师生步行到距离㎞山区植树，出发个半小时后，张辉同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点，如果张辉同学每小时车的路程比步行队伍的路程的2倍㎞。（1）求骑车与步行的速度。（2）如果张辉同学要提前分到达植树地点，则他骑车的速度应比原来的速度快多?3

、读诗歌，列方程解应用题：大江东去浪淘尽，千古风流人物；而立之年都东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位方与寿符；哪位学子算得快？多少年华属周瑜？、了美化市区环境，打造美丽城，某市决定对一湖泊进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司供选择，这两家公司提供信息如下：（1该湖泊首批需要清除的淤泥面积大约1.2万均厚度约么请哪家公司费用比较节省？请说明理由。（2）若甲公司单独做了天乙公司单独做了3天恰好完成清淤工作的半；若甲公司先做2天剩下的由乙公司单独完成，则乙公司所用的时间恰好比甲公司单独完成任务的时间多天，则甲，乙两公司单独完成任务各需要多少天？、我国人均年用纸量约为㎏每个初中毕业生离校时大约有10㎏纸；用1吨纸出的再生好纸，能节约的造纸木材相当于18棵树，而平均每亩森林只有至棵这样的大树。（1某年初中毕业生环保意识较强的万把自己离校的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸年至少可使多少亩森林免遭砍伐