光的干涉110光学教程范长江

§1-10干涉现象的应用牛顿环一、检查光学元件表面的质量将待查光学元件置于几何形状完善、曲率半径相同且已知的标准样板上，观测所形成的干涉条纹，再与标准花样比较，若相同，则待测元件质量合格，否则，根据条纹畸变情况，判断出待测元件缺陷。例：平面元件：待测平面标准平板薄垫片球面元件：待测球面标准凹板ab二、增透膜与增反膜1、增透膜：①定义：减少元件表面反射能量，增加透射光能量，提高成像质量的镀膜。②原理：利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下两表面的两束反射光形成干涉相消，从而减少反射，增加透射。注意：应选择合适的透明介质（折射率）和适当的镀膜厚度。ACa1a2C’d0n1n2n3i1i2B要全消除反射,要求两列波的振幅相等；增透膜:光在空气(n=1)和玻璃()分界面上的反射光强是入射光强的5%；透射光强为95%。在许多光学仪器中反射光是十分有害的，例如对照相机，有6个透镜12个反射面，投射光强为(0.95)120.55，再比如潜水艇的潜望镜有20个透镜，投射光强为(0.95)400.13，反射光在界面上的多次反射，大大降低了成象质量。因此需要增透（减反）膜。nfngn=1目前还找不到折射率为1.23的介质。现在的做法是使用折射率为1.38的MgF2，人对光的敏感波长为550nm，此时：问题：为什么没有计半波损？2、增反膜：①定义：减少透射光能量，增加元件表面反射能量，提高成像质量的镀膜。②原理：利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下两表面的两束反射光形成干涉相长，从而减少透射，增加反射。注意：应选择合适的透明介质（折射率）和适当的镀膜厚度。要求：增反膜：蒸镀一定厚度的膜，使膜的两个分界面上的反射光相长相干，提高反射光强要达到较高的反射率，需要采用多层膜，比如MgF2和ZnS交替的多层膜。图中反射膜为7层。若镀13层，反射光的百分比可达99%

例题1-6：增透、增反膜已知：照相机镜头n3=1.5，其上涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，用波长光垂直照射。问：若反射光相消干涉的条件中取j=1，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？解：因为，反射光干涉相消的条件是：代入j和n2

求得：此膜对反射光相干相长的条件：结果可见光波长范围400~700nm波长412.5nm的可见光有增反。三、测量长度的微小变化：原理：当薄膜厚度发生微小改变时，干涉条纹将发生移动。设当厚度改变Δd0时，有N个条纹移过，则例：热胀仪—测热胀系数熔融水晶环，热胀系数极小垂直入射光待测样品光学平面薄玻片，其上观察条纹加热空气劈尖四、测量极细丝的直径(设光垂直入射）αΔDAdj+1djΔdΔlBO例、在半导体元件生产中，为测定硅（Si）片上SiO2薄膜的厚度，将该膜一端削成劈尖状，已知SiO2折射率n=1.46，用波长为546.1nm的绿光垂直照射，观测到SiO2劈尖薄膜上出现7条暗纹图，问SiO2薄膜厚度是多少（Si的折射率为3.42）？解：劈尖处是明纹，薄膜厚：Si3.45SiO21.46五、牛顿环：1、结构：曲率半径较大的平凸透镜M置于平板玻璃N之上，其间形成空气劈尖。干涉花样为以O为圆心的一组同心圆环。2、原理：由几何关系有：∵R＞＞d∴略去二阶小量得：又：反射光有半波损失(光垂直入射)代入干涉公式3、干涉花样特点C、中心为暗。D、白光照射时，中央暗，旁边彩色。A、内环级次低，外环级次高；条纹内疏外密。B、透射光也有干涉，且条纹与反射光条纹明暗互补。例题1-7已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第j级明环的半径,j

级往上数第16个明环半径，平凸透镜的曲率半径R=2.50m求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：以其高精度显示光测量的优越性作业：P6715、16例题1-8欲测一工件表面的不平度，用一平晶放在待测工件上，使其间形成空气劈，如图2-3(a)所示。以波长为欲测一工件表面的不平度，用一平晶放在待测工件上，使其间形成空气劈，如图（a）示。以波长为的单色光垂直照射，现测得干涉条纹如图(b)所示。问（1）不平处是凸的还是凹的？说明理由。（2）如果条纹宽度为b，条纹最大弯曲处与该条纹的间距为a，试求不平处的高度或深度。(a)(b)例题1-8欲测一工件表面的不平度，用一平晶放在待测工件上，使其间形成空气劈，如图2-3(a)所示。以波长为解：(1)不平处是凹的，因为同一级条纹上厚度相同，现在条纹往左凹，说明左边有地方厚度和右边相同。质平台面上，使面与面紧密接触，G1、G2上面用【例1.9】块规是机械加工中常用的一长度标准，一块透明平板T压住。若G1、G2的高度不等，稍有差异，则在T和G1、G2之间分别形成尖劈形空气层，它们在单色光照射下各产生等厚干涉条纹。试求：（1）设入射光的波长为632.8nm，G1、G2相隔为l=5cm,T和G1、G2间干涉条纹的间距均为0.5mm，G1、G2的高度差。怎样判断它们的长短？（2）若T和G1间的干涉条纹间距是0.5mm，T和G2间距为0.3mm，这说明什么？G1、G2是同规号的块规，G1的长度是标准的，G2是待校准的，校准的方法如下：把G1和G2放在钢轻压盖板T的中部,两处条纹疏密变化恰好相反。条纹变密的一端块规长，条纹变疏的一端块规短。两块规距离l算出高度差。【解】（1）由条纹间距算出空气层劈角，再由例1.9（2）这说明G2上下两表面有不平行度，导致其上表面并不严格平行G1的上表面，造成两边空气层劈角不等，用来量度不平行度的劈角差为例1.9习题1.17解、同理（4）代入（3）得：习题1.21解：由牛顿环公式可得：(1)干涉级j随着厚度d的增加而增大,随着薄膜厚度的增加，任意一个指定的j级条纹将缩小其半径，所以各条纹逐渐收缩而在中心处消失，膜厚d增加就相当于金属的长度在缩短。所以，看到牛顿环条纹移向中央时，表