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文档简介
实际问题与一元一次方程第一页,共十三页,2022年,8月28日1.对问题的初步探究问题1:下表给出的是两种移动电话的计费方式:免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)你了解表格中这些数字的含义吗?第二页,共十三页,2022年,8月28日问题2:你认为选择哪种计费方式更省钱呢?“与主叫时间相关”1.对问题的初步探究加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二第三页,共十三页,2022年,8月28日2.对问题的深入探究问题3:设一个月内用移动电话主叫为t
分(t是正整
数).根据表1,当
t
在不同时间范围内取值,
列表说明按方式一和方式二如何计费.主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于
350t等于350t大于350第四页,共十三页,2022年,8月28日主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于
35058+0.25(t-150)88t等于35058+0.25(350-150)=10888t大于35058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)2.对问题的深入探究第五页,共十三页,2022年,8月28日主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于
35058+0.25(t-150)88t等于35010888t大于35058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)2.对问题的深入探究问题4:观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时
间选择省钱的计费方式吗?划算划算划算第六页,共十三页,2022年,8月28日主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于
35058+0.25(t-150)882.对问题的深入探究依题意得:58+0.25(t-150)=88去括号得:58+0.25t-37.5=88移项、合并同类项得:0.25t=67.5系数化1得:t=270∴当t=270分时,两种计费方式的费用相等,那么当150<t<270分和270<t<350时,两种计费方式哪种更合算呢?第七页,共十三页,2022年,8月28日主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于35058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)2.对问题的深入探究当t>350分时,两种计费方式哪种更合算呢?第八页,共十三页,2022年,8月28日问题4:综合以上的分析,可以发现:2.对问题的深入探究
时,选择方式一省钱;
时,选择方式二省钱.0计费方式一计费方式二270t
小于270分t
大于270分第九页,共十三页,2022年,8月28日3.归纳小结请回顾电话计费问题的探究过程,并回答以下问题:(1)电话计费问题的核心问题是什么?(2)探究解题的过程大致包含哪几个步骤?(3)我们在探究过程中用到了哪些方法,你有哪些收获?第十页,共十三页,2022年,8月28日4.巩固应用
利用我们在“电话计费问题”中学会的方法,探究下面的问题:
用A4纸在某誊印社复印文件,复印页数不超过20时每页收费0.12元;复印页数超过20页时,超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜?(复印的页数不为零)第十一页,共十三页,2022年,8月28日复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20=2.40.1×20=2x大于202.4+0.09(x-20)0.1x解:依题意列表得:(1)当x小于20时,0.12x大于0.1x恒成立,图书馆价格便宜;(2)当x等于20时,2.4大于2,图书馆价格便宜;第十二页,共十三页,2022年,8月28日(3)当x大于20时,依题意得:2.4+0.09(x-20)=0.1x解得:x=60
∴当x大于20且小于60时,图书馆价
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