代数综合【解析汇报版】

1/13 全国联赛代数问题选【答】144.8n9n8n9n8n9件的正整数n的最大值为144.xyx2y23x4y4xyx2y23x4y44742/13 4424477777.的数字可以作为三角形的三边长的概率是【】2【答】5法.82因此，所求概率为=.205x3xxx3xx2xxx2xx，圆珠笔每支售7元．开始时他有铅3/13 dbbd4/13212.如果关于的方程有两个有理根，那么所有满足条件的正整数的个数是_________个，解得；，解得．14.红、黑、白三种颜色的球各10个．把它们全部放入甲、乙两个袋子中，要求每个袋子里三种颜色的球都有，且甲、乙两个袋子中三种颜色的球数之积相等，那么共有种放．25/13 值为_____________11y92221122111166/13 61〔4，3〕的和为7，所以朝上的面两数字之和为7的概率是=.366120.假如y=1x+x的最大值为a，最小值为b，如此a2+b2的值为.23211解：由1x≥0，且x≥0，得≤x≤1．22y+2x2+y+2x2+x=+2(x)2+．222241633由于<<1，所以当x=时，y2取到最大值1，故a3324411232222n20091232009201023.将假如干个红、黑两种颜色的球摆成一行，要求两种颜色的球都要出现，且任意中间夹有5个或10个球的两个球必为同一种颜色的球.按这种要求摆放，最多可以摆放___个球.24.t是实数，假如a,b是关于x的一元二次方程x22x+t1=0的两个非负实根，如此b7/13 x4x2x4==，x284y==，2以x4x2x222x2x2x2x2x4x2x2数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有_______种345首先，对于a，a，a，a，不能有连续的两个都是偶数，否如此，这两个之后都是234ii+1i+2ii+1i+2定要接两个或两个以上的奇数，除非接的这个奇数是最后一个数．3458/13 444依题意有9/13 a2b2分…………5两根，但这个方程的判别式编=(_2)2_24=_20<0，没有实数a2b2a2b2a2b222的两个根.故即的所有正整数解./13 即因为＜≤，所以，＜≤，＜b≤5.因为＜≤，所以，＜≤，＜b≤.因此，所有正整数解为………………5分 0的三角形的个数.解由等式可得由于m,n均为自然数，判断易知，使得等式②成立的m,n只有两组：〈和〈33是否存在以a,b,c为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大角./13 因此，以a,b,c为三边长可构成一个直角三角形，它的最大角为90°.322a322b322c1解法2结合①式，由②式可得++=，bccaab444因此，以a,b,c为三边长可构成一个直角三角形，它的最大角为90°.xyxy=2008.122解：由韦达定理，得x+x=2a,21y1y=b2/13 (y+y=2a=(x+x)=(x)+(x)1212(y=x(y=xy=xy=xy=xy=x2221把的值分别代入x122得xx)x(x)=20081122122121212112