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问题三含参数的简易逻辑问题一、与充分条件、必要条件有关的参数问题【例1】【2022．河北质量检测】已知，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【小试牛刀】已知，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围为．二、与逻辑联接词有关的参数问题【例2】【2022届山东潍坊】设命题p：函数的定义域为R；命题q：对一切的实数恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.【小试牛刀】【2022届湖北联考】已知命题函数的值域为，命题方程在上有解，若命题“或”是假命题，求实数的取值范围.三、与全称命题、特称命题真假有关的参数问题【例2】[2022．云南模拟]若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【小试牛刀】已知命题p：“∀x∈R，∃m∈R，使4x＋2x·m＋1＝0”．若命题p为真命题，则实数m的取值范围是A.(－∞，－2]B.[2,+∞)C.(－∞，－2)D.(2,+∞)四、与全称量词、特称量词有关的参数问题【例3】已知命题：“”，命题：“”．若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为（）A．或B．或C．D．【小试牛刀】【广东省汕头四中2022届高三第一次月考数学】已知函数，(a>0)，若，，使得f(x1)=g(x2)，则实数a的取值范围是（）(A) (B) (C) (D)【迁移运用】1．【2022届福建质检】设且，命题：函数在上是增函数，命题：函数在上是减函数，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．已知命题p：m<0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0成立，若“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是A.[－2，0]B.(0，2)C.(－2，0)D.(－2，2)3．【2022．陕西质检】已知命题：“存在，使”为真命题，则的取值范围是___．4．【2022山东日照市月考】已知，设命题P：；命题Q：函数f（x）＝3x2＋2mx＋m＋eq\f(4,3)有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围．5.【2022届福建联考】设命题；命题，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．6.设命题；命题：不等式对任意恒成立．若为真，且或为真，求的取值范围．7.函数，若恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是．8.【河北省唐山市2022学年度高三年级摸底考试理科】若存在正数，使成立，则实数的取值范围是.9．已知命题命题，若命题是真命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.1

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