毕业设计（论文）-含分布式电源的配电网启发式孤岛划分方法

页第一章绪论1.1课题研究背景和意义当今世界社会经济的发展迅速，国际能源趋紧，环境恶化加剧，新能源技术发展快速，在这样的背景下,智能电网被适时地提出。建设智能电网关键环节之一即为高比重的分布式电源接入电网,其中涉及到清洁新能源的大范围开发和利用。分布式电源（）是近年来新兴的一个热点问题，它是指安装在负荷附近、容量相对较小的独立的发电电源，其容量约在几千兆瓦到几十兆瓦之间，属于小型发电系统，它不直接连接在输电网上，而存在于配电网中。分布式电源有灵活性高、成本低、损耗低、节能环保等优点，商业性较高，发展较快。据美国电力科学研究院估计，2010年全球25%的电能由小于2的分布式电源所提供，同时分布式电源所占的市场份额达到20%[1-2]。分布式发电技术主要包括小型燃气汽轮机组发电、柴（汽）油机组发电以及其它环境友好型技术，如光伏发电、风力发电、光伏发电和太阳能发电等[3-5]。由于不同的分布式电源具有其独特的特点，所以当不同的DG接入配电网后，对配电网供电可靠性会有不同的影响[6]。分布式电源接入配电网的作用主要有并网运行、作为配电网的备用电源接入电网、配电网作为分布式电源的后备电源、作为配电站或者随机电源[7]。分布式电源在系统配电网中的增加，使得传统的单一、辐射式的供电方式转为多电源，环网式供电，有利于减少和避免新的输电线路的投资和建设，提高电力系统的供电可靠性，解决边远地区供电问题，在节能、电力安全、环保和开辟新型可再生能源方面具有明显优势，其可靠性和灵活性是未来研究的发展方向。在电力系统中分布式电源的应用必将成为一种趋势。分布式发电的迅猛发展同时，其接入电网后可能出现的孤岛效应问题也越来越突出。其中的孤岛是脱离主网运行的局部独立系统。如果发生孤岛效应,将会威胁到线路维修员的人身安全，影响系统中的保护开关的误动作，使系统保护装置受到冲击，影响系统的电能质量等[8]。文献[9]中提到孤岛运行是相对于联网运行而言的，孤岛运行顾名思义是因为在输电系统或者配电系统发生故障时，将会导致配电系统全方面停电。由于分布式电源具有主动发电的能力，那么便可以形成以分布式电源为电源中心的配电网电力孤岛，进行孤岛运行从而恢复一部分重要负荷，孤岛运行是一种综合性较强的特殊运行方式。由于电源性质、规模及网络结构的不同，文献[10]将孤岛运行又分为两种，对于输电网的孤岛运行，输电网一般是环形结构，它的孤岛运行是在系统崩溃前把系统提前分解成多个独立运行的子系统，提前分离失步机群，实现个孤岛的安全稳定的运行，将负荷损失降到最低；对于配电网而言，配电网一般是放射结构，配电网的孤岛运行主要是在故障安全隔离后，优先恢复重要负荷，尽量恢复其他负荷，即实现供电恢复最大。此外孤岛运行作为电网故障处理的一种方式，明显减小了停电面积，提高了配电网的可靠性和安全性以及分布式电源的利用效率。由于故障、开关操作等原因系统结构时常变化,适用于各种系统结构的快速孤岛划分，有助于最大程度的发挥分布式电源的潜力,提高系统可靠性[11]。故而研究最优孤岛划分方案对系统以及用电质量都有很大的好处，了解电力孤岛的最优形成问题的发展趋势和急需解决的问题，为该问题的进一步研究和发展奠定一定的基础。在电力系统中,形成孤岛运行的主要原因包括系统内部受到巨大干扰,重要的发电设施出现故障问题,重要的输电线发生跳闸现象等等。孤岛划分算法的提出是为了在配电网发生故障时能够及时地制定出优化的孤岛划分方案。对于不同孤岛运行其划分方法也有所不同：对输电网要求同调机组为孤岛内的同一机组，而对配电网无要求配置灵活；对配电网的孤岛运行要求其具有连通性，即在任一负荷切除前至少有一个电源与其相连[12]。而本文主要研究的为对于配电网的含分布式电源的启发式孤岛划分方法。1.2含分布式电源的孤岛划分的研究现状通过阅读文献[13-15]我们可以了解到分布式发电技术和智能电网的发展情况，分布式电源的接入对配电网可靠性的影响,以及国内外众多专家对如何合理地划分孤岛这个问题深入地全方面的分析和分类。对比各个分类的优缺点和关键问题，并指出最有孤岛划分的形成问题的发展趋势和亟需解决的关键问题。我们了解到在配电网发生故障后，由于现行的分布式发电不允许孤岛运行，要求有扰动时，分布式电源可以迅速退网，在一定程度上保证电力系统的安全性。在保证电力系统安全前提下，分布式电源要维持对重要负荷的正常供电、兼顾一般负荷以及次要负荷，将配电网部分区域转化为孤岛运行方式[16]。但是孤岛运行方式会破坏掉分布式电源的正常运行，损害发电商的利益，不利于分布式电源的发展。目前对分布式电源的研究主要集中在定性方面，较少研究定量接入分布式电源对配电网供电可靠性指标的影响，尤其是关于孤岛划分的方法，目前还不具有统一、权威的方法，有待进一步研究。对此我们应该尽量地缩小孤岛划分决策的时间和缩小搜索空间,考虑不可控因素。同时还要考虑孤岛效应所造成的影响及可能采取的措施，针对配电网孤岛运行的特点找出最佳孤岛划分方案[17]。目前已有的孤岛搜索方法普遍存在的一些问题,这些问题主要分以下三点:1)搜索方法不能够应用到配电网的环形结构当中,只能自上而下的搜索网络,灵活性较差，如文献[18]中基于有树背包问题（TreeKnapsackProblem,简称TKP）的图论方法的搜索;2)不能够分辨负荷的重要等级,因此,无法保证对重要负荷的优先供电,选择性较差如文献[19-20]中所采用的基于有根树的搜索;3)不能够确保最大范围的形成分布式电源的供电孤岛,有效性较差，例如文献[21-23]基于启发式搜索算法的连通图的搜索。由于本文采用的为启发式孤岛搜索算法，故而通过对所读文献的总结归纳，下面主要介绍含分布式电源的配电网的启发式和非启发式孤岛划分的算法分类。1.2.1启发式算法由于本文研究的主要为启发式孤岛划分方案所以以下内容将通过对其按照是否归于启发式算法进行分类总结并分析方法的优缺点作对比。启发式算法包含以下几类：1）启发式搜索策略和广度优先搜索算法，其研究的计划孤岛的划分是一种多目标、多组合、多约束的非线性化问题该方案存在的不足是只解决了孤岛控制问题，其他很多问题嗨有待进一步研究。2）基于约束满足问题(ConstraintSatisfactionProblems,CSP)的复杂配电网的孤岛划分方案。首先将复杂配电网模型进行简化，采用两阶段策略解决孤岛划分问题，离线生成满足约束问题的单元集合。然后就可以将孤岛划分的问题变成为搜寻孤岛最优解的问题，当配电系统发生故障的时候，通过启发式的回溯搜索方法，来求得最终的孤岛划分方法[24]。3）改进的Prim算法，基于改进的Prim算法[21-23]的配电网孤岛划分方法。在文献中，作者将复杂孤岛划分问题变成对加权连通图进行遍历搜索，最后得到最小生成树的问题。由于Prim算法搜索形成的生成树不是唯一的，这是因为对连通图的不同遍历造成的，作者因此对Prim算法做了一些改进，设置了一些搜索起点、限定条件和搜索顺序，使其由不可控变得可控。4）启发式的搜索策略，通过节点附权的图论模型来求解功率平衡。根据发生故障前的潮流数据，从分布式电源所在的源点单元出发，不断将相邻的源点单元和负荷单元加入已经存在的单元集合中，形成一个新的电源节点单元。直到电源节点单元中所有的功率输出和负荷的功率基本相平衡，此时所得到的孤岛即为故障后的新划分好的孤岛，解列点为该电源节点单元所在末端。与传统的孤岛结合低频减载的方法[25]相比较，该方法具有很大的优点。这种启发式的搜索需要在将远程终端单元安装在变电站，以及在馈线上，因此很难得到最大的潜在孤岛。1.2.2非启发式算法a两步法求解，它是以孤岛包含尽可能多的负荷和形成孤岛需要尽可能少的操作次数为目标函数的数学模型[26]，该模型有求解简单、速度快的特点，但是没有考虑到设备过载或电压异常等因素。b最小生成树算法，求最小生成树的算法有许多种，最典型的算法分别是Prim算法[21-23]、算法[24-26]和算法[27]。(1)Prim算法[21-23]，Prim算法是图论中的一种算法，能够在加权连通图里面搜索最小生成树。也就是说，用该算法搜索到的树中，不仅包含了连通图里所有的点，而且生成的树的所有边的权值之和最小。它考虑了功率平衡约束，并且保证了优先级高的负荷的优先供电，同时也尽量减少切除负荷的数目，以利于实现故障修复后由孤岛模式向并网模式的快速转换，但是其存在的缺点是不能最大限度地发挥分布式电源的优势，此方法只适合负荷和分布式电源直接接在母线上的配电网，对于通过馈线接入配电网和含“T”节点的配电网不适用。另外，Prim算法适合于稠密的连通图，因为其时间复杂度与边的数目无关，恰好与下面提到的算法相反。(2)算法[24-26]，算法是一种求加权连通图的最小生成树的算法，只不过与其他最小生成树算法的求边的方法不同。Prim算法是从一个顶点开始，通过权值最小的边找到下一个点，然后依次找到所有的点；而算法是根据权值的大小，找到权值最小的边及其两个点，然后依次将找到的边添加到树中。与应用Prim算法类似，也是将配网模型转化为附有权重的无向连通图，求最小生成树。也是因为生成树的不唯一问题，考虑了负荷的优先级问题，并确保尽可能多地为当地负荷供电，同时也考虑了系统安全性稳定运行与重合闸的配合问题。算法适用于稀疏图，它的时间复杂度与边数有关。Prim算法与算法生成的边集合可能不同，但是所生成的的边集合的权值和是相等的。同时，相比下面的算法，算法搜索计算所使用的时间要长。(3)算法[27]，算法也是一种通过求加权连通图最小生成树的方法。该算法的核心思想是在最开始将所有的点处理成一棵独立的树，然后形成一个森林。根据边割最优条件，让连通图的所以顶点连向其它顶点，且通过的边的权值最小，然后将其顶点加入树中，直到形成最小生成树。该算法不仅能够适用于不同电压等级的配电网，及同一电压等级的含馈线的配电网络，同时还适用于负荷和分布式电源通过不同方式接入的配电网络。此算法收敛较快，有效的提高了计算速度。c建立孤岛划分的TKP树图模型[28]，基于树背包问题的孤岛划分方法所生成的孤岛个数比较多。由于安装了复杂的保护装置，对孤岛模式和并网模式的无缝转换会有不利影响。但是该方法存在的缺点是只能适用于无联络开关的配电网最优孤岛划分。d采用算法[29]将该问题分解为容量和重构2个问题进行优化计算。考虑了负荷的重要级，但并未考虑到闭环系统节点在拓扑结构中的电气重要度和负荷的灵活性控制措施，此外，约束条件以功率平衡校验为主，较为简单，需要进行更全面深入的剖析。e利用遗传算法在第一阶段通过优先级优化生成备选种群，第二阶段在有限级上做出妥协，从备选种群中筛选出具有较高电能质量的妥协解，该方法采用负载的节点电压与平衡节点电压之间的差值与平衡节点电压的比值来提高孤岛的电能质量。1.3本文的研究内容及研究阶段通过阅读以及总结分析众多国内外学者已经对孤岛划分所做的一些相关研究，这篇文章结合了对配电网孤岛划分已有的成果，研究了采用启发式搜索的含分布式电源的配电网孤岛划分方案。本文的主要工作如下所示：(1)第一章重点介绍了该课题的研究背景、意义以及国内外的研究现状。除此之外，本文研究的为启发式的孤岛划分方法，所以还按照了启发式和非启发式的分类方法将已有的孤岛划分算法进行分类，并对比起优缺点。(2)在第二章中首先讲述了孤岛划分所需要遵守的几项基本原则，在了解孤岛划分的原则之后，根据课题需求建立了孤岛划分的目标函数以及划分所需要的约束条件，最后讲述了启发式的孤岛划分主要流程。(3)第三章便是对已经建立的数学模型进行算法的实现，即在目标函数以及约束条件的约束下通过实际案例分析，来验证该方案是否可行。对IEEE33节点配电系统和IEEE69节点配电系统进建立根树模型，通过对其边赋权值和对节点进行赋权，从而将配电系统转化为图论中根树模型的搜索，引入距离权重来表征负荷与当前孤岛的远近，决定负荷并入孤岛的先后顺序，完成对孤岛的划分。划分完成后对所划分的孤岛进行安全化的校验以及优化。进行仿真模拟并将得到的结果与其它文献的孤岛划分进行了对比，并分析其优缺点。证实该文启发式方法的可行性以及有效性，以便应用于实际的工程项目中。(4)对所采用的Prim算法以及启发式搜索进行客观的评估，说出其中的优点及不足，以及需要改进的地方。除此之外，对未来孤岛划分方法的研究做了分析，即展望未来孤岛划分的发展趋势。第二章基于Prim算法的孤岛划分数模2.1孤岛划分的原则根据上述论述中我们可以了解到目前已有的学术研究成果。通过实际运行的经验，可知孤岛划分是需要考虑很多因素的一个综合性很强的课题，它基本涵盖了电力系统和电力系统继电保护的所有课题。孤岛划分作为微电网模式转换的方式，它的划分原则应全面的考虑到孤岛运行的特点以及系统对供电可靠性的要求[31-33]。这样才能做到既保证孤岛的安全稳定运行，又可以使得停电的损失尽量达到最小。孤岛划分需要遵循的原则有以下几点：1）功率平衡原则，即通过了解各个分布式电源容量与负荷的匹配关系，我们既做到可以保证孤岛内的功率平衡，保持适度的裕量，既能充分发挥分布式电源的供电能力，又不会使得分布式电源过负荷运行，争取在其容量范围内，达到包含尽可能多的负荷,即各个孤岛所包含的用电用户负荷总数最大。2）考虑负荷的优先级，即根据电力系统对负荷供电可靠性的要求，负荷可以分为三类：重要负荷、一般负荷和次要负荷。重要负荷对供电要求比较高，中断供电会造成严重的后果，一般负荷次于重要负荷，而对次要负荷要求比较低，停电影响也不大。由于需要对优先等级高的负荷先供电，所以需要按照负荷的重要性分别给起一个权重因子。3）易于恢复，由于孤岛运行本身就是一种不正常的运行状态，孤岛的划分必须易于系统的恢复，那么就需要我们尽可能选取形成孤岛数目较少，负荷量最大，开关的操作次数和自动重合闸次数尽可能少，这样才能提高系统动作的时效性和经济性，尽可能地减少网络变动。4）允许存在暂时的环网运行，但要避免运行中设备过载以及电压异常。在遵循以上原则的基础上，本文对所求算法的目标函数以及约束条件在下一小节作了详细的论述。2.2孤岛划分的目标函数及其约束条件由于孤岛划分问题的研究基本处于起步阶段，所以还没有一套完整的安全评估标准去评定一个孤岛划分方法的好坏[34-35]。所以本文安全评估的指标是根据对孤岛划分的基本要求以及课题的要求进行建模的。本文通过建立根树模型，这使得含分布式电源的孤岛划分问题就转化为寻找根树的一个子树问题。其约束条件如下：一、目标函数（1）负荷保障率（）目标函数为（2.2.1）式中：m为单个孤岛集合()内负荷单元的个数；n为配电网内的总个数；为形成的负荷子单元，为负荷单元的有功功率值；为负荷等级属性对应的负荷重要性，第一、二和三级负荷单元对应的值分别为1、0.1和0.01。发生故障后，在满足约束条件下，划分组合使所有孤岛集合中的负荷单元的负荷加权和最大，即恢复负荷供电率最高[36]。二、约束条件（1）孤岛内功率平衡功率平衡这一约束条件是要求在故障发生之后，系统解列所形成的孤岛必须满足发电和负荷的基本平衡。由于线路上无功功率的传输，会增加有功功率的损耗，所以系统中的无功功率不允许长距离的传输，无功功率一般都是在本地进行补偿。孤岛划分时只考虑有功功率的平衡[37-39]，因此在孤岛内（）发电机发出的有功必须大于孤岛内（）负荷需求的有功（2.2.2）式中是孤岛内分布式电源的发电量，是孤岛内负荷负载的用电量。为所形成的孤岛。（2）单元联通性约束为，（2.2.3）（2.2.4）式中：、为将要形成的任意相邻的两个分布式电源单元或负荷单元。式（2.2.3）（2.2.4）表明单元是相互联通的，不存在孤立单元。（3）线路和变压器负载电流不越限线路和变压器负载不越限这一约束条件要求故障后，解列所形成的孤岛必须满足线路和变压器的负载电流不超过设备的额定电流。为了带起孤岛中尽可能多的负荷,有功功率的余额一般都很小，任何一条线路或者一台变压器上流过的电流超过其额定电流值，都很可能会使得保护设备发生误动作，导致线路和设备强制退出运行，那么所退出的线路的潮流就需要其他的支路进行分流，这样可能会导致线路和变压器发生一级连一级的跳闸事故，并使得孤岛系统内的电源总功率和负荷总功率再次不平衡。（2.2.5）式中：是允许通过变压器和线路的最大电流值；是变压器和线路上所规定的额定电流值。（4）母线电压不越限原则当母线电压很高时，会使得长期带电工作的指示灯和继电器过热，从而导致损坏。母线电压过低时，也可能会造成开关、保护的动作的不可靠。所以母线电压所允许的波动范围一般是额定电压的。母线额定电压为6KV时，母线上的实际电压过低会使接在该母线的电动机电流增大，电流增大使电动机绕组发热，温度上升，如果母线电压严重过低，会使电流剧烈上升，会导致绕组严重过热而烧毁电动机。文中母线电压波动所允许范围是额定电压的。如下式所示（2.2.6）式中：是母线实时电压，是母线额定电压。（5）切除的负载个数最少为提高供电可靠性，分布式电源应带起尽可能多的负荷，并保证孤岛内功率平衡。应该将切除掉的负载数量降低为最少，这样分布式电源给电网反馈的电能，才能使得最多的用户在故障发生后，即孤岛状态时，能正常稳定的工作。除此以外，系统孤岛中去掉的的负载的数量越少，系统的故障排除以后，对所运行的孤岛加入并网和对所去掉的负载重新进行供电越有利。如果采用的方法需要对负荷节点进行赋权，那么其中节点的权值主要由负荷的优先级、负荷节点功率的大小等因素综合求出，并且把这些作为约束条件找到最佳的减载点。（2.2.7）式中：系统中有个负载点；如果保留第个点,那么就使得；如果切除第个点，那么就使得。孤岛运行本身就是在系统发生故障后的一种运行方式，故而它是处在一种非正常的状态。为了便于系统的恢复，我们需要采用的解列的方式，应满足这些约束条件，从而形成孤岛数目比较少，越便于操作，减少了开关次数和重合闸个数，有利于故障恢复。在配电网和输电网中，不是所有线路和装置上都安装有同期合闸装置，选择安装有同期合闸装置的线路作为孤岛的边界点，这样有利于系统故障排除后，能快速的并网。2.3启发式的孤岛划分方法通过分析配电网的拓扑结构，拓扑(Topology)是将各种物体的位置表示成抽象位置。在网络中，拓扑形象地描述了网络的安排和配置，包括各种结点和结点的相互关系。拓扑不关心事物的细节也不在乎什么相互的比例关系，只将讨论范围内的事物之间的相互关系表示出来，将这些事物之间的关系通过图表示出来。拓扑图的结构主要有星型结构、总线结构、树型结构、网状结构、蜂窝状结构、分布式结构等。本文所采用的拓扑结构为树形结构。将配电网建立成为连通图的模型，分布式电源的孤岛划分问题就转化成了求连通图最小生成树的问题。在搜索连通图最小生成树的过程中，需要满足一定的约束条件，也就是孤岛形成过程中必须保证的约束条件。本文采用的是改进的Prim算法可以在短时间内得到可行有效的孤岛方案。因为最小生成树为图论方面的内容故而我们建立了一个具有个节点的的连通图，是的最小生成树，详细的建模将在本章中详细叙述叙述。具体算法的流程图如图2.1。详细描述如下：图2.图2.1孤岛划分算法的流程图Fig.2.1theflowchartofislandingalgorithm1）首先输入节点矩阵，节点矩阵包括所需划分孤岛范围的边的编号，该边首节点和尾节点，该条线路的自阻抗以及尾节点的负载功率，由于边数比节点数少一个，所以我们定义第一个节点的功率负荷为0。再输入分布式电源的接入节点号以及容量。求图中有多少顶点，那么需要输入最小生成树的产生起点，由于本文所采用的为启发式孤岛划分方案，所以我们已经定义好以分布式电源所在节点为根节点，故而需要从电源所在节点开始搜索。如果输入的节点不合法，即不是电源节点所在位置，则重新输入。2）设置相关的变量初始值，用于保存选入最小生成树的边和节点，这样便可以对不断增加新的边和新的节点的树进行更新。然后采用广度优先搜索对所形成的图进行连通性校验，校验连通性之后，便采用深度优先搜索形成一个以分布式电源为根节点的生成树。最后采用Prim算法将所形成的有根树进行搜索，从而形成边权值和最小的树。3）对于母线权值已知的情况下，按照相邻编号依次进行搜索。选取编号离分布式电源近的母线依次将它并入中，此时,然后从那些其一个端点已在中，另一个端点仍在外的所有边中，找到一条权值最小边，假定其为，其中，,并把该边和节点分别并入到的边集和节点集，如此进行下去，每次往生成树里并入一个节点和一条边，直到搜索完所有的母线节点。如果在搜索过程中，遇到权值相同的情况，则取最小的那条边；对于分布式电源则按照编号的顺序依次进行搜索，并且将搜索遇到的分布式电源依次并入树中，因为分布式电源的权值没有区分。然后求取中分布式电源发出的功率总和，然后把边集合和节点集合分别并入到的边集和节点集U；对于连接有负荷的边，按照权值的升序顺序依次进行搜索。选取权值最小的，检验是否大于。如果大于,则把在、中的边信息和节点信息分别并入到的边集和节点集U，记录新的；如果小于，那么就停止搜索，形成最小树。4）校验孤岛。对搜索到的孤岛范围进行进一步校验，检验孤岛区域是否满足孤岛运行安全评估标准。安全评估标准主要为本章第二小节中的约束条件，包括功率平衡、电压和电流不越限、孤岛个数最小。由于本文要检验孤岛中有无线路负载超过额定值，检验母线电压是否越限，所以需要对搜索结果进行潮流计算。对孤岛中线路过载的解决办法是充分利用环网结构，多投入一条支路分流过载线路。对于母线电压越限的解决方法是在母线投切电容器进行调节。其中潮流计算过程：第一步，从离电源点最远的节点开始，，利用线路的额定电压，，逆着功率传送的方向，依次算出各段线路阻抗中的功率损耗和功率分布。对于第条线路（2.3.1）（2.3.2）（2.3.3）公式（2.3.1）中为第条边尾节点的功率的大小，为第条边尾节点的负荷功率的大小，为下一条边的输入功率，若无下一条边则其值为0；公式（2.3.2）中为第条线路的功率损耗，和分别为的有功功率和无功功率，为第条线路的阻抗；公式（2.3.3）中为第条线路的输入功率。第二步，利用上一步求得的功率分布，从电源节点开始，顺着功率传输的方向，依次计算各段线路的电压降落，求出个节点电压。（2.3.4）（2.3.5）（2.3.6）公式（2.3.4）中为第条线路的电压降落的纵分量，为第条线路首节点的电压，和分别为的有功功率和无功功率；公式（2.3.5）中为电压的降落的横分量；公式（2.3.6）中为第条线路尾节点的电压。其中电流的计算：由于前面已经进行了潮流计算，我们可以知道第条线路的首节点电压和首节点有功功率，那么所求得的电流（2.3.7）通过以上两个步骤便完成了第一轮的计算。为了提高计算的精度，可以重复以上的计算，在计算功率损耗时，可以利用上一轮第二步所求得的节点的电压。5）优化最小生成树。按步骤1）步骤到3）搜索得到的集合已经满足本文孤岛搜索的基本要求，所求的孤岛范围最大，切除的负荷个数最少，保证了并网时开关次数和重合闸次数最少。在集合中，连通结构是无环单连通的，即每两个节点有且只有一条连通支路，并且不构成环网。但是考虑到其中有些母线可能处于网络的末端，没有连接负载，在本步骤中，把这些只连接有一条母线的母线从集合中删除。6）如果有多个分布式电源节点，那么则需要对多个电源节点进行“搜索+校验”，最后看多个最小生成树之间是否有重合部分，若有重合部分，便可以将两个孤岛合并成一个孤岛；若没有重合部分，则最小生成树个数不变，即孤岛个数不变。执行完以上算法，最终形成的就是配电网故障后的孤岛划分方案。内的节点，就是孤岛方案执行时需要跳开的节点。2.4本章小结本章节首先详细叙述了孤岛划分的基本原则，本文所采用的目标函数以及形成孤岛的必要约束条件。首先，由于约束条件中有对电流和电压的要求，要求电流电压不越限，故而上文还对潮流计算做了一定的分析计算，并计算了电流，通过对比电流电压保证线路的安全稳定。其次，通过对配电网的拓扑结构的分析，我们了解到如何对其数据进行有效的组织、存储以及搜索。然后由于我们采用的是改进了的Prim算法，所以需要将配电网系统构造成连通图，将分布式电源作为连通图上的节点，得到含分布式电源的配电网的主要结构。其次，再而将含分布式电源的孤岛划分问题转化为图论中的Prim算法的求连通图的最小生成树问题。最后对所求的孤岛划分问题进行目标函数以及约束条件的总结。第三章算例分析由于第二章已详细介绍了孤岛划分的基本原则、主要目标函数以及约束条件，并对孤岛划分的流程做了全面的叙述，所以本章将会通过Matlab对IEEE33节点配电系统以及IEEE69节点的配电系统进行实例仿真模拟。但下面将会重点讲解IEEE33节点配电系统的仿真，由于69节点与33节点有很多存在相似的地方，故而IEEE69节点配电系统的仿真分析会缩减掉重复的地方，重点讲解其结果对比分析，从而验证该方法的可行性以及有效性。3.1案例分析1——IEEE33节点配电系统作为比较重要的案例分析，我们接下来的内容将分以下五个步骤来讲解：1)首先确定所需要划分孤岛划分的系统的范围并建立相应的图模型；2)对所建立的连通图模型节点和边进行赋权值；3)对所建立的连通图进行BFS算法搜索，进行连通性的校验，然后在进行DFS算法搜索，找出以分布式电源所在节点为根节点的外向生成树；4)运用启发式算法求得所划分的孤岛范围，如两个孤岛有重合的节点，那么将两个孤岛合并为一个孤岛，得到最终孤岛划分；5）孤岛划分结果与分析。3.1.1算例IEEE33节点配电系统模型的建立由于在第二章我们已经详细地介绍了启发式的孤岛划分方法，但其中需要对所形成的有根树的边进行赋权值，那么下面来讲解有关基本的配电网系统的组成，即分布式电源和负荷在配电网中的安装方式。分布式电源和负荷接入电网的方式都有两种，这两种方式为：一是通过母线直接并入配电网；二是通过连接在母线上的馈线并入配电网。如图3.2所示，负荷、直接与母线2相连；负荷、通过馈线与母线相连；分布式电源直接与母线4相连，分布式电源通过馈线与母线4相连。由于负荷和分布式电源连接在馈线或母线上没有很大的区别，所以本章建模统一将负荷和分布式电源接在母线上。在这种情况下、相当于安装在母线2上，以此类推。图3.图3.2含DG的配电网系统Fig.3.2DistributionsystemwithDGs在电力系统配电网中，对特定的问题进行建模，既要做到把该问题简单化，但是又可以不失真实地反映出该问题的特点和本质。正如我们所了解的配电网的拓扑结构是一种复杂的非线性的结构，可以类比于数据结构的图。无向连通图是图论里面的一种形式，它可以用来描述配电网的拓扑结构。类上述方法，节点2即母线2的负荷为；、分别安装在母线4和母线5上。照此方法我们将IEEE33节点的配电系统转化为一个33节点的含分布式电源的连通图，其节点参数见附录A，如图3.2所示图3.2图3.2包含分布式电源的33节点配电网系统Fig.3.233-busdistributionsystemwithDGs连通图确定后便可以输入IEEE33节点相对应的参数矩阵，由于矩阵较大，所以本文列举了前8个节点的节点参数作为示范，以矩阵ZZ来表示，其中第一列为线路编号，第二列为该线路的首节点编号，第三列为该节点的尾节点编号，第四列为负荷的重要级（将在下一节讲述如何区别负荷优先级），第五列为该节点的支路自阻抗，最后一列为该线路的尾节点的负荷大小。分布式电源的、、、如图所示分别安装在节点11、节点25、节点29和节点31上。其容量大小分别为200KW、200KW、300KW、500KW，即总容量为1200KW。其中，分布式电源位置编号：DG_num=[1525324147566165];分布式电源容量参数：DG_volum=[0.80.050.00.10.05];3.1.2算例IEEE33节点配电系统边及节点权值的确定由于本文是要考虑负荷优先级的，所以要对配电网系统中的负荷按重要程度进行划分负荷等级。一般情况下可以将负荷分为三类，这三类负荷为：重要负荷、一般负荷和次要负荷。其中重要负荷的等级为1，权重值为1；一般负荷的负荷等级为2，权重值为0.1；次要负荷的等级为3，权重值为0.01。IEEE33节点负荷的等级表如表3.1所示。且各个节点的权重值设定为其负荷与权值的乘积，如公式(3.1.1)(3.1.1)其中为第i个节点为加权以后的功率，为第i个节点加权之前的功率，为第i个节点的加权值。求出节点的加权后的功率，同时综合边的权值，从而决定负荷并入孤岛的先后顺序，当然在这里先讲清楚如何对节点和边进行赋权值，下面才能用于作比较。表3.1IEEE33节点配电系统各节点负荷等级Tab.3.1loadslevelinIEEE33-busdistributionsystem节点编号负荷等级节点编号负荷等级节点编号负荷等级101312322114124132153251411622615217127261182282711912938120130193212312102223321111231331如何对节点赋权值已在上面介绍，下面我们需要对边进行赋权值，由于阻抗较小，则选阻抗的倒数增大其值，即增大阻抗与边作比较时的比重。从而满足课题中要求的以距离为权重，充分考虑约束条件。所以当需要对两个节点作比较时通过比较D的大小来决定并入孤岛的节点的顺序。(3.1.2)其中为第i节点权值，为第i条线路的自阻抗，为加权处理过后的负荷的功率。3.1.3孤岛划分连通性的搜索以及有根树的生成在对所建立的连通图进行搜索划分前需要先求得其邻接矩阵。IEEEE33节点配电系统的参数矩阵太大，故而每次取例均只去其中部分作为示范，下面为将该系统的前7个节点，边按顺序编号，且该系统的邻接矩阵设为，所谓邻接矩阵即如果两个节点之间相连则为1，两个节点之间不相连则为0。其中、分别表示节点和节点，取值范围；。那么前7个节点的邻接矩阵为邻接矩阵中的行表示节点的编号，列表示节点的编号，表示节点和节点之间的关系。图3.3图3.3BFS算法流程图Fig.3.3thechartofBFSalgorithm求得邻接矩阵后便是对该图的连通性进行校验，我们采用的是广度优先搜索算法（BreadthFirstSearch），简单记为BFS算法，图3.3为该算法的流程图，该思想方法渗透到图论的许多算法之中，根据BFS算法思想。其具体算法步骤如下：1）2）当所有标号为的、与顶点相关联的边的端点都已标号时，则停止搜索；否则，把与相关联的边的未标号的顶点标以，并记录这些边，令，转2）。不难得出，它不仅可以判断图的连通性，还可以找出连通图的一棵生成树，便是利用这种搜索算法来遍历所求配电网系统是否连通。根据所求系统的邻接矩阵，求得连通图连通区域的编号。深度优先搜索算法（DepthFirstSearch），简单记为DFS算法，是图论中的首要算法，DFS算法的思想同样渗透到了图论中的许多算法，尤其是DFS算法在求生成树中起着极为关键的作用。根据DFS算法，可知该算法的复杂度为O(|E|)，且该算法可以找出连通图中某固定顶点的外向生成树T。流程图如3.4所示图3.4图3.4DFS算法流程图Fig.3.3thechartofDFSalgorithm本文采用启发式的搜索信息，将其固定顶点设为分布式电源所在的节点。其搜索步骤如下：1）标记一切边“未用过”，对任意顶点，。令，2）3）若没有“未用过”的关联边，转5）。4）选一条“未用过”的与关联的边，标记“用过”。若，转3）；否则，，转2）。5）令s=s+1,且s<5,则转1)，否则停止搜索。6）其中步骤1中为分布式电源所在节点，、分别是边的首尾节点,为与已知点v相连的关联边的边数。为节点的父，为的子，且以为起始点，为终点的有向边称为父子边。程序中是以邻接矩阵为已知最后生成边的访问顺序，顶点编号以及该顶点的父节点的编号。3.1.4启发式孤岛划分的实现以及结果分析在无向连通图中，利用Prim算法搜索得到的生成树不是唯一的。对连通图的每一次遍历，其所经过的边的集合及图中所有节点的集合就构成了一棵新的图的生成树。那么对连通图的不同遍历，就可能找到不同的生成树。Prim算法的这个特性对解决孤岛问题是有很多不利的影响。在孤岛问题特定的情况下，由于希望所得到的孤岛是唯一的最优解，所以我们必须对Prim算法进行相应的改进，设置一些必要的约束条件，比如用分布式电源作为搜索的起点，搜索条件为限定的和搜索顺序也是根据距离权重来限制，那么我们便可以把原来不可控的过程变为一种可控的过程。配电网连通图可以建立成一棵有根树，如图4所示。参考文献[39]本文将配电网的支路分为了四种类型：运行中的支路、备用的支路、正在检修的支路和故障支路。为了避免连通图中包括正在检修的支路和故障支路，我们只是采用了运行中的支路和备用的支路来建立的连通图。评估的过程，这些指标包括负荷功率大小、负荷的重要性两方面，我们可以通过以下公式（3.2.1）和公式（3.2.2）得到权值。公式（3.2.1）主要通过上述两个个指标计算得到具体的边的权值。公式（3.2.2）则是把所有的负荷进行了标准化的处理，这样做可以在不改变负荷之间大小的比例关系的条件下，把负荷功率转化为1~10之间的数值，便于下文的搜索计算。（2.3.1）（2.3.2）式中：为第条边的权值；、分别为负荷功率大小和负荷重要性指标在权值中所占的比例，在此取==1；为需要进行孤岛划分的配电网中负荷功率的最大值；为需要进行孤岛划分的配电网中负荷功率的最小值；为第个负荷功率大小；为第个负荷功率大小的标准值；为第个负荷的重要重要性指标，本文把负荷分为重要负荷、一般负荷以及次要负荷三类，相对的S取值为1、0.1、0.01，其中最重要的是第1类负荷。通过建立配电网连通图模型，含分布式电源的孤岛划分问题就转化为求连通图的最小生成树。连通图也是一种复杂的非线性数据结构。图在图论中的二元组定义为。其中是节点的集合，，为节点的值，为节点的数。如果是母线节点，则没有值；如果是负荷节点，则为有功功率大小；如果是分布式电源的节点，则为分布式电源能反馈给电网的容量。是图中边的集合，，其中为第个节点和第个节点之间的连通关系，为该边的权值，前面的公式（3.2.1）和公式（3.2.2）已经表明了其求解方式。这样的连通图的二元定义可以叙述为：图由节点集合和边集合组成。针对图，顶点集合和边集合可分别记为和。边集又可以分为无向图和有向图，边集为无相边，则称此图为无向图；边集为有向边，则称该图为有向图。是的最小生成树，其中是的顶点集，是的边集，和的初值均为空集。按照文中所述方式建立的图3的连通图并赋权值的顶点节点集合、，边集合、、。3.2案例分析2——69-节点配电系统上文采用的为IEEE33节点配电网系统的算例并对该算例的孤岛划分求解过程做了详细地叙述，下面我们引用算例IEEE69的节点案例分析。计算了初始网络的节点电压，目的是便于阅读。首先将69节点编号，创建支路矩阵，第一列为支路编号，第二列为该支路的首节点号，第三列为该支路的尾节点号，下一列为该支路的自阻抗，最后一列为该支路的负载功。由于该算例为69节点，故而该算例的支路只有68条，即所得矩阵只有68行，且IEEE69节点算例的参数为规定的一直参数（见附录A），所以我们所需要的便是将电源节点接入该线路中，线路图如图5。然后定义电源节点所在的节点编号以及电源节点的容量以数组的形式表达，本文的69节点算例所采用得电源均按照安装在母线上，分布式电源节点所安装的节点编号如图所示，，，，，，，，所在的节点编号分别为15,25,32,41,47,56,61,65。分布式电源接入系统的容量分别为0.8MW、0.05MW、0.04MW、0.25MW、0.8MW、0.4MW、0.1MW、0.05MW。图6图6包含分布式电源的69节点配电网系统Fig.669-busdistributionsystemwithDGs由于本文为启发式搜索，所以本文采用的为分布式电源（即~）为有根树的根节点。由于我们已经确定支路编号和节点编号的顺序、支路自阻抗和支路所带负荷的大小。当分布式电源做为根节点且在末节点位置时，例如和，那么我们搜索的时候就需要对节点的顺序进行位置交换调整。对新的顺序结构生成对应的邻接矩阵。然后采用Prim算法确定最优孤岛搜索顺序为：第1个分布式电源接入节点号为：15，的孤岛划分负荷节点遍历的顺序为:15，14，13，12，59，60，61，62，63，64，65，66，67，11，10，9，8，42，43，44，45，46，47，68，69，7，6，5，4，3，2，1，36，28，29，30，31，32，33；以该分布式电源为根节点的孤岛内的负荷量为：788.39KW。第2个分布式电源接入节点号为：25，的孤岛划分负荷节点遍历的顺序为:25，24，26；以该分布式电源为根节点的孤岛内的负荷量为：42KW。第3个分布式电源接入节点号为：32的孤岛划分负荷节点遍历的顺序为:32，31，30，29，33；以该分布式电源为根节点的孤岛内的负荷量为：40KW。第4个分布式电源接入节点号为：41的孤岛划分负荷节点遍历的顺序为:41，40，8，7，6，5，4，3，2，1，36，28，29，30，31，32，33，34；以该分布式电源为根节点的孤岛内的负荷量为：247.6KW。第5个分布式电源接入节点号为：47的孤岛划分负荷节点遍历的顺序为:47，46，45，44，43，42，9，8，10，7，6，5，4，3，2，1，36，28，29，30，31，32，33，34，35，40，41，37，48，49，11；以该分布式电源为根节点的孤岛内的负荷量为：690.35KW。第6个分布式电源接入节点号为：56的孤岛划分负荷节点范围为:56，55，11，10，9，8，42，43，44，45，46，47；以该分布式电源为根节点的孤岛内的负荷量为：368.75KW。第7个分布式电源接入节点号为：61的孤岛划分负荷节点范围为:61，60，62，63，64，65，66，67；以该分布式电源为根节点的孤岛内的负荷量为：81.2KW。第8个分布式电源接入节点号为：65的孤岛划分负荷节点范围为:65，64，63，66，67；以该分布式电源为根节点的孤岛内的负荷量为：31.2KW。由于DG和DG有重叠区域所以可以合并为一个孤岛，同理DG和DG也可以合并成一个孤岛，那么最终的孤岛划分为5个，孤岛编号如图所示，且每个孤岛对负载的恢复量分别为788.39KW、42KW、40KW、247.6KW、690.35KW、368.75KW、81.2K、31,2KW，总的负荷恢复量为1114.99KW，比文献[5]的恢复的要好。图6图6包含分布式电源的69节点配电网系统Fig.669-busdistributionsystemwithDGs由于分布式电源所能带起的周围负荷有重叠部分，所以可以将重叠后的孤岛重新进行划分，最终得到两个孤岛如图6中所示，孤岛1和孤岛2。3.3本章小结本章主要讲述了如何进行通过广度优先搜索判断图的连通性以及如何通过深度优先搜索生成以分布式电源为根节点的有根树，然后运用改进的Prim算法，通过对目标函数进行计算比较确定最优的孤岛划分，再对划分好的孤岛通过看所划分好的孤岛对其约束条件是否满足进行校验来求得最有孤岛划分。除了以7-节点算例进行详细的建模外，还通过IEEE69节点算例进行仿真分析，通过对比分析多种方案的划分结果，划分结果主要包括所划分的孤岛的个数、算法所用的时间复杂度以及所能恢复的最大负荷量，找出其中的优缺点。结论与展望许多国内外专家认为分布式发电与大电网联合运营是降低能耗、提高电力系统可靠性和灵活性的主要方式，同时也是我国电力工业未来的发展方向。孤岛运行是解决大电网故障供电中断以及减少经济损失的一个重要手段，实施孤岛运行措施对配电网络来说，可以提高配电网的安全稳定的运行水平以及对用户的供电可靠性。然而目前研究多集中在定性方面，对分布式电源定量接入电网所产生的对供电可靠性指标的研究依旧较少，特别是在有关于孤岛划分的方法方面，目前还没有统一的、权威的说法，仍然有待进一步的研究。本文在前人研究的基础上采用了以分布式电源为根节点的改进的Prim算法，这种启发式的搜索使得原本复杂度很高的搜索转化成简单的贪婪性的搜索，减少了搜索时间。启发式孤岛划分算法可以很好地遵循孤岛划分的原则，其执行的快速性能保证配电网故障后及时转为孤岛运行方式，因此是有效的和可行的。我们明确孤岛运行安全性评估标准，根据从工程角度系统地讨论了启发孤岛划分及运行控制研究过程中应当解决的关键问题，发现该方法在计算、求解和运行过程中实际需要解决的问题，从而为该方法应用实际工程项目做了准备，虽然尽力考虑了众多因素，但还是未未将不可控因素考虑在内，但整体恢复比例还算比较理想。随着电网最优孤岛划分研究越来越深入，方法越来越成熟，必将推动智能调度及管理技术的发展和提升。虽然各种故障所导致的大面积停电或供电中断难以避免，但在最优孤岛划分技术下其风险一定会明显降低，从而保障电网的安全性、稳定性及供电可靠性，并将其提升到一个新的高度。电力发展迫切需要对故障恢复控制这项研究进行加强，对这项任务加强研究目的是为了保障供电的质量，从而可以让电力工业现代化这一想法得到实现。与此同时，还可以促进提高电力工业方面的管理和生产，使电力市场化加快速度，同时提高经济和社会效益，这些都对我国电力市场的发展有着深远的影响。孤岛可靠性计算为衡量孤岛状态下网络供电能力提供了重要参考。合理的计划孤岛可以充分地利用分布式电源的发电能力，实现孤岛模式与并网模式间的无缝转换，提高供电可靠性。我相信在不久的将来一定会有更好的充分考虑到各个约束因素的孤岛划分的方案被提出，克服种种不利因素，最大程度的为配电网提供电力支持，前人在配电网中所没有的解决的不合理的问题，后人的研究将会有所改善，最终找到解决办法。负荷还分为两种：可控负荷与不可控负荷。可控负荷为确定的负荷，不需要多加考虑。但是不可控负荷为存在变数的负荷，负荷的变化对配电网的运行有不利的影响，因此我们还要考虑到不可控负荷对配电网的影响。致谢四年的湖大生活即将结束，心中不免感慨万千。首先要感谢的是我的导师谭阳红教授，谭老师在论文写作过程中给予我们悉心指导，每周一次的会谈都是耐心、认真而又负责，知道我们哪里做的不好怎样改正可以做得更好。她高度的敬业精神以及严谨的治学态度，无不在影响着我。第一次见到谭老师的情景还历历在目，谭老师对我们的教导，做事要认真敬业、讲诚信、要有团队精神。谭老师的言传身教，让我受益匪浅。其次要感谢的是谭老师带的师兄师姐，尤其是宋师兄和同班的张同学，非常感谢他们在学习上给予无私的帮助，百忙之中还给予我们耐心的指导，即是良师又是益友。感谢一起写论文的小伙伴让我们这个大家庭更温馨，生活更多彩，我会永远怀念我们一起努力的日子。第三要感谢我的父母我的家人，在我压力大的时候，有了你们的支持和鼓励，才会有我的努力的动力。同时还要感谢我的室友及其他好友，大学几年给我了那么多的帮助与鼓励。其次，由衷的感谢各位老师在百忙之中，来参加应届生答辩。最后，向所有在学习生活工作中给予我支持和帮助的老师、家人、同学、朋友表示最诚挚的谢意。谢谢你们。参考文献[1]王旭东，林济铿，李胜文，郑卫红.电力孤岛划分综述[J].电力系统自动化.2013，37（22）：125-135.[2]王杰，张振.分布式发电条件下孤岛划分及运行控制的研究[J].江苏电机工程，2010，29（6）：11-16.[3]丁磊，潘贞存，丛伟.基于有根树的分布式发电孤岛搜索[J].中国电机工程学报，2008，28（25）：62-68.[4]XuDongWang;JiKengLin，Islandpartitionofthedistributionsystemwithdistributedgeneration[J].SCIENCECHINATechnologicalSciences.2010.53(11):3061-3071.[5]程寅，周步祥，林楠，王学友.考虑符合管理影响的配电网孤岛划分方法[J].电力系统及其自动化学报，2012，24（3）：101-105.[6]侯汝锋，陈志钊，吴轲.分布式电源接入电网的孤岛划分策略及其对配电网供电可靠性的影响评估[B].广东电力.2012，25（1）：64-69.[7]孙瑜，MathBollen，GrahamAult.孤岛状态下含分布式电源的配电系统可靠性分析[J].电网技术，2008，32（23）：77-81.[8]季阳，艾芊，解大.分布式发电技术与智能电网技术的协同发展趋势[A].电网技术，2010，34(12)：15-23.[9]L.Jikeng,W.Xudong,W.Peng,L.Shengwen,S.Guang-hui,M.Xin,X.Xing-wei,L.Shanshan4.Two-stagemethodforoptimalislandpartitionofdistributionsystemwithdistributedgenerations[J].IETGeneration,Transmission&Distribution,2011,6(3):218-225.[10]施伟国，宋平，刘传铨.计及分布式电源的配电网供电可靠性研究[J].华东电力，2007，35（7）:37-42.[11]党克，张慧明，朱景明，刘庆忠，徐岩.配电网计划孤岛划分方法研究[A].中国电力，2010，43（9）：66-70.[12]WongJJ，SuCT，LiuCS，etal．Studyonthe729blackoutintheTaiwanpowersystem[J]．ElectricalPowerandEnergySystems，2007，29(8)：589-599.[13]蔡济玮.并网DG系统孤岛检测及划分方法的研究[D].2012，1-71.[14]RajamaniK，HambardeUK．Islandingandloadsheddingschemesforcaptivepowerplants[J]．IEEETransonPowerDelivery，1999，14(3)：805-809．[15]董晓峰，陆于平.基于改进Prim算法的分布式发电孤岛划分方法[J].电网技术，2010，34（9）：195-202.[16]王旭东，林旭铿.含分布式发电配电系统的孤岛划分[J].中国科学：技术科学，2011，41（5）：693-702.[17]刘宗歧，鲍巧敏，孙春山，吴旭.基于改进Kruskal算法的含分布式发电的配网孤岛划分算法[J].电工技术学报，2013，28（9）：164-172.[18]易新，陆于平.分布式发电条件下的配电网孤岛划分算法[A].电网技术.2006，30（7）：50-54.[19]曾令诚，吕林，曾澜钰.基于sollin算法的含分布式电源的孤岛划分方法[J].电力自动化设备，2013，33（4）：95-101.[20]李雪冬.含DG的配电网供电恢复问题的研究[D].2009，1-20.[21]张丽.含分布式电源的配电网事故解列与供电恢复策略研究[D].博士学位论文，2010，1-101.[22]KennedyJ，EberhartRC．Adiscretebinaryversionoftheparticleswarmalgorithm[C]ProceedingsoftheWorldMulticonferenceonSystemics，CyberneticsandInformatics．Orlando，FL，USA：IEEEServiceCenter，1997：4104-4109．[23]ZeineldinHH,BhattacharyaK,EI-saadanyEF,etal.Impactofintentionalislandingofdistributedgenerationonelectricitymarketprices[J].IEEProceedingsonGeneration,TransmissionandDistribution,200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