毕业论文-基于简化变量的限制短路电流的优化配置

湖南大学毕业设计(论文)第页HUNANUNIVERSITY毕业论文论文题目基于简化变量的限制短路电流的优化配置学生姓名学生学号专业班级电气工程及其自动化1108学院名称电气与信息工程学院指导老师学院院长2015年5月25日摘要近年来电力系统规模的扩大和电网的不断加强，电网中短路电流超标，目前已成为电力系统规划、运行方面面临的主要问题。而且随着电力市场化的稳步推进，要求主网架输送电力能力和可靠性要更高，所以有效限制短路电流水平，寻找限制短路电流的最优方案是电网发展面临的重要挑战。目前国内外常用的限流措施如电网分层分区运行、发展高一级电压电网、母线分裂分段运行、拉断开关线路、合理规划电源接入方式、直流输电技术、加装限流电抗器、采用高阻抗设备、加装故障限流器等。以上解决措施一般是人为计算和比较每一种限流方法,计算过程十分繁琐、计算效率比较低且带有很强的局限性、主观性。利用单一方法或多种方法的组合求解也往往是在单一限流措施不能满足要求的情况下,凭经验综合有限的多种限流措施以求达到更好效果,因此很难形成优化的措施组合方案。本文基于有效合理地控制电网全网短路电流水平的目的，提出了一种以简化变量为目标的限制短路电流的优化配置，在求解过程中,以各短路电流超标节点的自阻抗增量对各线路开断或支路阻抗增量的灵敏度为依据来选择措施的潜在位置，得以让短路电流得到准确迅速控制。从结果来看，本文提出的简化变量方法是合理的，得到的结果是比较满意的。关键词：短路电流超标,开断线路,自阻抗，灵敏度，潮流约束Optimalallocationofrestrictedshort-circuitcurrentbasedonsimplifiedvariablesAbstractInrecentyears,theexpansionofpowersystemandthecontinuousstrengtheningofthepowergrid,theshort-circuitcurrentinthegridexceedthestandard,andthepowersystemhasbecomeanimportantproblemintheoperationandplanningofpowersystem..

Andwiththesteadyprogressoftheelectricpowermarket,powergridframeconveyingpowerabilityandreliabilitytobehigher,sotheeffectivecontrolofshortcircuitcurrentandexplorelimitshort-circuitcurrentoptimalmethodisgriddevelopmentisfacinggreatchallenges.Atpresentdomesticandforeigncommonlimitflowmeasuressuchasdelaminatinganddistrictingoperationofpowergrid,thedevelopmentofhighlevelgridvoltageandbussplittingsegmentationoperation,breakingswitchcircuit,reasonableplanningpoweraccessmode,DCtransmissiontechnology,theinstallationofcurrentlimitingreactor,thehighimpedancedevices,theinstallationoffaultcurrentlimiterand.

Morethanthetraditionalapproachesareusuallypeopleofvariouslimitmeasuresonebyonearecalculatedandcompared,andtheexistenceofacalculationmethodistediousandlowcomputationalefficiencyandstrongsubjectivity,limitationsandproblemswith.

Solutionofavarietyofmeasuresorsinglemeasurecombinationsalsotendtobeinasinglelimitflowmeasurescannotsatisfytherequirements,byexperienceinalimitednumberoflimitingmeasuresinordertoachievebettereffect.Therefore,itisnoteasytoformmeasurestooptimizetheconfigurationscheme.Thispaperbasedonaquick,accurateandreasonablecontrolpowergridshort-circuitcurrentlevel,putforwardasimplifiedtheoptimalallocationofvariablesislimitedbytheshortcircuitcurrent,inthesolvingprocess,tothesensitivityoftheshort-circuitcurrentexceedingnodeselfimpedanceincrementforeachlineisdisconnectedorbranchimpedanceincrementisselectedaccordingtothemeasuresthepotentiallocationstoachieverapidandaccuratecontrolofshortcircuitcurrent.

Fromtheresults,thesimplifiedvariablemethodisreasonableandtheresultsaresatisfactory.Keywords:short-circuitcurrentexceeding,breakingline,selfimpedance,sensitivity,powerflowconstraint目录TOC\h\z\t"标题1,1,标题,2,副标题,3"1绪论 11.1选题的背景和意义 11.2本文的主要工作 22短路电流研究概述 32.1短路电流的定义及产生原因 32．2短路的类型 42.3短路的危害 42.4短路电流的影响因素 52.5短路电流的限制措施 52.5本章小结 83基于简化变量方法的限流措施优化配置 83.1限流阻抗与短路电流下降量的关系 93.2分析灵敏度和措施选择方案 103.3限流方案优化在潮流约束下的模型研究 123.3.1建立数学模型 123.3.2系统阻抗矩阵 133.3.3雅克比矩阵 133.4求解步骤和方法 143.4.1单步特性分析 153.4.2不完全枚举法求解 163.5本章小结 184算例分析 184.1算例描述 184.2结果与分析 195结论与展望 21致谢 23参考文献 241绪论1.1选题的背景和意义近年来，我国电力正以较快的速度和较大的规模发展，电网的电可靠性和供电能力供大大提高。然而，电力系统中短路电流水平也随着电力系统规模的逐步扩大、联网政策的施行以及电网的逐渐增强而逐渐增大，从而给电网中的各种电器设备带来了更严峻的考验。尤其是500kV站点短路电流水平随着500kV输电网架的形成和快速发展以及更多的大型电厂直接接入500kV电网而逐渐升高。加上在网络结构进一步密集、负荷水平持续增长、电源的不断投产等各种环境影响下，电网的短路电流水平进一步提高。一方面，采取有效措施限制负荷密集地区的短路电流超标迫在眉睫。另一方面，电力市场化的快速推进，要求主网提高供电可靠性和输电能力。为了保证电网安全稳定的运行,我们必须采取措施来限制系统的短路电流水平。目前国内外电力系统普遍从电网结构、运行方式和限流设备三方面着手采取措施限制短路电流。其主要措施有：电网分层分区运行、发展高一级电压电网、母线分裂分段运行、拉断开关线路、合理规划电源接入方式、直流输电技术、加装限流电抗器、采用高阻抗设备、加装故障限流器等。短路电流限制措施种类繁多,各有优缺点：电网分层分区是从根本上控制短路电流的措施，可以保证稳定可靠的用电、方便操作和处理、降低短路容量等。但是分层分区是在电力系统发展过程中逐渐形成的,只有当高一级电压电网发展到一定程度时,才能将低一级电压电网按供电区解列分片运行。而且电网分区运行实现后,各片电网之间断开了联系,电网结构变弱,潮流分布发生改变,从而降低供电可靠性,部分地区联络线输电成为困难问题,正常运行时不能及时进行电力输出和送入；母线分段运行可以增大系统阻抗,有效降低短路电流水平，该措施实施方便,但将削弱系统的电气联系,降低系统安全裕度和运行灵活性,同时有可能引起母线负荷分配不均衡；加装限流电抗器无需修改现有保护方案、对潮流和稳定基本无影响、可分相运行、可按多重故障设计，但是投资大,需占用较大场地,控制器件的容量和可靠性有待提高；在不严重影响系统可靠性的前提下，拉停某些开关与线路，可以增大电网的等值阻抗，是抑制短路电流较为便捷的手段，但是这些方法均是以降低电网运行的可靠性为代价，一般作为临时措施。由此可见，虽然限制短路电流的方法多种多样，但是并没有达到限流最优效果。短路电流分析和计算的目的是评估电网短路严重程度，全面校对系统接线及系统短路电流水平、为断路器隔断容量选择提供准确的依据。由于不同短路电流限制方法有不同的限流效果和适用范围，对电力系统的运行影响程度也有所不同，因此合理规划电网的短路容量和输电容量，从整体的角度协调和控制短路电流水平，寻找最优的限制短路电流方法，是电网发展面临的严重挑战之一。怎样在选择适合的限制短路电流办法,如何确定方法的工作地点,以及如何判断限制设备的选择都需要仔细研究和计算的。这些常见的措施一般是人工计算和比较,所以计算方法存在复杂、降低了计算效率并且主观性、局限性很强。多种或单一措施的组合方案求解也仅仅是无法满足要求的情况下,凭借经验联合几种措施限流以求达到更好效果的方法,因而不易形成优化的措施配置方案。因此,基于快速、准确而又合理地控制电网全网短路电流水平的目的，研究一种以简化变量为目标的限制短路电流的方法是非常有意义的。1.2本文的主要工作本论文前面部分主要介绍了短路电流的相关知识并针对目前电网短路电流超标的问题，对国内外一些常用的限流措施进行了研究，介绍了多种限制短路电流措施的基本原理和特点。后面部分结合现有限流措施的优点并根据传统限流措施的不足，提出了一种基于简化变量的限制短路电流的优化配置，分析了该方法提出的意义、建模以及用不完全枚举法算法对该模型进行了求解，并针对具体算例进行了验证。以下是全文结构：第一章：针对我国电网发展现状阐述了本论文课题的研究背景和意义并简要介绍了本文的主要研究工作。第二章：对短路电流进行了概要论述，主要介绍了短路电流的定义、产生原因、影响因素以及短路的后果，并列举了几种目前国内外常见的短路电流的限制措施。第三章：本章针对本文提出的以简化变量为目标的限流措施优化配置模型进行了研究，在求解过程中上,以各短路电流超标节点的自阻抗增量对各线路开断或支路阻抗增量的灵敏度为依据来选择措施的潜在位置，以达到准确迅速控制短路电流的目的。第四章：根据第三章中模型的求解过程，结合具体算例得出了最后限制短路电流的优化方案，进而表明,本章提出的简化变量方法是合理的,求得的优化方案是令人满意的。第五章：全面系统的总结了全文工作和研究成果，并根据研究的实际情况指出了存在的不足。2短路电流研究概述2.1短路电流的定义及产生原因短路电流（short-circuitcurrent）是电力系统运行中，一切不正常的相与地（或中性线）或相与相间发生不正常连接而在电气元件上产生的不同于正常运行值的电流。其数值会远远大于额定电流，且取决于短路点距电源的电气距离。在容量大的电力系统中，短路电流数值可达上万安。这会严重影响电力系统的正常运行。产生短路电流的原因主要有以下几个方面：(1)电气设备、元件损坏，如由于绝缘材料的老化，设备在安装、设计或者维护过程处理不当所带来的缺陷造成短路等；(2)自然条件恶化，如遭雷击后的闪络放电和避雷器反应，架空线路由于大风或导线冰雪覆盖而引起电线杆倒塌等；(3)人为违规操作，如工作人员带负荷拉合闸，设备或线路检修过后没有及时拆除接地线就违规操作加上电压等；(4)其它，如工程意外损伤电缆，鸟兽跨接在外露的载流导线部分等。2．2短路的类型三相系统，可能发生：单相接地短路、两相短路接地、两相短路和三相短路。对称短路为三相短路。其他类型的短路都是不对称短路。电力系统的运行经验表明，在各种类型的短路中，单项短路占大多数，两相短路较少，三相短路的机会最少。三相短路虽然很少发生，但情况较严重，应给予足够的重视。2.3短路的危害供电系统产生短路后，电路阻抗比正常运行时阻抗小很多，短路电流通常比正常工作电流高几十倍甚至数百倍，而且随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也有可能威胁整个系统的安全运行。它会带来以下重大的后果：（1）由于短路电流存在电动力效应，导体之间会产生巨大的电动力。如果电动力过大或设备构架不够坚韧，则可能引起电气设备机械变形甚至损坏，使事故进一步扩大。（2）巨大的短路电流通过导体，短时间内产生很大的热量，形成很高温度，极易造成设备过热而损坏。（3）系统电压在短路时突然下降，对用户带来很大影响。异步电动机是系统中最重要的电力负荷，其电磁转矩异端电压的平方成正比关系，电压如果下降，异步电动机的电磁转矩会明显减小，转速也随之下降。电动机在电压大幅下降时甚至会停转，造成产品报废，设备损坏等一系列严重后果。（4）离电源不远的地点发生短路且持续时间长时，发电厂并列运行则可能失去同步，扰乱系统稳定，造成大面积停电。这是短路造成的最严重的后果。（5）若系统产生不对称短路，不平衡电流产生大量的磁通进而在邻近的电路中感应出巨大的电动势，这会严重影响设置在高压电力线路旁的铁道讯号系统或通讯线路。（6）因为短路电流是设备与导体选择的根本依据,一旦其数值提高,则表示变电站内现有的大部分设备与导体都要进行重新核算,对于不符合要求的必须予以改进或者替换,进而提高了电网建设的成本投入。电网短路电流的产生对于电网的稳定运行与管理有利也有弊。一方面，短路电流的产生会增强系统的暂态稳定性，使稳定控制与分析更加简单、直观，而且还可以改善系统的电压特性，为系统实现逆调压提供有利条件；另一方面，短路电流的产生会对严重威胁电网的安全运行，首先可能会造成断路器开断能力不足从而不能有效切除故障，进而导致故障严重化，造成整个系统不能稳定运行；其次为了达到线路的热动稳定标准，电力系统被迫选用大型电器，这样电网建设的投入明显提高；再次是如果发生接地故障，此时因流入大地的电流过大而产生的巨大电位反击，严重威胁临近接地点的变电站安全和人身安全。因此必须探究一系列全局的、长远的短路电流限制方法来有效控制短路电流水平。2.4短路电流的影响因素影响短路电流的因素主要有以下几点:(1)电源布局及其地理位置,特别是容量大的发电厂及发电厂群距负荷中心或受端系统的电气距离;(2)发电厂的单机容量、主接线方式及接入系统电压等级、规模;(3)不同电压电网的耦合程度及电网结构的紧密程度;(4)单相短路电流水平受接至枢纽变电所的发电容量,和其中性点接地方式和数量的影响很大;(5)电力系统之间的相互联接方式。2.5短路电流的限制措施目前，国内外现有的限制短路电流措施主要从变电站层面、电网结构两方面着手。其主要限制短路电流措施有：电网分层分区运行、发展高一级电压电网、母线分裂分段运行、合理规划电源接入方式、直流输电技术、加装限流电抗器、采用高阻抗设备、加装故障限流器等。(1)电网分层分区运行这是从根本上控制短路电流的措施。电压等级不断升高、合理分区低电压等级的过程也是电网不断发展的过程。形成坚强网架的特高压电网系统，为500kV电网分区运行、优化结构创造了良好条件，很好的控制了500kV电网的短路情况。从目前220kV电网分区运行的效果看，这种方法非常有效。(2)发展高一级电压电网从电网的发展历程看，限制短路电流的一项有效措施是提升电压等级的系统运行、解列低压电网。例如某地区400kv电网如果继续发展,可能有高达60KA的短路电流,电压等级如果提升到750kv后,解列电网,则会有40KA短路电流水平。提升电网电压等级除了能限制系统短路电流更能提高系统运行的稳定性,使送电容量大幅增加,以适应系统发展的需要。(3)母线分列分段运行母线分列运行目前在国内外应用都较为普遍,主要有低压高压母线分列运行两种方式。分列运行是采取系统改变结构和联系的办法,能经济、简单、有效的限制短路电流。打开母线分段开关，使变压器分列运行，可以增大系统阻抗，有效降低短路电流水平，该措施实施方便。（4）合理规划电源接入方式电源的接入方式会严重影响电网短路电流。受资源的控制,发电站集中现象明显,如果这些发电站都就近并网,很可能引起过高的地区短路电流。从根本上限制短路电流是基于合理的电源规划,先进的连接方式的。尤其是优化220kV及其更高电源连接方式,能够改变电网中短路电流的流通路径,达到短路电流的合理的全网分布。500kV电网发展初期，新建的较大容量机组宜直接接入500kV系统，有利于降低220kV系统短路电流水平，随着500kV主网架的发展，短路电流水平升高，宜考虑将电源均衡接入500kV和220kV系统。（5）直流输电技术直流输电系统由直流输电线路、换流变压器、换流器等直流设施组成（如图2.1）。直流输电系统的根本调节方式是定电流调节，直流输电系统通过控制换流器触发相位可以快速实现调节，自行保持电流为定值，避免因直流电流剧烈变化影响交直流电网安全运行。图2.1直流输电系统（6）加装限流的电抗器这是一种传统的限流技术，运行方式简单、安全可靠，但影响电力系统的潮流分布且增加了无功损耗，对系统的稳定性也有一定影响。（7）加装故障限流器为了限制短路电流而又不增大系统阻抗，近年来加大了对故障限流器（FaultCurrentlimiter,FCL）的研究。它也是一个阻抗,但只是在出现短路电流同时经过限制设备时,才在回路中串入该阻抗。可分为:超导限制器、电力电子FCL、放电间隙FCL和熔断FCL等。其特点为：a)正常状态下对系统没有任何不利影响,呈低阻抗、低功率损耗状态；b)能将故障电流的峰值和稳态值限制至合理水平；c)限制故障电流后能快速恢复至低阻抗状态；d)操作时不可能造成过电压和系统的暂态振荡；e)不会对装置的正常反应和原有自动装置造成影响；f)可靠性高并具有较长的使用寿命。2.5本章小结本章主要对短路电流进行了简要研究，包括短路电流的定义、产生原因、影响因素以及发生短路的危害，并深入研究了目前国内外主要采用的一些限制短路电流的方法的原理和特点，包括电网分层分区运行、发展高一级电压电网、母线分裂分段运行、合理规划电源接入方式、直流输电技术、加装限流电抗器、采用高阻抗设备、加装故障限流器等。3基于简化变量方法的限流措施优化配置本章将研究结合潮流约束的限制短路电流方案的优化配置问题。电力系统的最基本约束之一是潮流约束,在系统添加潮流约束后,限流方案优化配置更加复杂,求解难度也更大。怎样依据求解模型的特点,减少不必要的计算量,来提高计算速度?对措施变量潜在施加位置选择的标准是什么呢?本章将对这两方面进行重点研究和探讨3.1限流阻抗与短路电流下降量的关系（1）节点阻抗增量与节点短路电流下降量的关系在电力系统中三相短路电流的危害最大,它是选择导体与设备的基本依据。在实用计算中,可以通过下式计算得到节点b的三相短路电流:（4.1）式中：b节点的等效阻抗为，也就是b的自阻抗，是基准电流。显然，节点阻抗与短路电流成反比。如果按要求b节点的短路电流需要下降，设它的最小自阻抗增量为，则：（4.2）（2）节点阻抗增量与支路阻抗增量的关系以上分析,如果我可以求得支路i-j.能增加的最少阻抗以便b节点的戴维南阻抗增加,就得出了为限制b节点的短路电流,支路i-j.需要增加的最小阻抗。那么,就让我们进一步研究节点阻抗增量与支路阻抗增量的关系。若支路i-j增加阻抗，(初始值为),则节点的系统阻抗矩阵的变化量为:（4.3）式中：矩阵z的第i行和第j行分别是、，变压器支路的变比是k,取，而线路支路的k=1。(4.4)

由式(4.2)和式(4.4)可得，线路i-j的阻抗增量至少为：(4.5)这样才可以在要求范围内限制节点b的短路电流。式中：因此,只要确定了实施措施的地方,就可以按照式(4.5)得到限流的最小阻抗。若比限流设备的最大阻抗还要大,则需要考虑开断线路i-j。但线路i-j的限流只能有限的限制b节点的短路电流,在线路i-j.极限达到开断时,b节点阻抗的增加量,达到最大值,记为:(4.6)若<时，那么支路i-j.上不论采取任何限流措施都没法达到断路器遮断水平以下的b节点短路电流,这时需要考虑另外支路或者采取组合方案，节点b的短路电流超标问题才能得以解决。3.2分析灵敏度和措施选择方案由上可知,措施位置只要确定就能依据限制短路电流的目标求得该条支路的最大限流能力或者措施的最小阻抗。然而,计算实际电网的限流措施优化配置时,尤其是当系统出现多处短路电流过大时,限流措施的数目、施加位置、限流阻抗、类型都不容易确定,这时计算量变得很大巨大,甚至可能因为太多数目变量而不能求解。所以,挑选限流效果好的限流措施很重要,它能够准确而且速度完成措施优化计算。首先，基于节点的阻抗增加量的支路增加的阻抗量,对式(4.4)求导,可得:（4.7）式中：。记是节点增加的阻抗量基于支路i-j的阻抗增加的灵敏度,则：（4.8）支路i-j.限制b节点的效果由决定:越大,则效果相对越好；反之,越小,则效果相对越差。式(4.6)表明支路的限流能力最大,就是节点的阻抗增加量基于开断支路的灵敏度,这里另外记为。突出了开断线路的限制效果:越大,限制短路电流效果越好；反之,越小,限流的相应效果越差。如果系统只有一个短路电流超标节点,那么只需要计算该节点对各支路的和，再选择最大灵敏度的若干条支路作为措施的预想位置。如果系统有多个短路电流超标节点,怎样选择支路将是重点研究方向。如果按每个超标节点的、的总和或者平均值进行选择,则不能体现问题节点的短路电流超标程度,可能会引起各节点候选支路数不合理分配。如果按节点的、大小进行选择,那么可能会遗漏能限制所有节点的支路。为避免出现以上问题,要全面考虑每个节点的阻抗增加量灵敏度和短路超标的程度,提出基于完整系统的支路全面灵敏度计算公式如下:（4.9）（4.10）式中:代表所有超标节点集合；为常数。,分别代表了支路阻抗增加量和开断线路对系统的总体限流效果,也可以根据其选择措施潜在位置。3.3限流方案优化在潮流约束下的模型研究3.3.1数学模型本章建立的数学模型会考虑节点电压约束、支路潮流约束和系统潮流平衡等。在潮流计算中,只考虑了一个平衡节点,在此情况下,系统潮流平衡的基础不是解列。目标函数只考虑最低投资成本:（4.11）式中:决策变量为,；措施总数为Ns；投资成本系数为、；偏好系数为。系统阻抗也可以表示短路电流约束,如下:（4.12）式中：，表示i节点满足遮断要求的最小等效阻抗。潮流的平衡方程为：（4.13）式中：P为节点的有功输入矩阵；Q为节点的无功输入矩阵；潮流方程的雅克比矩阵为;V、θ分别是节点的电压幅值矩阵和相角矩阵。为满足系统安全稳定运行,节点电压必须在一定的区间内,因此节点电压的增量需满足:，i=1,2……N（4.14）式中：、分别是节点i的电压增量的上限和下限,N为节点的总数。支路潮流约束,如下：，l=1,2……L（4.15）式中:为支路l的潮流,为支路潮流的上限,L是支路的总数。为整数（4.16）（4.17）式(4.16)和式(4.17)为措施变量决策约束,其中和分别是措施变量的上限和下限。3.3.2系统阻抗矩阵修正方程当改变支路阻抗时,直接求节点的阻抗矩阵很难,但节点导纳的修正量却非常容易求解。当支路l(节点i—j)的导纳增加后,节点导纳矩阵的增量为:（4.18）其中：，M为支路的关联矩，线路支路；变压器支路；发电机支路。式(4.18)同样也适合月回支路的导纳发生变化的情况,此时取Ml为支路-的关联矩,。对于增加支路阻抗的限流措施,支路导纳的增量与限流措施阻抗的关系为：（4.19）式中:为支路l的初始阻抗。对于线路开断,支路导纳的增量为:（4.20）节点阻抗的矩阵是对节点导纳的矩阵求逆而得,其节点阻抗的矩阵改变如下：（4.21）计算矩阵时,矩阵求逆远比矩阵乘法要难。由于的阶数比较少,所以上式的计算量比较小。由此可见,通过上式修正节点的阻抗矩阵可以减少很多计算时间。3.3.3雅克比矩阵的修正不同于计算短路电流,潮流计算中不能忽略线路的对地电容。所以,开断线路影响导纳矩阵是需用结合线路电纳的：（4.22）式中:线路l的电纳为。若节点i的起始电压为,当导纳矩阵变化时,不平衡潮流初始为:（4.23）式中：与是共轭复数,与是共轭复数,下同。对求导,可得：（4.24）雅克比矩阵的和增量对应得到的实部和虚部。对V求导,可得：（4.25）雅克比矩阵的和增量对应得到的实部和虚部。3.4求解步骤和方法本节会对限流方案优化模型的特点进一步分析并研究一种求解策略来加快计算速度。3.4.1单步特性分析如果对限流措施的求解作为一个动过程,则限流措施的单步特性就是在每个动态过程中,新方法的采取或影响目标函数的限流阻抗的增加。若目标函数考虑短路约束,目标函数的第t阶段为:（4.26）在上式中:是短路电流在t阶段超标节点的集合,是罚值,是在节点i在t阶段中的自阻抗,则为在t阶段的采取的措施s的决策变量,下面也是同理。如果把闭合支路l进行打开，则其对我们目标函数的影响如下面所示:（4.27）在上式中：，。若原支路中在计算中我们把临时开断状态改回到闭合状态,则相应的目标函数会发生变化:（4.28）在式中：。我们发现闭合支路中控制变量在打开之前为=0，在计算中原闭合回路由开断临时状态回到原始闭合状态控制变量前为=1，整合式(4.27)式(4.28)，开断闭合支路的单步特性是:（4.29）系统阻抗的降低是由于线路的闭合,系统的短路水平会提高,所以考虑限流方法时通常不考虑闭合原开断线路。然而,出于优化网架的目的,尤其是对潮流走向进行优化，这时会闭合原开断线路。闭合线路与开断线路相似,但效果相反,其单步特性是:（4.30）当支路l装置阻抗发生改变或采取限流设备时,其目标函数改变如下：（4.31）式中：，、与开合线路相同。通过限流方法的单步特性得知,措施的成本增加和限流成果与函数下降程度有关：增加成本越少、限流的效果越明显,目标函数会下降的越快；反之,则目标函数下降的越慢,甚至会出现负下降。分析前面可得,开断线路时,线路的限流能力最大,且成本相对低。所以,在开断线路时,开断线路的方向和目标函数最快下降方向一致。根据此特性,本文首先采用支路开断这一方案。另外,在计算限流措施过程中如果遵循潮流约束则目标函数就能根据式(4.29)~(4.31)进行更新,这样可以减少一些计算量。3.4.2不完全枚举法求解线路的优化开断方式之前我们已经提到了灵敏度分析,其中线路开断潜在发生的位置选择是根据我们各线路的灵敏度的大小。但是,系统中线路开断对路线潮流有很大的影响,所以我们在选择中首先还需要我们对其校核潮流约束。当然还有，当线路开断时,可能会发生解列,即使我们在潮流计算方程已经加入了这个约束条件,但是潮流计算难度远比我们求关联矩阵的秩想象难度的还难得许多。所以我们在进行核算前,先对系统进行判断是否需要解列,我们在选择性的进行潮流分析与计算。我们可以假设某个系统中总共含有Nb个节点以及NL条线路,若要选择N0条支路作为线路开断的潜在发生的位置，可以按照以下步骤操作：步骤1：设定当前线路l=1；步骤2：设定开断第l条线路；步骤3：求出系统关联矩阵B，并求秩r(B)；步骤4：判定所求r(B)<Nb-1是否成立，若成立，系统解列并转至步骤9；步骤5：更新系统到纳矩阵；步骤6：进行潮流计算：步骤7：判定结果是否满足潮流约束，若不满足，转至步骤9；步骤8：分别计算出、；步骤9：判定l=NL是否成立，若不成立，则闭合线路l,令l=l+1，并转至步骤2；步骤10：选择值较大的N0条线路；步骤11：输出最后结果。系统短路超标情况基于开断一条线路解决不了时,需要采取不完全枚举法对开断线路的优化组合进行求解。定义eg、ep为有效性搜索判据:当eg=1时,表明已经解决了系统的短路电流超标问题,eg=0则表明尚未解决;ep=1表明此次是有效的搜索,ep=0则表明是无效搜索。其他参数定义如下:l为第l条准备试用线路,Hn为开断n条方案的有效集合,Hn(t)是第t种方案,Lastn(t)Hn(t)为最后一个候选支路,Fn(t)为第t个目标函数值,Hn元素的总量为Nn。采取不完全枚举法求得开断线路优化组合的具体过程如下：步骤1:初值设定,eg=O,ep=0,n=1,t=l,Nn+1=0,方案初始集H1,方案初始总数N1=N0；步骤2:选择方案Hn(t),l=Lstn(t)+l；步骤3:在方案Hn(t)的基础上,开断线路l,对关联矩阵进行更新,判断是否需要解列;若需要解列,则转步骤8；步骤4:按式(4.22)、式(4.24)和式(4.25)对雅克比矩阵和导纳矩阵进行更新,并对其潮流计算,判断能否符合潮流约束条件,若没满足，就转到步骤8；步骤5:按式(4.21)对阻抗矩阵进行更新,针对每个超标节点计算短路电流；步骤6:如果解决了短路超标问题,eg=l；步骤7:对目标函数F计算,若F<Fn(t),则在集合Hn+1中存入方案，ep=1,Nn+1=Nn+1+1；步骤8:若l<N0,l=l+1,转步骤3；步骤9:若t<Nn,t=t+1,转步骤2；步骤10:若eg=l或者ep=o或者n=N0-1,则结束,否则置n=n+1,t=1,ep=0,Nn+1=0,转步骤2。3.5本章小结本章在限流措施优化配置模型中考虑了潮流约束,并提出限流方案变量对潮流的雅克比矩阵和节点的阻抗矩阵的修正联系。在求解方案上,提出一种简化变量方案。该方案依据节点短路的电流超标自阻抗增加量基于支路阻抗增加量或开断线路的灵敏度，来选择方案的预想位置；而系统允许开断线路时,采取第一寻找开断线路的优化组合,第二求解综合方案的方法,以此简化限流问题。4算例分析4.1算例描述我们参照IEEE39节点系统,对上一章提出的方法进行可行性和有效性的验证。系统图见图4.1，变压器和线路支路编号见附录A,母联支路编入线路支路:2节点,16节点,39节点的母联支路分别编为35,36,37。0.95≤V≤1.05作为潮流约束条件。在约束条件得到满足的前提下,允许开断任何线路,同样允许母线分段运行对于2节点、16节点和39节点。图4.1IEEE39节点系统4.2结果与分析各短路电流超标节点阻抗增量对支路开断的灵敏度见如表4-1：表4-1灵敏度由高到低10支线路线路编号节点阻抗增量对支路开断的灵敏度β2β16β39βs350.0131850.0012230.0001820.015073370.0001760.0000010.0096760.011745360.0000320.0103310.0000080.010658210.0014130.0045990.0000350.00622430.0043080.0012620.0000140.00575710.00250l0.000230.0011770.00422320.00250l0.000230.0011770.0O422340.0037680.0000010.000l040.0O40ll250.0009210.0015680.0000410.00260960.000921O.0015680.0000410.002609表4-2支路开断对单个节点阻抗增量灵敏度最大的10条支路节点线路编号12345678910235341221530256163621196252331263353937121514354101211按照表4-1,我们确定开断支路的10个候选位置为6、25、4、2、1、3、21、36、37、3510条支路。如果不用母线分列,则对应的10条支路为:14、15、19、6、25、4、2、1、3、21。我们来确定一下其合理性。表4-2对节点单个阻抗增加量灵敏度进行了排序,可见:第一,母联35对3个节点的阻抗增加量灵敏度都很高,应该作为第一考虑；其次,影响每个超标节点的前2条支路都被考虑,如果母线不分列,则前4位的线路都会被考虑；另外,10回支路对2、16节点以及39节点阻抗增加量灵敏度最大的分别选入8、6、5回支路。所以,证明了式(4.10)的合理性。（1）母线的分列运行如果母线分列运行,通过不完全枚举法对其进行计算,只要39母线出现分列运行，一起断开线路3、6、21、25中的任一条(见表4-3)，所有节点都会符合短路电流约束条件。利用罚函数计算时,不同罚值的结果可能不同,本例中,当罚值λ=104时,选择的最优线路开断方式为只开断节点39的母联,目标函数值为88.56低于前述可行方案的目标函数值(120)。当罚值λ=105,时,只开断节点39的母联的目标函数为343.89要高于可行方案的目标函数,不再为最优值。当罚值取更大值时,结果不再变化。这说明罚值的选择要足够大,才能使找到的最优解为可行方案。表4-3不同罚值的线路优化开断组合方案比较λ只分列母线39可行方案短路电流目标函数短路电流目标函数104超标88.56不超标120105超标343.89不超标120106超标2920.43不超标120（2）母线不分列运行如果不允许母线分列运行,无论采取什么开断方案都不会符合限流要求。此时,影响结果的因素是所能选择支路的总量以及λ的值。若λ过大,就会严重影响短路电流约束,导致断开线路时电流下降极小,这是不符合要求的。若λ太小,则可能出现找不到良好方案的情况。同样,供选择支路数太多对计算速度造成影响,反之太少就可能错过限流良好的支路。下面我们结合具体算例来分析（见表4-4）。表4-4不同罚值兄和候选支路数下的线路优化开断组合方案比较N0λ总搜索次数最优值开断线路组合开端数目5104431（2）10.00725593.47%105491（2）-320.00613294.51%106491（2）-320.00613294.60%107521（2）-320.00613294.60%10104781（2）10.00725593.47%1051391（2）-1920.00610194.51%1061721（2）-19-330.00600594.59%1072461（2）-19-330.00600594.59%201042231（2）10.00725593.47%1057381（2）-1920.00610194.51%10613751（2）-19-730.00590194.69%10728951（2）-19-7-25（6）40.00586794.72%本例中,对1条线路开断比对2条线路开断的优化方案短路电流高了1%多,这是非常有意义的。然而对线路3和1(或2)进行开断与对线路19和1(或2)进行开断,短路电流的下降比例相差无几,所以说不能够完全否定了前者的限流效果。综上,这里把线路1或者2、线路1(或者2)并线路19(或3)等进行开断几个方案全部作为优化的初始方案。另外,经分析,我们得出如果不考虑另外的开断线路方式,而是考虑开断2或者1对电网有着一样的影响,所以开断线路的潜在位置只要综合线路2、3、19或者线路1、3、19即可。5结论与展望随着我国持续快速发展的经济,迅速增加的用电负荷,急速上升的电网容量,不断扩大的电网规模,电压等级也随着逐步提高。限制我国电网发展和运行的一个重要问题便是短路电流水平的提高。有效控制短路电流水平,以保证电网可靠安全运行,是我们急需要解决的重要问题。本文的主要完成了以下工作:（1）对短路电流进行了概要论述，主要介绍了短路电流的定义、产生原因、影响因素以及短路的后果，并列举了几种目前国内外常见的短路电流的限制措施。如电网分层分区运行、发展高一级电压电网、母线分裂分段运行、合理规划电源接入方式、直流输电技术、加装限流电抗器、采用高阻抗设备、加装故障限流器等，并对各自的原理和特点进行了详细的讨论。（2）提出了一种简化变量方案。该方案通过分析灵敏度选择出最准确的几种支路作为开断线路的预想位置或者设备的预备安装位置；通过队限流措施的单步特性分析从而确定方案的实施次序,就是如果系统允许开断线路,则采取枚举法对开断线路优化方案进行求解,这种方案简化了原问题，提高了计算效率和结果的准确度。（3）在求解过程中,提出一种简化措施变量方法。该方法以各短路电流超标节点的自阻抗增量对各线路开断或支路阻抗增量的灵敏度为依据来选择措施的潜在位置，达到了准确迅速控制短路电流的目的。限制短路电流是一个系统而又庞大的工程，虽然本文的研究取得了一些成果,但仍有许多难点和相关工作有待进一步深入研究：（1）加强电网与限制短路电流水平是提高电网安全运行水平问题的两个方面,两方面的和谐发展才是正确之路,本文在考虑快速准确控制短路电流的同事没有着重考虑措施施行后的电网稳定性。（2）每个电网都有其自身的特点,每种限流措施都有自身的优缺点和适用范围,其经济投资和对电网控制短路电流水平的贡献也有所不同。寻找一种经济而又有效的限制短路电流的措施在今后的工作中有待继续深入。（3）采用开断线路的措施限制短路电流,此方法简单见效快,但同时削弱了输电能力,降低了供电可靠性,只能作为局部或者过渡措施。致谢美好的时光总是过得很快，不知不觉，我的大学生活即将结束了。在大学四年期间，我得到了许多同学、老师以及学院各级领导的帮助与支持，借此机会向他们表示最衷心的感谢。首先，我要感谢我的导师罗滇生教授。本论文的研究工作是在他的严格监督和悉心指导下完成的，从开题阶段到最终的定稿，这期间我论文进展的的每个环节都与罗老师的付出息息相关。对于我论文研究中出现的问题与不足他都一一指出并耐心指导，当我遇到困难时，罗老师也会及时的提供帮助并给与我一定的鼓励，罗老师认真负责的工作精神和严谨的治学态度时刻感染着我。这将是我终身学习的榜样。其次，我要感谢黄根学姐，在我的整个论文研究撰写期间，黄根学姐同样给予了我大量的帮助和提示，没有黄根学姐的帮助，我的论文也不会进展的如此顺利，在这里也向她表示诚挚的谢意。同时，我还要感谢我的家人，感谢他们对我的培养。正是有了他们的支持与鼓励，才有了我的每一点进步，他们是我最坚实的后盾。最后，谢谢所有关心帮助过我的同学、老师、朋友，祝他们身体健康，工作顺利，生活幸福！参考文献[1]孙奇珍