全等三角形单元测试题

创作时间：二零二一年六月三十天第11章《全等三角形》单位检测题之吉白夕凡创作创作时间：二零二一年六月三十天一、选择题(每题4分,共40分）以下可使两个直角三角形全等的条件是A.一条边对应相等B.两条直角边对应相等C.一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等如图,点P是△ABC内的一点,若PB＝PC,则A.点P在∠ABC的均分线上B.点P在∠ACB的均分线上C.点P在边AB的垂直均分线上D.点P在边BC的垂直均分线上A3.如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和ADE延伸线上的点,且DEDF,连接BF,CE.以下BCD说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；F③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.此中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,且ED均分∠ADC,EC均分∠BCD,则以下结论中正确的有创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天A.∠ADE=∠CDEB.DE⊥ECAD·BC=BE·DED.CD=AD+BC使两个直角三角形全等的条件是

ACPODBA.斜边相等B.两直角边对应相等C.一锐角对应相等D.两锐角对应相等如图,OP均分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,则PC与PD的大年夜小关系A.PC＞PDB.PC＝PDC.PC＜PDD.不可以确立7.用两个全等的直角三角形,拼以下图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形,此中纷歧定能拼成的图形是

AEDOBFC①②③B.②③C.③④⑤D.③④⑥如图,平行四边形ABCD中,AC、BD订交于点O,过点O作直线分别交于AD、BC于点E、F,那么图中全等的三角形共有对对对对给出以下条件：①两边一角对应相等②两角一边对应相等③三角形中三角对应相等④三边对应相等,其中,不可以使两个三角形全等的条件是创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天A.①③B.①②C.②③D.②④10.如图,P是∠BAC的均分线AD上一点,PE⊥AB

A于E,PF⊥AC于F,以下结论中不正确的选项是A.PEPFB.AEAFEFBDCC.△APE≌△APFD.APPEPF二、简答题（每题3分,共24分)y11.如图,ABC中,点A的坐标为（0,1）,点C的坐标为（4,3）,假如C要使ABD与ABC全等,那么点D的ABOx坐标是_________.填空,达成以下证明过程.如图,△ABC中,∠B＝∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BDCE,∠DEF=∠B求证：ED=EF.证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（）,又∵∠DEF＝∠B（已知）,∴∠______＝∠______（等式性质）.

AFD在△EBD与△FCE中,______＝∠______（已证）,

BCE创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天______＝______（已知）,∠B＝∠C（已知）,∴△EBD≌△FCE( ).∴ED＝EF( ).如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使△ABC≌△ABD,可填补的一个条件是:____________（写一个即可）.(第13题)(第14题)(第15题)如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝50°,BD为∠ABC的均分线,则∠BDC＝°.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直均分线交AC于D,垂足为E,若∠A=30°,DE=2,∠DBC的度数为__________,CD的长为__________.16.如图,已知AD=BC.EC⊥⊥AB,为垂足,要使AFD≌BEC,还需增添一个条件.若以“ASA”为依照,则增添的条件是.

ADP(第16题)(第17题)(第18题)OCB17.如图,AB=CD,AD、BC订交于点O,要使△图3ABO≌△DCO,应增添的条件为.(增添一个条件即可)创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天如图3,P是∠AOB的均分线上一点,C.D分别是OB.OA上的点,若要使PD=PC,只要增添一个条件即可.请写出这一个条件：.三、解答题（共56分)B,C,D三点在一条直线上,△ABC和△ECD是等边三角形.求证BE=AD.如图,正三角形ABC的边长为2,D为AC边上的一点,延伸AB至点E,使BE=CD,连接DE,交BC于点P.求证：DP=PE；

CDPAEB(2)若D为AC的中点,求BP的长.如图7,在梯形ABCD中,若AB//DC,AD=BC,对角线BD、AC把梯形分红了四个小三角形.列出从这四个小三角形中任选两个三角形的全部可能状况,并求出选用到的两个三角形是相像三角形的概率是CD①若干（注意：全等当作相像的特例）？②Ｏ④③(2)请你任选一组相像三角形,并给出证明.AB图7证明：在一个角的内部,到角的两边距离相等的点,在这个角的均分线上.（要求画出图形,写出已知.求证.证明）.创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天23.如图14－73所示,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直均分线交AB于D,交BC于E,若CE=3cm,求BE的长.如图,在△ABC中,∠CAB=90°,F是AC边的中点,FE∥AB交BC于点E,D是BA延伸线上一D点,且DF=BE.AF1求证：AD=2AB.

BCE已知,△ABC和△DBC的极点A和D在BC的同旁,AB=DC,AC=DB,AC和DB订交于点O.求证：OA=OD.如图,AD是ABC的角均分线,过点D作直线DF//BA,交ABC的外角均分线AF于点F,DF与AC交于点E,求证：DE=EF.CDEFBA参照谜底一、BDDABDBBDCAD创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天4.[分析]这是一道不定项选择题,谜底不唯一.能够直接确立A正确,B选项利用平行线的性质、角均分线的界说证得,D能够经过截长(在CD上截取DF＝AD)法利用三角形全等证得CF＝BC.二、简答题谜底:11.(4，1)(1，3)(1,1)12.三角形的一个外角即是与它不相邻两个内角的和,BDE,CEF,BDE,CEF,BD,CE,ASA,全等三角形对应边相等．13.谜底不唯一如：∠CBA=∠DBA；∠C=∠D；AC=AD；∠CBE=∠DBE82.530°2CE=DF∠A=∠D或∠B=∠C或AB∥CD或AD、BC相互均分等.OD=OC等（谜底不唯一）三、解答题谜底:∵△ABC和△ECD是等边三角形,∴∠ACB=∠ECD=60°,BC=AC,EC=CD.∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,即∠BCE=∠ACD.创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天BCEACD,BCEACDSAS.BE=AD.1DFAB1DPFEPB3DP=PE12DAC,FBC,1FP=PB,BP51,,,,,,.1P=342.AOBCOD,ABCD,CDBDBA,DCACAB,AOBCOD创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天.ABCD,DABCAB,DABCBAAD=BC,DABCAB,AB=AB,DABCBA,6ADOBCO.DOACOB,DOACOBA22.,PDOA,PEOB,D,E,DPD=PE.

POEBPAOB.4(2,,2)RtODPRtOEPHL7DOP=EOP,PAOB.8AE,C=90°,BAC=60°,B=30°.创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天DEAB,EA=EB.EAB=B=30°.CAE=30°.AECAB.C=90°,EDAB,DE=EC=3cm.RtDBE,B=30°,EDB=90°,1DE=2BE,BE=2×3=6(cm).BAC=90°,FAD=90°,EFAB,FAC,EBC,EC=BE1EFABC1FE=2AB.2FD=BE,DF=EC,3创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二