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§2.2.2直线与圆的方程的应用

X-----------习题课弘文中学2010.08.251、直线和圆相离2、直线和圆相切3、直线和圆相交直线与圆的位置关系图形圆心到直线距离d

与圆半径r之间关系几何方法代数方法无交点时有一个交点时有两个交点时直线与圆位置关系的判定灵活应用:对任意实数k,圆C:x2+y2-6x-8y+12=0与直线L:kx-y-4k+3=0的位置关系是()A相交B相切C相离D与k值有关A相离典型例题1因此所证命题成立解法1：代数方法圆的弦长ABl解法2:(1)由圆方程可知，圆心为（0，1），半径为r=则圆心到直线l

的距离为因此所证命题成立rd几何方法lAB解法3：mx-y+1-m=0过定点（1，1）而（1，1）在圆内，所以直线与圆相交。(2)由平面解析几何的垂径定理可知rdlAB解：（2）如图，有平面几何垂径定理知xy0rd变式演练1

直线与圆相切问题总结:如何过一点求已知圆的切线?（1）几何法：设切线的方程为：y-y0=k(x-x0),由圆心到直线的距离等于半径，可求得k，切线斜率即可求出。（2）代数法：设切线的方程为：y-y0=k(x-x0),代入圆方程得一个关于x的一元二次方程，由求k.求过圆外一点的（x0,y0）的切线方程：(若斜率不存在或斜率为0,则可以直接判定过定点的直线是否与圆相切,进而确定k的取值.)变式演练45.已知圆x2+y2=8，定点p(4,0)，问过p点的直线的倾斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆(1)相切，(2)相交，(3)相离直线与圆的位置关系返回结束下一页典型例题例3直线l过点(2,2)且与圆x2+y2-2x=0相切,求直线l的方程.

22Oxy(2,2)解：①当k不存在时，过(2,2)的直线x=2也与圆相切。②当K存在时，设直线l的方程为y-2=k（x-2），由已知得圆心的坐标为（

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