宁夏银川贺兰县第四中学高中数学导数与导函数的概念教案新人教版选修2-2_第1页
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宁夏银川贺兰县第四中学2013-2014学年高中数学导数与导函数的观点教课设计新人教版选修2-2教课目的：教课要点：、导数的求解方法和过程；2、导数符号的灵巧运用教课难点：1、导数观点的理解；2、导函数的理解、认识和运用教课过程：一、情境引入在前面我们解决的问题：1、求函数f(x)x2在点（2，4）处的切线斜率。yf(2x)f(x)4x，故斜率为4xx2、直线运动的汽车速度V与时间t的关系是Vt21，求tto时的刹时速度。Vv(tot)v(to)2tot，故斜率为4tt二、知识点解说上述两个函数f(x)和V(t)中，当x(t)无穷趋近于0时，(V)都无穷趋近于一个常数。tx概括：一般的，定义在区间（a，b）上的函数f(x)，xo(a，b)，当x无穷趋近于0时，yf(xox)f(xo)无穷趋近于一个固定的xx常数A，则称f(x)在xxo处可导，并称A为f(x)在xxo处的导数，记作f'(xo)或f'(x)|xxo，上述两个问题中：（1）f'(2)4，（2）V'(to)2to三、几何意义：我们上述过程能够看出f(x)在xx0处的导数就是f(x)在xx0处的切线斜率。四、例题选讲例1、求以下函数在相应地点的导数1）3）

f(x)x21，x2（2）f(x)2x1，x2f(x)3，x2例2、函数f(x)知足f'(1)2，则当x无穷趋近于0时，1）2）

f(1x)f(1)2xf(12x)f(1)x变式:设f(x)在x=x0处可导，（3）f(x04x)f(x0)无穷趋近于1，则f(x0)=___________x（4）f(x04x)f(x0)无穷趋近于1，则xf(x0)=________________（5）当△x无穷趋近于0，f(x02x)f(x02x)所对应的常x数与f(x0)的关系。总结：导数等于纵坐标的增量与横坐标的增量之比的极限值。例3、若f(x)(x1)2，求f'(2)和(f(2))'注意剖析二者之间的差别。例4：已知函数f(x)x，求f(x)在x2处的切线。导函数的观点波及：f(x)的关于区间（a,b）上随意点处都可导，则

f(x)

在各点的导数也随

x的变化而变化，

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