初一数学《一元一次方程应用题》类型归纳及练习

实用文档一一方应题类典例、习一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（）题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系（）出未知数：根据提问，巧设未知数．（列方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系，列出方程．（）方程：解所列的方程，求出未知数的值．（）验写答：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案意位统一及书写规范）第类与字比有的题例1.比分配题比分配问题的一般思路：设其中一份为，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之=总量。甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：；乙、丙之比为：，又知甲与丙的比乙的倍多12件求每个人每天生多少件？例2.数问：1.要搞楚数的表示方法一个三位一般可设百位数字为十数字是b，个位数字为c（其a、b、均为整数，且1≤a≤9，≤b≤9，0≤c≤9这个三位数表示：．2.数字题中一些表示两个连续整数之间的关系较大的比较小大偶数用表，连续的偶数用或2n-2表示；奇数用或—1表。（）有一个三位数，个位数字百位数字的倍，十位字比百位数字大1，若此数个位与百位顺序对（个位变百位所得的新数比原数的2倍少，求原数。（）一个两位数个位上的数字比十位的数字大5，且个位上的数字十位上的数字的和这个2位数的

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大，求这个两位数。第类与历调有的题例3.日问题探日历问题中的条件和求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。在日历上，三个相邻数（列）的和为54求这三天分别是几号？变式：将连续的数1，，，7排列成如下的数表用十字框框出5个（如图）1357911131517192123文案大全

实用文档252729313335373941434547……（）将十字框上下左右平移，但定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个字之和；（十框框住的5个之能等于2020吗若能分写出十字框框住的个若能，请说明理由；（）字框框住的5个数之和等于365？若能，分别写出十字框框住的5个；若不能，请说明理由；例4.劳调配题这问题要搞人数的变化，常见题有：（）既有调入又调出；（）只有调入没调出，调入部分变化其余不变；（）只有调出没调入，调出部分变化其余不变。（）厂一车间有64人，二车间有人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？（2甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍如从甲车间调100到乙车间这两车间的人数相等求原来甲乙车间的人数。（3有个工程队甲队有人乙有人若求乙队人数是甲队人数的应从乙队调多少人到甲队？

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，第类配问：类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系。（某间有28工人生产螺栓和螺母每人每小时平均能生产螺栓个或螺母个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？（2机厂加工车间有85名人平每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个知2个大齿轮与小齿轮配成一套问分别安排多少名人加工大齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？文案大全

实用文档（3学校分配学生住，如果每室住8人还少12个床位，如每室住人则空出两个房。求房间的个数和学的人数。第类行程题—画分法利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题照题意画出有关图形图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键从而取得列方程的依据后利用量与量之间的关（可把未知数看做已知量入有关的代数式是获得方程的基（一）行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度时时＝路速度速＝÷间（二）行程问题基本类型（）相问：快行距＋慢距＝原距（）追问：快行距－慢距＝原距（）航问：顺水（风）速度＝静水（风速度＋水流（风）速度逆水（风）速＝静水（风）速度－流（风）速度水流速度（顺水速度逆水速）÷抓住两码头间离不变、水流速和船（静速）不变的特点考相等关系．即顺水逆水问题用等量关系：顺水路逆路程．常见的还有：背而行；行船问题；形跑道问题。（）考车的桥或过洞道题将辆车的车头车尾看作一个人的行驶问题去分，一切就一目了然。（）时问：⑴将时的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究⑵通将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。常数：时针速度是0.5分或每分钟12分1格②分的速度是6°/分每分钟格。③秒的速度是6°/秒360/分或秒或60分。所以关于时钟问题从12开转过的角度或转过的格数上找等量关系建立方程。1.一行问（遇追问）1.行程题中的三个基本量及其系：路程＝速度时

时间＝路程速度

速度＝路程时间2.行程题基本类型（）相遇问题：快行距＋慢行距原距（）追及问题：快行距－慢行距原距例4.1.1：甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3小，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千，设甲、乙两地相x

千米，则列方程为。例4.1.2：人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米可比预定时间早到15分钟若每小时行9千，可比预定时间晚到15分；求从家里到学校的路程有多少千米？例4.1.3：列客车车长200米一货车车280，在平行的轨道上相向行驶两文案大全

实用文档头相遇到两车车尾完全离开经过16秒已知客车与货车的速度之比是3：，问两车每秒各行驶多少米？例4.1.4：铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进人速度是每小时3.6km，骑自行车的人的度是每小时10.8km如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通骑自行车的人的时间是。⑴行的速度为每秒多少米？⑵这列车的车长是多少米？例4.1.5：次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的速度是千/时步行者比汽车提前1小出发，这辆汽车到达目的地后再回头接步的这部分人发地到目的地的距离是60千问步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）例4.1.6：人计划骑车以每小时12米的速度由A地B地，这样便可规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时推迟了20，便只好以每小时15千的速度前进，结果比规定时间早4分到达B地求AB地间的距离。例4.1.7：列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。例4.1.8：、乙两地相距x

千米，一列火车原来从甲地到乙地要用15小时，开通高速铁路后车速平均每小时比原来加了60千米此从甲地到乙地只需要10小时可到达，列方程得。例4.1.9：列火车分别行驶在平行的轨道上，其中车车长为100，慢车车长150米已知当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为秒⑴两的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？⑵如两车同向而行慢速为8米秒快从后面追赶慢车那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？例4.1.10：、乙两人同时从A地前相距25.5千的地，骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍快千时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。求两人的速度。2.环跑与钟题例4.2.1：和7点之，什么时刻时钟的分针和时针重合？例4.2.2：甲乙两人在400米长的环形跑道上跑步分钟跑240乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？老师提醒：此题为环形跑道上，时同地同向的追击与相遇问题。例4.2.3：3时4时之间的哪个时刻，时钟的时针与针：⑴重合；⑵成平角；⑶成直角；文案大全

实用文档例4.2.4：钟表每小时比标准时间慢3分。若在清晨6时30分准时间对准，则当天中午该钟表指示时间为12时50分时准确时间是多少？3.行与机行题航行问题：顺（风）速度＝静水（）速度＋水流（风）速逆水（风）速＝静水（风）速度－流（风）速度水流速度（顺水速度逆水速度）÷例4.3.1：艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米时，顺水航行需要时，逆水航行需要3小，求两码头间的距离。例4.3.2：架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小24千，顺风飞行需要2时50分钟，逆风飞行需要3小，求两城市间的距离。例4.3.3：明在静水中划船的速度为10千/时今往返于某条河，逆水用了9小，顺水用了小，求该河的水流速度。例4.3.4：船从码顺流航行到B码，后逆流返行到C码，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千/，水流的速度为千米时，若A与C的离A与B的离短40千米求A与B的离。第类工问．工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率工时工作效率

工作总量工作时间

工作时间

工作总量工作效率．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1即完成某项任务的各工作文案大全

实用文档量的和＝总工作量＝．例5.1一项工程，甲单独做要10天完，乙单独做要15天完成，两人合做4天后剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？例5.2某工作甲独干需用15小完,乙单独干需用12小时成若甲先干1小、乙又单独干4小,剩下的工作两人合作问:再用几小时可全部完成任?例5.3某工厂计划26小生产一批零件，后因每小时多生产，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了件，原计划生产多少零件？例5.4某工程，甲单独完成续20天，单独完成续12天，甲乙合干6天后再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工例5.5已知甲、乙二人合作一项程，甲天独完成，乙20天独完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再单独几天才能完成？例5.6将一批工业最新动态信息输入理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小，甲先做30分钟然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？第类商利问【场济题利赢问）储利率题（1销售问题中常出现的量有：进(成本)、售价、标价（或定价润等。（2利润问题常用等量关系：商品利润＝商品售价－商品进价＝商品标价×折扣率－商品进价商品售价＝商品标价×折扣率文案大全

商品进价商品进价商品利润商品利润率＝×100%

实用文档商品售价－商品进价商品进价

×100%（3商品销售额＝商品销售商销售量商品的销售利润＝（销售价－成本价销售量（4商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打折出售，即按原标价的80%售．即商品售=商标价×折扣率．1.市经问例6.1.1：高校共有5个餐厅和2个餐厅．经过测试：同时开放大餐厅、个小餐厅，可供1680名生就餐；同时开放个大厅、小餐厅，可供2280名生就餐．（）1个餐厅、个小餐分别可供多少名学生就餐；（）7个厅同时开放，能供全校的5300名学生就餐？请说明理由．例6.1.2：艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元按标价的八五折销售该工艺品8件将标价降低35元售该工艺品12件所获利润相.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？例6.1.3：地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千则超过部分按基本电价的70%收费（）户八月份用电84千时共交电费30.72，求．（若用户九月份的平均电为0.36元则九月份共用电多少千瓦•应交电费是多少元？例6.1.4：商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家获利润率为40%问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？文案大全

实用文档例6.1.5甲乙两件衣服的成本共500元商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的润定价乙服装按40%的润定价实际销售时顾客要求两服装均按9折出售，这样商店共获利157元求甲乙件服装成本各是多少元？例6.1.6：商场按定价销售某种电器时，每台获利48元按定价的折售该电器台与将定价降低30元销该电器9台获得的利润相等器台进价各多少元？例6.1.7甲、乙两种商品的单价之和为100元因为季节变化，甲商品降价10%，乙商提价，价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？例6.1.8一家商店将某种服装按进价提高后标价，又以8折惠卖出，结果每件仍利元，种服装每件的进价是多少？储利问顾客存入银行的钱叫做本金银付给顾客的金叫利息本金和利息合称本息和，存入行的时间叫做期数，息与本金的比叫做利率．储蓄问题中的量及关系为：利息＝本金利期数本和＝本金+利息利息税利×税率（）例6.2.1：某同学把250元钱存入银行整存整取，存期半年。半年后共得本和252.7元求银行半年期的利率是多少？（不计利税）第类方设问文案大全

实用文档1、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售每利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨7500元当一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工产能力是：果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨如果进行精加工，每天可加工6吨但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二可多地对蔬菜进行加工来及进行加工的蔬菜市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完．你认为哪种方案获利最多？为什么？2、某家电商场计划用9万从产厂家购进50电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种台元，种每2500元．（若电商场同时购进两种同型号的电视机共50台用万请你研究一下商场的进货方案．（）商场销售一台A种视可获利150元，销售一台B电视机可获利200元•销售一台C种视机可获利250同时购进两种不同型号的电视机方案中了销售时获利最多，你选择哪种方案？第类一和差倍分题—题析这类问题主要应搞清各量之间的关系意关键词语仔细读题找出表示相等关系的关键字，例如，，多，少，是，，合，为，完成，增加，减少，配套……些关键字列出文字等式并且据题意设出未知最利用题目中的量与量的关系填入代数式到方程、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增率…”来体现。、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。增长量＝原有量增长率现量＝原有量＋增长量例1．单位今年为灾区捐款2万5千，比去年的倍还多元去年该位为灾区捐款多少元？文案大全

3实用文档3例．旅行社的一辆汽车在第一次旅中用去油箱里汽油的第二次旅程中用去剩余汽油的40%这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少公，油箱里原有汽油多少公斤？第类二等变问等积变形是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：原料体成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式

底积高＝

rh②长方体的体积V＝长宽高abc③正方体正六面)的体积V＝长

3

＝例．有直径为0.8米圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径0.4米长为3米圆柱形机轴多少根？练习柱水桶的底面周长分，高6分．盛满一桶水后，把水倒入一个长方体水缸中，水缸还空着．已知长方体水缸宽分米，长是宽的倍求水缸的高．第类三杂：（）龄题抓年领差”不作为等量关系，从而列出方程。例：弟二人今年分别为15岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的倍？例：今年，小明一家三口的年龄之和7岁年前，三人龄的年龄之和是44岁父亲比母亲大3岁．求小明家今年每人的年龄．文案大全

实用文档（）赛分题例6：企业对应聘人员进行英语考试，试题由道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得分，不选得0分选错倒扣1分已知某人有题未作，得了103分则这个人选错了道题。（）典学例：100个和尚100个，个和尚分个，个和尚分个馍．问：大、小和尚各有多少人？例：若干只鸡和兔子，它们共有88个，244只，鸡和兔各有多只？文案大全

实用文档一选择题1.(2015·四巴)若单项式bA．＝，＝1C．＝，b＝1

1与－y3

是同类项，则a，值分别为()B．＝－，b＝1D．＝－，b＝－1．（2016广西南宁3分）超市店庆促销，某种书包原价每个元第一次降价“八折，第二次降价每个又减元经两次降价后售价为90，则得到方程（）A．x﹣B．x﹣．90﹣0.8=10D．﹣﹣10=90海南分）若代数式x+2的为1，则x等（）A．1；B﹣；．；D．﹣3（2016湖荆3分互联网“”营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元按标价的五折销售，仍可获利元，则这件商品的进价为（）A．元；B．100元；C元；．元（2016

内蒙古包头3分若（a+3）值与4为相反数，则的为（

）A1；B．﹣；．﹣5；D．二填空题（2016

浙江省绍兴5分书店举行购书优惠活动：①次性购书不超过元不享受打折优惠；②次性购书超过100元不超过200元一律打九折；③次性购书200元一律打七折．小丽在这次活动中次书总共付款元二次购书原价是第一次购书原价的，那么小丽这两次购书原价的总和是

元．．（2016

黑龙江龙东3分一件服装的标价为元打折销售后可获利元，则该件服装的成本价是

元．2016湖荆3分为了改善办学条件校置了笔记本电脑和台式电共台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少台则购置的笔记本电脑有台三、解答题（2016湖武分解程5x＋＝．文案大全

实用文档10.（2016

江西8分如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用0节小不同的空套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第套管的长度（如图所示使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图所3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图知第1节管50第2节管长46cm此推，每一节套管均比前一节套管少4完全拉伸时为使相邻两节套管连接并固定每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为．（1请直接写出第5节管的长度；（2当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为，求x的值．（2016

广西桂8分五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害爱组织紧急筹集了部分资金划买甲两救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵元，用350元买甲种物品的件数恰好与用元买乙种物品的件数相同（1求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的，若该爱心组织按照此需求的比例购买这件品，需筹集资金多少元？文案大全

实用文档海南）世界读书日，某书店举书香”书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元语语词典》按标价的出售华上下五千年》按标价的60%出售，小明花元了这两本书，求这两本书的标价各多少元．文案大全

实用文档参答：第类与字比有的题例1.解：设乙每天生产件，则甲每天生产件丙每天生产件依题意有8x+×，得，8x=96，，答：甲每天生产件乙每天生产72件丙每天生产60件例2（）解：设这个三位数的百位数为，则其十位数字为x+，位数字为2x．则调后的百位数为2x，位字为x，个位数字为x，此可得：[+（+1+2x]×﹣49=100×10x+）x[+10x++]×﹣+10x++，112x]2﹣+，224x+20﹣+10，，x=3；则十位数为3+1=4，个位数为3×．以这个三位数为346．答：原数为．（）：设十上的数字为x则个位上的数字为x+题意，得：x++[+x5）]+，得x=4．则位上的数字为x5=9．所以这个两位数为49．：这个两位数为．第类与历调有的题例3.1118，25.变式：(1)5a；(2)a=404,不……404是偶数；能……五个数为：，71，73，，85。例4.）24）380人，乙180人）人第类配问：（）人生螺栓，16人生产母）25人生大齿轮，60人产小齿轮）间房屋，252名学生。第类行问：例4.1.1：：等量关系：步行时间－乘公交车的时小时列出方程是：

x3.6例4.1.2：：等量关系⑴速15千米行的总路＝速度9千米的总路程⑵速度15千米的时间＋15分＝速度9米行的时间15分钟提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。方法一：设预定时间为x小时则列出方程是15－0.25）＝9（＋0.25方法二：设从家里到学校有x千，则列出方程是：

15x609例4.1.3：醒：将两车车尾视为两人，并且以两车长和为总路程的相遇问题。等量关系：快车行的路程＋慢车行的路程＝两列火车的车长之和设客车的速度为3x米秒，货车的速度为2米秒，则16×x＋×x＝＋280例4.1.4：醒：将火车车尾视为一个快者，则此题以车长为提前量的追击问题。等量关系：①两情形下火车速度相等②两情形下火车的车长相等时已知的情况下，设速度列路程等式的方程，设路程列速度等式的方程。解：⑴行人速度是3.6km/时＝3600÷3600秒1米秒骑自行车的人的速度是：10.8km/＝10800÷秒＝3米/秒⑵方一：设火车的速度是x/秒，则×－3)＝22×x－解得x4文案大全

实用文档方法二：设火车的车长是x米，则

x2226例4.1.5：醒：此类题相当于环形跑道问题，两者的总路程为一圈即步者行的总路程＋汽车行的总路程60×解：设步行者在出发后经过x小与回头接他们的汽车相遇，则5x＋60(x－＝×例4.1.6：：方法一：设由A地B地定的时间是x小时，则12x＝15

4

＝12x＝12×＝24(千米)方法二：设由A、B两的距离x千，则（路程，列时间等式）x20156060

x＝24

答：A、B两地距离是24千。温馨提醒：当速度已知，设时间，列路程等式；设路程，列时间等式是我们的解题策略。例4.1.7：析：只要将车尾看作一个行人去分析即，前者为此人通过300米隧道再上一个车长，后者仅为此人通过一个车长。此题中告诉时间，只需设车长列速度关系，或者是设车速列车长关系等式。解：方法一：设这列火车的长度是x米根据题意，得x

＝300

答：这列火车长米方法二：设这列火车的速度是x米秒，根据题意，得20－30010＝30x300

答：这列火车长300米例4.1.8：案：

x15例4.1.9：析：①快驶过慢车某个窗口时：研的是慢车窗口的人和快车车尾的人的相遇问题，此时行驶的路程和为快车车长！②慢驶过快车某个窗口时：研究的是快车窗口的人和慢车车尾的人的相遇问题，此时行驶的路程和为慢车车长！③快从后面追赶慢车时：研究的是快车车尾的人追赶慢车车头的人的追击问题，此时行驶的路程和为两车车长之和！解：⑴两车速度之和＝100÷＝20米秒）慢车经过快车某一窗口所用的时间15020＝7.5（）⑵设少是x秒车车速为208）则（－－8x＝＋＝62.5答：至少62.5秒快从后面追赶上并全部超过慢车。例4.1.10：：设乙的速度是x千米/时则3＋(2＋2)＝25.5×∴x＝x＋＝12答：甲、乙的速度分别是12千/时5千米时2.环跑与钟题例4.2.1：师解析6：00时针指向12，时针指，此时二针相差180，在600～00之，经过x分当二针重合时时走了0.5°针走了6°以下按追击问题可列出方程，不难求解。解：设经过x分钟针重合，则6x＝180＋x解

8例4.2.2：：①设时同地同向出发x分钟后二人相遇，则－200＝x＝10②设向跑，x分钟相遇，则240＋200＝文案大全

x＝

实用文档例4.2.3：：⑴设分针指向3时x分时针重合x

x答：在3时1

分时两针重合。⑵设针指向3时x分时两针平角。

x60答：在3时49

分时两针成平角。⑶设分针指向3时x分两针成角。

8x60答：在时32

分时两针成直角。例4.2.4：：方法一：设准确时间经过x分钟则∶38060(603)解得＝400＝时40分6：＋：40＝：10方法二：设准确时间经过时则

2

例4.3.1：：设船在静水中的速度是x千米/时则(x－＝×＋3)解得＝15×(x＋＝×＋3)＝36（千米）答：两码头之间的距离是3千米例4.3.2：：设无风时的速度是x千米时则3(x－24)＝

×＋24)例4.3.3：：设水流速度为x千/时，则9(10x)6(10＋x)解x2答：水流速度为2千米/时例4.3.4：：设与B的离是x千，请按类画出示意图，来理解所列方)①当C在A、之间，

x207.52.5

解得＝120②当C在BA的长线上时，

x7.52.52.5

解得x＝答：A与B的离是120千米或千米第类工问例5.1解：设还需要x天成，依题意，得()x

解得x=5例5.2解：设甲乙还要合作x小才能完成任务，根据题意得：×x1）×（4），去分母得：（+）5x），去括号得：++5x，项并得9x=36，得：，则甲乙还要合作4小时才能完成任务．例5.3解：

X

X

，X=780例5.4解：1-6(

)=X例5.5解：1－

（X

，X=11例5.6解：1-文案大全

1)X，X=，2小时12分

实用文档第类商利问（场济题利赢问）1.市经问例6.1.1解）设1个餐厅可供名生就餐，则1个餐可供1680-2y）名学生就餐，根据题意，得2（1680-2y）+y=2280解：y=360（名）所以1680-2y=960（名）（）为

9603605520

，所以如果同时开放7个厅，能供全校的5300名学生就餐．例6.1.2：：设工品件进是x元标是45+x元依意得（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x解：（元）以45+x=200元例6.1.3：（1由意得（）×0.40×70%=30.72

解a=60（）九份用x千时0.40（x-60）××70%=0.36x解x=90

所0.36×（元）：90千瓦，32.40元．例6.1.4：润率

利润成本

80%

元例6.1.5解设服成价x元，乙装的本为50–x元根题，列x(1+50%)90%--(500-x)=157例6.1.6：：(48+X)90%*6–6X=(48+X-30)*9–9XX=162例6.1.7：：[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%)x=20例6.1.8：：设种装件进是x，：﹪)0.8-x=15解x=125储利问例6.2.1：：设银行半年期的年利率是，由题意得250x=252.7，解得：．：银行半年期的年利率是1.08%．第类方设问解方一因每粗加16吨，140吨可在15天内工，总润=4500×140=630000(元)1方二15天可以加615=90吨，明有50吨需在场接售总润=7500×90+1000×50=725000(元；2方三现x吨行加工将140-x）吨行加，

x

，得总润W=7500×60+4500×元3解按A，两，BC两，，两种视这种案别算设A种视x台则B电机y台（）当购AB两电机，种电机（台，可方（50-x）x=25②选AC两电机，C种视购50-x台可方（50-x）=9000050-x=15③购，C两种电机，电机（）台可方2100y+2500（50-y），合意故选两方：是A，B两种电视25台；是A种视35台，种电机15台文案大全

222实用文档222（）选（），获150×25+250×15=8750（，选（），可利15015=9000（）为获最，选第种案第类一和差倍分题—题析例1.解：设去年该单为灾区捐款x元则1000=25000，解得x=12000．：去年该单位为灾区捐款12000元．例2.设油箱里原有汽x公由题意x(1-25%)(1-40%)+1=25%x+(1-25%)x×去分母整理,9x+20=5x+6x，∴∴。答：油箱里原有汽油公.例3.解：根据题意列算式得：[×0.82）π]÷[×（÷）π]=（×0.16）÷30.04）=4.8÷π=4.8÷=40．则已知的圆柱形钢坯可锻炼造直径为0.4米长为米圆柱形机轴40根练：：圆柱底面半径÷÷（米）水的体积：××（方米）长方体的体积：÷（﹣）（方分米）长方体的高÷4÷（×）（米）答：长方体水缸的高是4分米．例4.解：设年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍则年兄的年龄是15+，的年龄是9+．由题意，得×（+）+，2x=15+，﹣18，∴﹣．：年兄的年龄是弟的年龄的2倍例5.解：﹣（10=30（岁﹣（岁﹣2=8（由此可得孩子8年出生，今年是8岁；今年父亲是﹣82=34（今年母亲是﹣4=30（答：今年父亲岁母亲30岁小明8岁例6.解：设这个人选了x道，根据题意得：3（﹣﹣5）﹣，得．：这个选错了8道．例7.【考点】鸡兔同题】传统应用题专题．【分析】设有x个大和尚，那么小和尚就有﹣个大和尚吃馒头个数就是3x个小和尚吃馒头个数就是×（100﹣x个，根据大和尚吃馒头个+小和吃馒头个=100个可列方程3x+×（100），据等式的性质即可求解．【解答】解：设有个大和尚，3x+×（﹣x）3x+×﹣x=100+﹣

=100﹣，x=

，，﹣（）答：大和尚有人小和尚有75人．【点评此题属于含有两个未知的应用题类题用方程解答比较容易关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程．例8.设小鸡有X只兔子有88-X只。2x+4(88-X)=244，，。文案大全

实用文档那么小鸡就是54只而兔子也就是只反训1.解由类项的定义可得解得故A.【点】由实际题抽象出一元一次方程．【分析】设某种书包原价每个x元根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设某种书包原价每个x元可得：0.8x，选A【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．【点】解一元次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到的．【解答】解：根据题意得x+2=1，解得：=﹣，选【点评】此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键．【析】设该商的进价为x元件，根标价（进+利）折即列出关于的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设该商品的进价为/件，依题意）∴该商品的进价为80元件故C．

=200，得：=80．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程÷

=200．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．【点】解一元次方程；相反数．【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可．【解答】解：∵（a）的值与4互相反数，（+3），=