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文档简介

1.2.5

空间中的距离“距离”在生活中随处可见，例如，我们常说某两地之间的距离是多少，汽车的刹距离是多少，等等。数学中的“距离”概念是从生活中的具体问题中抽象出来的，要求具有准确的定义，以避免歧异。到目前为止，你学过哪些平面内的“距离”？这些“距离”的定义有什么共同点？由此你能得到空间中任意两个图形之间的距离具有的性质吗？情境与问题

两点间的所有连线中，线段最短，连接两点间的线段的长度称为两点间的距离；从直线外一点到这条直线所作的线段中，垂线段最短，它的长度称为这个点到直线的距离；两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，称为这两条平行线之间的距离。小学初中学过：可知：显然，空间中任意两个图形之间的距离也具有类似的性质，此距离要小于等于两个端点分别在这两个图形上的线段长。CADB由上可看出，这些距离都可以归结为点与点的距离，而且是所有的点与点之间最短连线的长度。

空间中两点之间的距离指的仍是这两个点连线的线段长，因为向量的长度表示的是向量的始点与终点之间的距离，所以可通过向量来求空间中两点之间的距离。

探索新知:1.空间中两点之间的距离例题讲解：(书53页)例题讲解：(书53页)例题讲解：(书53页)探索新知:2点到直线的距离C1NFEDAD1B1A1CB(2)例题讲解：(书54页)xOyz探索新知:3点到平面的距离n例题讲解教材P56例3：已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一个边长为1的正方形，PA⊥面ABCD，PA=1,求点D到平面PCD的距离。DBACPxyz探索新知:4相互平行的直线与平面之间，相互平行的平面与平面之间的距离n探索新知:4相互平行的直线与平面之间，相互平行的平面与平面之间的距离nβC1NFEDA

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